Лабораторная работа: Синтаксис, основные объекты и команды системы Maple
Для работы с символьными выражениями существует огромное количество функций или команд. Основная деятельность пользователя Maple направлена на выполнение разнообразных преобразований с символьными выражениями.
Важной операцией в Maple, связанной с выражениями, является операция присваивания (:=). Она имеет следующий синтаксис:
переменная: = выражение;
Здесь в левой части задается имя переменной, а в правой части любое выражение, которое может быть числовым, символьным или просто другой переменной. Смысл этого оператора в том, что переменной в левой части присваивается значение выражения, стоящего в правой части. В дальнейшем, если будет необходимо использовать выражение из левой части операции присваивания, то достаточно сослаться на имя переменной, указанное в правой части операции.
С помощью переменных можно хранить и обрабатывать разнообразные типы данных, с которыми работает Maple. Мы уже знаем такие типы данных, как целый (integer), дробь (fraction), числовой вещественный с плавающей точкой (float) и строка (string). Кроме этих типов данных существует еще большое множество типов, необходимых для выполнения аналитических преобразований: функция (function), индексные данные (indexed), множество (set), список (list), ряды (series), последовательность выражений (exprseq) и некоторые другие. Перечисление всех допустимых типов данных Maple представлено в справочной странице, отображаемой командой? type.
По умолчанию переменная Maple имеет тип symbol, представляющий символьную переменную, и ее значением является ее собственное имя. Поэтому простое объявление переменной m оператором m; приведет к отображению в области вывода рабочего листа имени этой переменной.
В примере 9 можно видеть функцию whattype (), которая определяет тип выражения или переменной, заданных в качестве ее параметра.
То, что переменная по умолчанию имеет символьный тип, оказывается очень полезным при использовании функций. В тех случаях когда имя функции Maple задано не совсем правильно, или такой функции не существует, или не подключен пакет, где она расположена, то Maple в ответ на попытку вычислить эту функцию отобразит в области вывода не результат выполнения функции, а полностью повторенную строку области ввода.
При присвоении переменной какого-нибудь значения, ее тип изменяется на тип присвоенного ей значения. Наряду с числами переменные можно использовать для составления выражений. Все, сказанное выше о числовых выражениях и порядке их вычисления, относится и к выражениям, содержащим переменные.
В математических выражениях обычно используются разнообразные математические функции. В Maple имеется большой набор стандартных математических функций, как элементарных, так и специальных. В табл. 3 показаны основные математические функции и соответствующий им синтаксис Maple.
Таблица 3. Основные математические функции
| Функция | Синтаксис Maple | Функция | Синтаксис Maple |
| ex | exp(x) |  | sqrt(x) |
| ln(x) | ln(x) или log(x) |  | abs(x) |
 | log10 (x) | sgn(x) | signum(x) |
 | log[a] (x) | n! | n! |
Тригонометрические и гиперболические функции указаны в табл. 4. Отметим несоответствие записи некоторых функций в русскоязычной математической литературе и в англоязычной, например функции тангенса угла. Значения параметров тригонометрических функций задаются в радианах.
Таблица 4. Тригонометрические и гиперболические функции
| Функция | Синтаксис Maple | Функция | Синтаксис Maple |
| sin(x) | sin(x) | sh(x) | sinh(x) |
| cos(x) | cos(x) | ch(x) | cosh(x) |
| tg(x) | tan(x) | th(x) | tanh(x) |
| sec(x) | sec(x) | sech(x) | sech(x) |
| cosec(x) | csc(x) | cosech(x) | csch(x) |
| ctg(x) | cot(x) | cth(x) | coth(x) |
Задание обратных тригонометрических и обратных гиперболических функций представлено табл. 5.
Таблица 5. Обратные тригонометрические и гиперболические функции
| Функция | Синтаксис Maple | Функция | Синтаксис Maple |
| arcsin(x) | arcsin(x) | arcsh(x) | arcsinh(x) |
| arccos(x) | arccos(x) | arcch(x) | arccosh(x) |
| arctg(x) | arctan(x) | arcth(x) | arctanh(x) |
| arcsec(x) | arcsec(x) | arcsech(x) | arcsech(x) |
| arccosec(x) | arccsc(x) | arccosech(x) | arccsch(x) |
| arcctg(x) | arccot(x) | arccth(x) | arccoth(x) |
Задание в Maple функций Бесселя, эллиптических интегралов, дельта-функции Дирака, функции Хевисайда и других специальных функций можно найти в справочной системе. Справку обо всех имеющихся в Maple функциях можно получить, выполнив команду? inifunction.
Литература
1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. – М.: Мир, 1997. – 208 с.
2. Дьяконов В.П. Математическая система MapleV. – М.: Издательство «Солон», 1998.
3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 176 с.
4. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.:БХВ – Петербург, 2001. – 528 с.
5. Манзон Б.М. MapleVPowerEdition – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998 г.