Реферат: Алгебра высказываний на уроках информатики

Задача №12 “Финансовый прогноз”

Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

Если А получит максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат так же В и С.

Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат.

Для того, чтобы С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.

По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений ложно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль.

Задача №13 “Обмен валюты”

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - Антипов (А), Борисов (В), Цветков (С) и Дмитриев (Д). Известно, что:

Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты

Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил правила обмена валюты

Если Д не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил

Если Д нарушил, то и А нарушил.

Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

Задача №14 “Экзамен"

Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что:

Если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант

Не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику

Достаточное условие завала по информатике - двойка по диктанту.

После сдачи экзаменов оказалось, что из трех высказанных предположений только одно было ложным. Как Миша сдал экзамены?

Задача №15 “Купание"

В санатории на берегу моря отдыхают отец О, мать М, сын С и две дочери Д1, Д2. До завтрака члены семьи часто купаются в море, причем известно, что

если отец утром отправляется купаться, то с ним обязательно идут купаться мать и сын.

Если сын идет купаться, то его сестра Д1 отправляется вместе с ним.

Вторая дочь Д2 купается тогда и только тогда, когда купается мать

Каждое утро купается, по крайней мере, один из родителей.

Если в воскресенье утром купалась лишь одна из дочерей, то кто из членов семьи в это утро ходил на море?

Задача №16 “5 друзей”

Пятеро друзей решили записаться в кружок любителей логических задач: Андрей (А), Виктор (В), Николай (Н), Григорий (Г), Дмитрий (Д). Но староста кружка поставил условие: “Вы должны приходить к нам так, чтобы:

Если А приходит вместе с Д, то Н должен присутствовать обязательно