,. (5)

Заданные значения и достигали за счет подбора расчетом потока на осесимметричных поверхностях тока двух мгновенных за 1 оборот значений Ф₀ и соответствующих мгновенных эпюр давлений и скоростей, в канале РК. Последние сравнивали со средними значениями, полученными для среднего за 1 оборот давления по окружности за РК, соответствующего исходному Ф₀ . В результате находили предполагаемое мгновенное значение давления p_м и относительной скорости W_м по ширине канала на данном , которые, в последующем, использовались для расчета динамических напряжений в межлопаточных отсеках РК. Рассчитанные распределения относительных скоростей в каналах РК сравнивались с экспериментальными данными Красильникова В.А., Локшина И.Л., Тарасова А.Д. Получено удовлетворительное качественное совпадение, что позволяет использовать эту математическую модель.

Расчет динамических напряжений проведен с помощью МКЭ, реализованного в программном пакете ANSYS. Для моделирования напряженно-деформированного состояния РК была построена КЭ модель сектора РК. В связи с отличием координатной сетки поверхностной нагрузки от узловой координатной сетки поверхностей дисков и лопатки КЭ модели, разработана программа включающая: упорядочивание узловой координатной сетки поверхностей КЭ модели; определение нагрузок в виде давлений, соответствующих этой сетке, с интерполяцией давлений по координатной сетке исходной поверхностной нагрузки и запись списка нагрузок командами ANSYS. Поверхностную нагрузку в виде давлений прикладывали к дискам на радиусах , где имеет место минимальная жесткость конструкции и происходят основные усталостные разрушения от динамических напряжений.

В четвертой главе приведено построение КЭ модели РК. Качество ее построения проверено согласованием расчетов по МКЭ (рис.6) с опытными данными по собственным частотам и формам колебаний исследованных РК, полученными методом голографической интерферометрии (рис.7).

Рассчитанные без учета вращения с помощью МКЭ собственные частоты f_р и формы колебаний РК ступени №2, представленные в таблице 2, хорошо согласуются с экспериментальными частотами f_э и формами колебаний. Сравнение экспериментальных и расчетных частот и форм колебаний показывает хорошее совпадение, что позволяет говорить о применимости, в дальнейшем, расчетного метода для определения собственных частот и форм колебаний.

Таблица 2

Число узловых диаметров	РК ступени №2 ()
	fэ , Гц	fр , Гц
2	1856	1842	0,7
3	3671	3643	0,7
4	5080	4815	5,2
5	6010	5615	6,5

МКЭ, реализованный в ANSYS, позволил рассчитать также собственные частоты f_р ' и формы колебания РК с учетом его вращения. При вращении жесткость РК увеличивается, что приводит к росту собственных частот.

На основе определенных в данной работе f_k f_р f_р '=f (n) построены частотные диаграммы (диаграммы Кэмпбелла) для РК трех исследованных ступеней. В точке пересечения этих кривых определены частоты вращения РК, при которых возникнет резонанс.

Проведен анализ динамической и статической прочности РК трех исследованных ступеней, работающих в реальных компрессорах. В результате этого анализа обнаружено, что максимальная интенсивность динамических напряжений s_а наблюдается на периферии РК в месте стыка лопатки с покрывным диском (рис.8 РК ступени №2). Также определены запасы усталостной прочности для покрывного диска исследованных РК по формуле

, (6)

где - предельное амплитудное напряжение при асимметричных циклах нагружения для покрывного диска РК с лопаткой из стали 07Х16Н6.

определяется из диаграммы выносливости по рассчитанной величине статического напряжения s_m . Запасы прочности по динамическим и статическим напряжениям для трех исследованных РК приведены в таблице 3.

Таблица 3

РК ступени №1	РК ступени №2	РК ступени №3
Запасы по динамическим напряжениям na	13,8	1,9	12,4
Запасы по статическим напряжениям nm	1,54	1,67	1,36

Из таблицы 3 видно, что для РК ступени №2 запас усталостной прочности покрывного диска , что меньше нормированного значения [n_а ] =3 и прочность покрывного диска не выполняется. В связи с этим возможно разрушение покрывного диска в периферийной зоне РК. Для увеличения усталостной прочности РК необходимо изменить его конструкцию.

Выводы

1. Экспериментально исследована неравномерность поля давлений и скоростей по окружности около дисков РК и на его периферии с помощью пневмометрических и безынерционных измерительных приборов для трех, широко применяемых компактных центробежных ступеней концевого типа с БЛД и ЛД, ВУ и КК, охватывающих три характерных для ЦК значения коэффициента расхода Ф₀ (0,025-0,07-0,09), в диапазоне M_u =0,5-0,7 и M_u =1,1 для ступени №3 и имеющих закрытые и полуоткрытые РК с цилиндрическими и пространственными лопатками. В результате полученных экспериментальных данных показано, что переменная составляющая давления для исследованных ступеней может достигать 10-30% от средних значений по окружности за РК.

2. В результате анализа собственных экспериментальных данных и данных других авторов для закрытых и полуоткрытых РК с углами b_л2 =90°, 60°, 50°, 45°, 32° получены значения амплитуд неравномерности давления по окружности (от влияния ВУ и ЛД) на участках от наружного радиуса РК до радиуса уплотнения. Выявлено, что неравномерность давления является максимальной около покрывного диска РК при и использовании БЛД.

3. В результате обобщения экспериментальных данных по неравномерности давления разработана программа для ПЭВМ расчета переменных давлений, действующих на диски РК с внешней стороны для рассмотренных типов концевых ступеней. Для расчета по программе необходима исходная геометрия и газодинамические характеристики ступени.

4. Давления непосредственно в каналах РК определены расчетом по известной методике расчета осесимметричного потока с учетом переменности стеснения потока и последующей идентификацией расчетов с опытными данными на границах РК. Предполагалось, что изменение расхода через канал РК за один оборот его за счет разного противодавления из-за неравномерности по окружности вызывает соответствующее изменение давления в канале РК. Это явление использовано для расчета мгновенных значений давления в канале РК.

5. Выполнен расчет по МКЭ статических и динамических напряжений и соответствующих запасов прочности на основе действия центробежных сил и поля переменных давлений, действующих с внешней и внутренней стороны дисков трех исследованных типов РК, работающих в составе реальных ЦК, и даны рекомендации по совершенствованию конструкций. В частности, для РК ступени №2 с БЛД запас по динамическим напряжениям составляет 1,9, что требует изменения конструкции.

6. С помощью пневмометрических и безынерционных систем измерений давлений и скоростей в области выхода из РК и анализа спектра частот их колебаний по ширине канала определены номера гармоник kчастот воздействия f=k×nпеременных давлений, соответствующих высоким амплитудам, для исследованных типов РК на разных режимах работы. Для РК, работающих с БЛД и ВУ (или КК) они находятся в диапазоне от k=1 до k=6 в зависимости от степени реактивности W и k=z₂ (z₂ - число лопаток РК), а работающих с ЛД составляют k=1, k=z₂ и k=z₃ (z₃ - число лопаток ЛД).

7. Методом голографической интерферометрии определены собственные частоты и формы колебаний исследованных трех типов закрытых (b_л2 =90° и 45°) и полуоткрытого ( (b_л2 =50°) РК и проведено их сравнение с результатами расчета собственных частот и форм колебаний по МКЭ с использованием пакета ANSYS (лицензия № 24281/101217 ЗАО "НИИтурбокомпрессор им.В.Б. Шнеппа"). Совпадение опытных и расчетных данных в пределах 3-5% показало приемлемость построенной КЭ-модели и она использована для расчета собственных частот и форм колебаний с учетом вращения РК.

8. В результате анализа построенных частотных диаграмм выявлены резонансные режимы работы трех исследованных типов РК с b_л2 =90°, 45° и 50°. Например, для ступени с закрытым РК (b_л2 =90°, , цилиндрические лопатки, БЛД и КК) в диапазоне n=11000-15000об/мин определены три резонансные частоты вращения n=13811об/мин (k=5, два узловых диаметра), n=11854об/мин (k=z₂ =23, 5 узловых диаметров) и n=14251об/мин (k= z₂ =23, 6 узловых диаметров