Реферат: Алгебра высказываний на уроках информатики

end.

------ A ---- B ------

Схема выглядит так ------ A ---- C ------

------ B ---- C ------

Рассмотренные выше решения задач с помощью компьютера, призваны помочь учащимся использовать компьютер, при прохождении темы, связанной с рассмотрением основ алгебры логики. Цель, которая преследуется при использовании компьютера для рассмотрения основных понятий логики, правил построения логических выражений и логических схем, теорем алгебры логики и приемам упрощения логического выражения следующая - учащийся представляет себе компьютер как инструмент, который помогает ему решать задачи логического плана, таким образом, расширяется поле применения компьютера. При этом компьютер выступает теперь не только как объект изучения, но и как средство, которое может помочь при решении ряда задач. Развивая вышесказанное, хотелось бы рассмотреть еще одно применение компьютера при решении логических задач. Но сначала следует ознакомиться с действиями, которые необходимо предпринять для решения логической задачи на компьютере:

Изучить условие задачи.

Обозначить используемые высказывания символами.

Используя логические связи составить логическое выражение для всех требований задачи.

Вычислить все значения этого логического выражения.

Проверить полученное решение по условию задачи.

№5: в соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима, Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях.

1) первой будет Сима, Валя второй,

2) второй будет Сима, Даша - третьей,

3) Алла будет второй, Даша - четвертой.

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?

Решение.

Обозначим высказывания буквами соответственно A, B, C, D, E, F.

Так как только одно из высказываний истинно, то имеем исключающую дизъюнкцию, которая будет истинна:

A XORB, C XOR D, E XOR F

Кроме того, ложными будут высказывания:

A AND C, B AND C, D AND F, B AND E, C AND E

а, следовательно, истинными

NOT (A AND C) NOT (B AND C) NOT (D AND F) NOT (B AND E) NOT (C AND E)

Соединяя первую группу истинных высказываний в Х1, а вторую в Х2 получим Х=Х1*Х2. Получив таблицу истинности, решим

Решение задачи на Паскале: (5. pas)

Usescrt;

Var a,b,c,d,e,f: boolean;

x1,x2,x: boolean;

Begin