Лабораторная работа: Определение частотной дисперсии стеклянной призмы с помощью гониометра

где - количество атомов в единице объема. Используя (10), и считая, что магнитная проницаемость среды (что приводит к следующей связи диэлектрической проницаемости и коэффициента преломления ), выражение (11) запишем в виде:

. (12)

Выражение (12) показывает, что является комплексной величиной, и поэтому может быть представлен в виде , где затухания среды.

???.1. ????????? ??????????? ?? ?????? ??????????? ??????? ???????????? ??????????? .

Для разряженных газов показатель преломления близок к единице, тогда в разложении в ряд Тейлора величин можно ограничиться двумя первыми членами. Учитывая условия равенства двух комплексных величин, можно записать следующие соотношение:

, (13)

(14)

На рисунке 1 представлены частотная зависимость от вблизи собственной частоты электронного осциллятора .

В оптике принято понимать, что нормальной оптической дисперсией обладают те вещества, для которых , аномальной, - для которых . Исследуя графическую зависимость (см. рис.1), можно сделать вывод, что область аномальной дисперсии (частоты между точками А и В) определяется процессом поглощения электронными осцилляторами электромагнитной волны вблизи частоты , а вдали от этой частоты наблюдается нормальная дисперсия. Таким образом, любое вещество обладает областями нормальной и аномальной дисперсии.

3. Описание экспериментальной установки

В данной работе для изучения дисперсии света в стеклянной призме используется гониометр-спектрометр ГС-5.

3.1. Гониометр-спектрометр является оптическим прибором лабораторного типа и предназначен для: измерения углов между полированными гранями твердых материалов по измеренному углу наименьшего отклонения призмы; измерение пирамидальности призмы и других исследовательских работ.

3.2. Прибор состоит из следующих основных узлов: зрительно трубы 1 (см. рис. 2),коллиматор 2, основания 3 с осевой системой и столиком 4. Зрительная труба и коллиматор представляют собой телескопические системы с внутренней фокусировкой, осуществляемой маховичками 5,6 по шкалам 7,8, на которых имеются индексы и деления.

Рис.2. Эскиз гониометра-спектрометра ГС-5.

Коллиматор дает параллельный пучок лучей. Винты 9,10 служат для юстировки внутренних осей по вертикали. На коллиматоре 2 имеется спектральная щель 11, а на зрительной трубе-автоколлимационный окуляр 12. Винты 13 служат для установления вертикальной оси столика, 14 - зажимные устройства столика, 15 - окуляр отсчетного устройства. В окуляр 15 рассматривают одновременно изображение штрихов лимба и шкалу микрометра (справа в окошечке) (см. рис. 3). Чтобы снять отсчет необходимо маховичок 16 повернуть настолько, чтобы верхние и нижние изображения штрихов совместились. Число градусов будет равно видимой ближайшей левой от вертикального штриха цифре. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 180⁰ . Число единиц минут и секунд отсчитываются по шкале микрометра в правом окне. Так, например, на рис.3 измеряемый угол равен 0^о 15'57''.

3.3. Проверка рабочего состояния гониометра состоит в следующем. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения столика. Это условие проверяется с помощью плоскопараллельной пластинки. Для этого ее стоит установить на столике гониометра и винтом 13 добиться, чтобы ее полированная грань была перпендикулярна к оси зрительной трубы. Повернув алидаду или столик на 180⁰ , проверяют совпадение перекрестия сетки с автоколлимационным изображением, полученным от противоположной грани. При совпадении необходимо провести юстировку винтами 13 и 10. Повторять юстировку до тех пор, пока при повороте на 180⁰ автоколлимационное изображение не будет оставаться в центре.

После этого проверяют настройку прибора, повернув плоскопараллельную пластину на столике на 90⁰ вокруг вертикальной оси.

4. Порядок выполнения работы

4.1 Измерение угла между гранями с помощью автоколлиматора (см. рис. 4, а).

Установить призму на столик так, чтобы одна из ее граней располагалась перпендикулярно к одному из винтов наклона столика. Поворачивая зрительную трубу, найти автоколлимационное изображение креста и совместить его вертикальную ось с вертикальной осью перекрестия трубы. Снять отсчет А₁ по лимбу. Поворотом в горизонтальной плоскости трубы или столика с призмой на величину найти автоколлимационное изображение креста от второй грани призмы и совместить его с перекрестием. Снять отсчет А₂ по лимбу. Вычислить угол по формуле , где .

4.2 Измерение угла между гранями призмы методом отражения (см. рис. 4,б)

При измерении угла призмы методом отражения используется коллиматор и зрительная труба с окуляром. Между коллиматором и трубой устанавливается угол порядка . Осветить щель коллиматора (можно использовать ртутную лампу) и, поворачивая столик, совместить изображение щели коллиматора, полученное от первой грани призмы, с вертикальной нитью перекрестия окуляра трубы. Видимая ширина щели должна быть в 2-3 раза больше нити перекрестия. Коллиматор должен быть сфокусирован винтом 5. Снять отсчет В₁ . Повернуть столик с призмой до совмещения изображения щели, полученного от второй грани, с нитью перекрестия трубы, снять отсчет В₂ . Угол призмы определить по формуле , где .

Рис.3. Шкала отсчета угла.

Рис.4. Схематическое изображение выполнения работы:

а) определение угла между гранями методом автоколлиматора;

б) определение угла методом отражения;

в) определение показателя преломления по углу наименьшего отклонения.