Реферат: Античная наука, возникновение первых научных программ

системы уравнений с двумя неизвестными

ХY=B, X±Y=A;

Х² +Y² =B, X±Y=A;

им были известны следующие формулы:

(А+В)² =А² +2АВ+В²

(А+В)(А-В)=А² -В²

1+2+4+…+2ⁿ =2ⁿ +(2ⁿ -1)

1² +2² +3² +…+N² =(⅓+⅔N)(1+2+3+…+N)

и суммирование арифметических прогрессии.

Геометрия:

пропорциональность для параллельных прямых;

теорема Пифагора;

площадь треугольника и трапеции;

площадь круга ≈ 3R² ;

длина окружности ≈6π;

объем призмы и цилиндра;

объем усеченного конуса они считали по неправильной формуле:

½(3R² + 3r² ) (на самом деле он равен ⅓(R² - r² )).

Объем усеченной пирамиды с высотой H , квадратным верхним (В) и нижним (А) основаниями они определяли по неправильной формуле: ½(А² + B ² ); на самом деле он равен ⅓ (А² + АВ + B ² )Н.

Основная общая особенность и общий исторический недостаток древневосточной математики — ее преимущественно рецептурный, алгоритмический, вычислительный характер. Математики Древнего Вос?