Лабораторная работа: Метод случайного баланса

Проведение эксперимента (исходные данные)

N	X1	X2	X3	X4	Y1	Y2
1	-1	-1	-1	-1	0,2	7,7
2	1	-1	-1	-1	8,8	26,4
3	-1	1	-1	-1	13	16,6
4	1	1	-1	-1	12,1	17,8
5	-1	-1	1	-1	4,9	6,8
6	1	-1	1	-1	-3	25,4
7	-1	1	1	-1	1,8	3,2
8	1	1	1	-1	2,6	24,8
9	-1	-1	-1	1	10,1	10,3
10	1	-1	-1	1	12	25,4
11	-1	1	-1	1	6,6	12,7
12	1	1	-1	1	5,9	21,3
13	-1	-1	1	1	0,4	15
14	1	-1	1	1	1,2	17,9
15	-1	1	1	1	0,1	17,7
16	1	1	1	1	13,8	15,6

2.Построение диаграммы рассеяния.

Для каждой группы составляем матрицу ПФЭ. Расставляем случайный порядок проведения опытов в каждой группе. Полученную матрицу после перемешивания стыкуем друг с другом.

n=8

N	k1	z1	z2	z3	z4	y1	k2	z5	z6	z7	z8	y2	y=y1+y2
1	6	1	-1	1	-1	-3	12	1	1	-1	1	21,3	18,3
2	4	1	1	-1	-1	12	13	-1	-1	1	1	15	27,1
3	5	-1	-1	1	-1	4,9	1	-1	-1	-1	-1	7,7	12,6
4	11	-1	1	-1	1	6,6	3	-1	1	-1	-1	16,6	23,2
5	8	1	1	1	-1	2,6	10	1	-1	-1	1	25,4	28
6	9	-1	-1	-1	1	10	14	1	-1	1	1	17,9	28
7	2	1	-1	-1	-1	8,8	15	-1	1	1	1	17,7	26,5
8	7	-1	1	1	-1	1,8	16	1	1	1	1	15,6	17,4
9	1	-1	-1	-1	-1	0,2	7	-1	1	1	-1	3,2	3,4
10	3	-1	1	-1	-1	13	9	-1	-1	-1	1	10,3	23,3
11	10	1	-1	-1	1	12	4	1	1	-1	-1	17,8	29,8
12	14	1	-1	1	1	1,2	5	-1	-1	1	-1	6,8	8
13	13	-1	-1	1	1	0,4	2	1	-1	-1	-1	26,4	26,8
14	16	1	1	1	1	14	6	1	-1	1	-1	25,4	39,2
15	15	-1	1	1	1	0,1	8	1	1	1	-1	24,8	24,9
16	12	1	1	-1	1	5,9	11	-1	1	-1	1	12,7	18,6

Диаграмма рассеяния

По диаграмме рассеяния находим медианы точек лежащих слева и справа. По медианам находим величины вклада каждого фактора:

.

Me(-Z1)=	23,3	Bz1=	3,2
Me(+Z1)=	26,5
Me(-Z2)=	22,4	Bz2=	1,7
Me(+Z2)=	24,1
Me(-Z3)=	24,9	Bz3=	-3,3
Me(+Z3)=	21,6
Me(-Z4)=	20,8	Bz4=	5,05
Me(+Z4)=	25,85
Me(-Z5)=	20,4	Bz5=	7
Me(+Z5)=	27,4
Me(-Z6)=	26,95	Bz6=	-6,05
Me(+Z6)= 5	20,9
Me(-Z7)=	23,25	Bz7=	2,45
Me(+Z7)=	25,7
Me(-Z8)=	24,05	Bz8=	0,85
Me(+Z8)=	24,9

3.Последовательное выделение существенных факторов.

В качестве дополнительного критерия существенности факторов применяют число выделяющихся точек.

zi	z1	z2	z3	z4	z5	z6	z7	z8
Bzi	3,2	1,7	-3,3	5,05	7	-6,05	2,45	0,85
nzi	3	4	2	4	7	2	0	0

Наиболее существенным признаётся фактор, имеющий наибольшее (по модулю) значение вклада.

Bz5=7

После выделения наиболее существенного фактора, производят исключение его влияния из рассмотрения. Процедуру исключения называют стабилизацией. При стабилизации фактора на нижнем уровне Bz1=-1, пересчитываем значения y в основной матрице по формуле:

,

только в тех строках, где Bz1=+1,(столбец Yg1).

N	z1	z2	z3	z4	z5	z6	z7	z8	Y1	Y''1
1	1	-1	1	-1	1	1	-1	1	18,3	11,3
2	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	27,1	27,1
3	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	-1	12,6	12,6
4	-1	1	-1	1	-1	1	-1	-1	23,2	23,2
5	1	1	1	-1	1	-1	-1	1	28	21
6	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	28	21
7	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	26,5	26,5
8	-1	1	1	-1	1	1	1	1	17,4	10,4
9	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	3,4	3,4
10	-1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	23,3	23,3
11	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	29,8	29,8
12	1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	8	8
13	-1	-1	1	1	1	-1	-1	-1	26,8	19,8
14	1	1	1	1	1	-1	1	-1	39,2	32,2
15	-1	1	1	1	1	1	1	-1	24,9	17,9
16	1	1	-1	1	-1	1	-1	1	18,6	18,6

По скорректированным данным строим следующую диаграмму рассеяния:

Находятся новые значения медиан и вкладов для всех факторов, кроме выделенного (Bz5):

1	Me(-Z1)	19,45	Bz1=	0,35
Me(+Z1)	19,8
2	Me(-Z1)	18,9	Bz2=	1,65
Me(+Z1)	20,55
3	Me(-Z1)	20,55	Bz3=-	-1
Me(+Z1)	19,55
4	Me(-Z1)	18,9	Bz4=	3,2
Me(+Z1)	22,1
6	Me(-Z1)	21	Bz6=	-2,55
Me(+Z1)	18,45
7	Me(-Z1)	22,15	Bz7=	-3,45
Me(+Z1)	18,7
8	Me(-Z1)	20,55	Bz8=	-0,75
Me(+Z1)	19,8

Количество выделяющихся точек:

zi	z1	z2	z3	z4	z6	z7	z8
Bzi	0,35	1,65	-1	3,2	-2,55	-3,45	-0,75
nzi	3	3	2	4	2	0	0

N	z1	z2	z3	z4	z6	z7	z8	Y1	Y''1	Y2'
1	1	-1	1	-1	1	-1	1	18,3	11,3	11,3
2	1	1	-1	-1	-1	1	1	27,1	27,1	30,55
3	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	12,6	12,6	12,6
4	-1	1	-1	1	1	-1	-1	23,2	23,2	23,2
5	1	1	1	-1	-1	-1	1	28	21	21
6	-1	-1	-1	1	-1	1	1	28	21	24,45
7	1	-1	-1	-1	1	1	1	26,5	26,5	29,95
8	-1	1	1	-1	1	1	1	17,4	17,4	20,85
9	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	3,4	3,4	6,85
10	-1	1	-1	-1	-1	-1	1	23,3	23,3	23,3
11	1	-1	-1	1	1	-1	-1	29,8	29,8	29,8
12	1	-1	1	1	-1	1	-1	8	8	11,45
13	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	26,8	19,8	19,8
14	1	1	1	1	-1	1	-1	39,2	39,2	42,65
15	-1	1	1	1	1	1	-1	24,9	24,9	28,35
16	1	1	-1	1	1	-1	1	18,6	18,6	18,6

3.Построение выборочной ортогональной матрицы

По способу выборочных ортогональных матриц планирования:

а) Выбираем два наиболее существенных фактора: z5, z8.

б) Строим выборочную матрицу (ПФЭ):

z5	Z8	y1	y2	y3	y4	yср
-1	-1	12,6	23,2	3,4	8	11,8
1	-1	29,8	26,8	39,2	24,9	30,1
-1	1	27,1	26,5	23,3	18,6	23,88
1	1	18,3	28	28	17,4	22,93

Выбираем из основной матрицы все значения откликаY из совпадающих строк).

в) Находим оценки коэффициентов b5, b8:

b5	21,53
b8	18,42

Для исключения Z5 и Z8 также выполняем стабилизацию (на уровне Z5=-1; Z8=-1);

.

Удвоенное значение коэффициентов вычитается только, когда фактор находится на верхнем уровне (в основной матрице Y1).

N	z5	z8	Y1	Y"1
1	1	1	18,3	7,17
2	1	1	27,1	15,97
3	-1	-1	12,6	12,6
4	1	-1	23,2	14,525
5	1	1	28	16,87
6	1	1	28	16,87
7	-1	1	26,5	24,045
8	-1	1	17,4	14,945
9	-1	-1	3,4	3,4
10	1	1	23,3	12,17
11	1	-1	29,8	21,125
12	-1	-1	8	8
13	-1	-1	26,8	26,8
14	-1	-1	39,2	39,2
15	-1	-1	24,9	24,9
16	1	1	18,6	7,47

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--