Научная работа: Обработка длинных маложестких валов

Так как между заготовкой и опорным конусом расположены деформирующие ролики, то для любых размеров заготовки и роликов должно выполняться условие

(7)

Решая совместно уравнения (6) и (7), найдем новое значение радиуса роликов, установленных во втором обкатнике, обеспечивающее постоянство частот вращения (т. е):

.

Пусть на обработку поступила очередная заготовка с действительным радиусом

,

где — радиус предыдущей заготовки; — приращение радиуса, вызванное случайными факторами. Тогда в первом обкатнике ролики сместятся в радиальном направлении на величину . Но поскольку резцы головки настраивают на глубину резания от наружной поверхности заготовки, то ролики во втором обкатнике сместятся в радиальном направлении на такую же величину. Следовательно, при изменении размеров заготовок в партии в пределах допуска оба обкатника будут обеспечивать одинаковую частоту вращения заготовки.

8. Оптимизация режимов резания при точении нежестких валов

При точении нежестких валов часто возникают колебания технологической системы. "Слабым" звеном системы является заготовка. Характеристики жесткости и демпфирования заготовки являются переменными.

Приведенные коэффициенты жесткости и сопротивления изменяются по длине заготовки, принимая минимальные значения в середине пролета. В связи с этим наиболее интенсивные колебания возникают при обработке середины пролета вала, поэтому при решении задачи оптимизации режимов резания необходимо обеспечить в первую очередь устойчивость ее обработки.

Основными видами колебаний при резании являются вынужденные колебания и автоколебания. Причина вынужденных колебаний — наличие возмущающей, т.е. центробежной силы из-за неуравновешенности заготовки и вращающихся звеньев привода станка. Это низкочастотные колебания с частотой менее 30 Гц. Уровень вынужденных колебаний можно свести до минимума (вибрационного шума) за счет балансировки вращающихся звеньев привода станка. Таким образом, вынужденные колебания при токарной обработке можно считать второстепенными, амплитуда которых мала.

Значительно более опасными являются резонансные режимы, наступающие при совпадении частоты собственных колебаний заготовки с частотой колебаний других звеньев технологической системы. Резонансные режимы при точении нежестких валов могут наблюдаться при L/D 20 и D ≥50 мм (L/D — диаметр и длина заготовки соответственно) [1]. В этом случае возможно совпадение частоты собственных колебаний заготовки с частотой собственных колебаний резцедержателя в направлении оси Y. Для токарных станков средних размеров эта частота составляет 60—90 Гц. Для исключения резонансных режимов необходима частотная отстройка.

Автоколебания относятся к главным составляющим колебаний технологической системы, амплитуды которых значительны. Автоколебания происходят при отсутствии возмущающей силы с частотой собственных колебаний заготовки на падающем участке характеристики силы резания (<0), если результирующее сопротивление< 0 (— коэффициент сопротивления, обеспечивающий рассеивание энергии, — отрицательный коэффициент сопротивления, способствующий раскачке системы). Условие же устойчивости состояния равновесия системы может быть записано в виде

≥0 (а)

в линейной постановке

(б)

Приведенные к середине пролета вала статические и динамические характеристики системы определяли по методике работы [2]. Далее рассматривается задача условной оптимизации или оптимизации с ограничениями при обеспечении отсутствия автоколебаний в системе.

Постановку задачи оптимизации режимов резания производили в следующей последовательности.

Выбор целевой функции (критерия оптимальности). Если рассматриваемая операция являете лимитирующей в технологическом процессе, то в качестве целевой функции целесообразно выбрать производительность обработки

(в)

где — скорость резания; — подача. Произведение характеризует площадь поверхности, обработанной за единицу времени.

Выбор независимых переменных. Независимыми переменными будут и, при этом глубина резания t — постоянная величина.

Разработка математической модели. В рассматриваемой задаче имеют место следующие ограничения.

1. Минимальная стойкость резца Т, которая должна быть не менее нормативной стойкости Тн т.е. Т≥Тн.

Параметры режима резания связаны со стойкостью резца уравнением

,

где — постоянные.

Тогда ограничение по стойкости резца будет иметь вид