Лабораторная работа: Разработка программы формирования перестановок, сочетаний, размещений (Turbo Pascal 7.0.)

Лабораторная работа № 2. Комбинаторика

Цель работы:

Получение практических навыков решения комбинаторных задач.

Программа работы:

1. Изучить теорию.

2. Разработать программу формирования перестановок, сочетаний, размещений.

3. Выполнить вычислительные эксперименты.

Используемые программно-технические средства:

1. Персональный компьютер типа IBM PC.

2. Turbo Pascal 7.0.

Краткая теория:

Комбинаторикой называют раздел дискретной математики, в котором рассматриваются вопросы, связанные с формированием и подсчетом комбинаций из элементов перестановок, сочетаний, размещений.

Перестановкой из элементов называют комбинации отличающиеся порядком расположения элементов.

Количество перестановок определяется по формуле

Сочетанием из элементов по элементам называются комбинации отличающиеся хотя бы одним элементом.

Количество сочетаний без повторений определяется по формуле:

Размещением без повторений из элементов по называют комбинации, отличающиеся либо элементами, либо порядком расположения элементов.

Количество размещений без повторений определяется по формуле:

Число размещений связано с числом перестановок и сочетаний соотношением:

Математическая постановка задачи:

Составить программу формирования перестановок, сочетаний, размещений с выводом результатов на экран дисплея.

Описание программы:

Данная программа, написанная на языке Паскаль, начинается с раздела переменных, полный список которых представлен в таблице 1. В основе алгоритма программы лежат три процедуры, каждая из которых отвечает за закрепленную за ней часть программы (см. таблицу 2). Выбор требуемой операции происходит путем использования оператора case.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--