Научная работа: Доказательство великой теоремы Ферма

Доказательство теоремы Ферма

С учетом доказанной леммы можно записать:

Nⁿ = Аⁿ = U² – V² (12)

Допустим,что великая теорема Ферма имеет решение в натуральных числах. Тогда с учетом уравнений (2) и (11) должны выполняться равенства:

Nⁿ = D·M =Аⁿ = Сⁿ - Вⁿ = U² – V² (13)

Вⁿ = V² (14)

Cⁿ = U² = (15)

В (16)

C (17)

В соответствии с формулами (13) и (14) число Вⁿ равно:

Вⁿ = (18)

Из уравнения (15) с учетом уравнения (13) следует:

Cⁿ = (19)

Из уравнений (18) и (19) имеем:

В (20)

C (21)

Если допустить, что в соответствии с уравнением (20) В – целое число, то из уравнения (21) с очевидностью следует, что C – дробное число.

Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных (натуральных) числах.