Лабораторная работа: Вивчення процесів дифузії при спіканні кристалічних тіл

1, Причини й закони дифузії.

Дифузія - поширення речовини в якому-небудь середовищі в напрямку зменшення її концентрації , обумовлене тепловим рухом іонів, атомів, молекул, а також більших часток. Дифундувати можуть як розчинені в речовині частки, так і частки самої речовини (самодифузія). Якщо в системі підтримується нерівномірний розподіл температури або на систему діють зовнішні сили, наприклад електричні, то відбувається безпосередньо термодифузія, електродифузія й т.д., у результаті яких урівноважується нерівномірний розподіл концентрацій.

Для дифузії в ідеальних розчинах при відсутності зовнішніх сил справедливий перший закон Фіка:

d=-D Sdt

де: d - маса речовини, перенесеного при дифузії за час ии через площадку S розташовану до осі х;

- градієнт концентрації;

D – коефіцієнт дифузії.

Причини дифузії можна пояснити законами термодинаміки. Процеси дифузії можливі, якщо при цьому зменшується вільна енергія системи або підвищується ентропія. Так як, дифузійні процеси пов'язані зі зміною ентропії, вони необоротні. Якщо система перебуває в рівновазі, тобто ентропія максимальна, дифузія не може відбувається мимовільно. Таким чином, процеси дифузії відбуваються при відхиленні від термодинамічної рівноваги. Дифузія - це особливий процес переносу речовини в результаті блуканні елементарних часток.

Розрізняють гетерогенну (або хімічну дифузію), що протікає при наявності різниці хімічних потенціалів (концентраційних потенціалів) в обсязі системи; і самодифузія, коли мова йде про одноатомні системи й дифузія відбувається шляхом вирівнювання різних кінетичних енергій атомів (аналогічно броунівському руху в рідинах).

Атомний механізм дифузії в кристалах можна представити як механізм обміну місць. Щоб частка, що перебуває у вузлі решітки , могла покинути своє нормальне місце, їй необхідно додати певну енергію (енергію активації). Остання особливо низка для часток кристала, що перебувають на поверхні, тому що вони мають менше зв'язків, чим атоми усередині кристала (поверхнева дифузія або дифузія Фольмера). Рух власних, а також абсорбованих атомів або іонів на поверхні кристалів є безладним, і відбувається по певних кращих напрямках (мал. 1).

Дифузія різних атомів теж здійснюється за рахунок обміну місць, причому на безладний рух, обумовлений розходженнями в хімічних потенціалів компонентів системи.

Дифузійний перенос речовини описується законами Фіка.

1. Кількість перенесеної речовини (dn) пропорційно градієнту

концентрації поперечному перерізу (q) і часу (t ):

dn=-D qdt (1)

де х - координати уздовж шляху дифузії.

D - коефіцієнт дифузії, що залежить від концентрації, [ див² * сек ].

Негативний знак уводиться тому, що градієнт приймає негативне

значення, якщо напрямок дифузії вважається позитивним.

о о о ооооооо о

о о о о о о оооо

Рис. Напрямку переважної поверхневої дифузії по грані куба:

а) кристал з кубічними примітивними решітками; б) кристал з кубічної гранецентрованими решітками; в) кристал NaCl

2. Для нестаціонарних систем, у яких коефіцієнт концентрації

залежить від часу:

= D (частки похідні) (2)

Якщо розглядати D як незалежну від концентрації величину, що строго виконується тільки для самодифузії, а в першому наближенні виявляється справедливим для багатьох практичних випадків, співвідношення (2) переходить в:

+D (3)

Використання цього диференціального рівняння можливо при встановленні певних граничних умов. Його можна проінтегрувати за допомогою функції помилок Гауса. Результатом цього розрахунку є параболічний закон виду:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--