Реферат: Античная программа построения наук

Построение правил (норм) мышления, а также задание основных "кирпичей" ("начал"), из которых можно было строить "здание" подлинного мира создало новую интеллектуальную ситуацию, а именно, привело античных философов к необходимости решать серию не менее сложных задач. Дело в том, что с точки зрения "начал" и правил мышления все ранее полученные знания и представления нуждались в переосмыслении и чтобы соответствовать этим началам и правилам, должны были быть получены заново. Конкретно в переосмыслении нуждались знания, заимствованные греками от египтян и шумер (математические и астрономические), знания, полученные самими греками (софистами и натурфилософами) в ходе рассуждений, наконец, собственные и заимствованные с Востока мифологические и религиозные представления. Все эти знания и представления воспринимались как "темное", "запутанное" познание подлинного мира. Чтобы получить о нем правильное, ясное представление, сначала необходимо было выбрать некоторую область знаний и представлений (область бытия) и критически отнестись к этим полученным ранее знаниям и представлениям, при этом нужно было отбросить ложные и абсурдные знания и представления и оставить правдоподобные. Следующий шаг – нахождение (построение) "начал", соответствующих данной области бытия. По сути, эти "начала" задавали исходные идеальные объекты и операции: область знаний и доказательств, опирающиеся на эти начала, и называли "наукой". Последний шаг – действия с идеальными объектами (по форме это выливалось в доказательства и решения "проблем"): сведение более сложных, еще не описанных в науке идеальных объектов к более простым, уже описанным. Действия с идеальными объектами подчинялись, с одной стороны, правилам мышления (т.е. логике), с другой – отвечали строению "начал" (т.е. онтологии). В ходе разворачивания и построения наук уточнялись уже известные правила мышления и начала и, если это было необходимо, создавались новые.

Параллельно с этим процессом складывается и психологическая сторона научного мышления. Усвоение способов оперирования с выражениями типа "А есть В", следование правилам мышления, обоснование и формулирование начал доказательства и тому подобные моменты способствовали образованию целого ряда новых психологических установок. Прежде всего формируется установка на выявление за видимыми явлениями того, что есть на самом деле. ("Проницательность, – пишет Аристотель, – есть способность быстро найти средний термин. Например, если кто-либо видит, что против солнца луна всегда светится, он сразу же понимает, почему это так, именно вследствие освещения луны солнцем... если опадают листья или наступает затмение, то есть ли причина затмения или опадания листьев. Например, если первый случай имеет место, то причина в том, что дерево имеет широкие листья, а причина затмения – в том, что земля стала между солнцем и луной" [9, c. 248, 281]). Здесь свечение луны или затмение – то, что лежит на поверхности чувств, а освещение луны солнцем и расположение земли между солнцем и луной – то, что есть на самом деле, т. е. научное знание и причина.

Другая установка научного мышления – способность удивляться и изумляться полученному знанию или выясненной причине (началу). Это удивление и изумление как момент мудрости носило остаточный сакральный характер. Открытие знания или причины было делом божественного разума и поэтому вызывало изумление. С этим же тесно связана и способность искать доказательство и рассуждение, дающие знание или же позволяющие уяснить причину. Поскольку для построения доказательства или рассуждения, как правило, необходимо построить цепочку связанных между собой выражений типа "А есть В", формировалась также способность поиска правильного действия в сфере идеальных объектов и теоретических знаний, без опоры на эмпирические знания.

Важной способностью и ценностью становится и желание рассуждать правильно, следовать правилам истинного мышления, избегать противоречий, а если они возникали – снять их. На основе перечисленных установок и связанных с ними переживаний, которые рассматривались как наслаждение ("Если поэтому так хорошо, как нам – иногда, богу – всегда, то это – изумительно..."), а также самой деятельности мышления (получение в рассуждении и доказательстве новых знаний, уяснение причин, следование правилам мышления и т.д.), постепенно складывается античная наука. Ее характер определяется также осознанием научного мышления (ума, разума, науки) как особого явления среди других (мышление и чувственное восприятие, наука и искусство ("технэ"), знание и мнение, софизмы и доказательства и т.д.). В целом, как мы уже отмечали, вся работа воспринималась как познание подлинного мира, конечная же цель подобного познания – уподобление Творцу, что вело к бессмертию (по Платону) и высшему наслаждению (по Аристотелю). Однако переоценивать эти обосновывающие и замыкающие теологические моменты было бы неправильным, также как и недооценивать.

Главное было в другом: на сцену истории вышло рациональное научное мышление. Именно оно стало главной пружиной, обеспечивающей развитие античной культуры. В античности всегда существовали два культурных начала – религиозно-мифологические представления, соответствующие культуре древних царств, и философско-научные (в античном понимании философии и науки). Но роль второго начала была ведущей и постоянно возрастала, именно под влиянием крепнущих и усложняющихся философско-научных представлений происходило переосмысление не только религиозно-мифологических, но и всех прочих представлений в сфере античного "производства", искусства, быта. Интересно, что в отличие от русской культуры два начала античной культуры – одно выражающее традиции и старину, а другое – новации и современность, не только не отрицали друг друга, но скорее наоборот, находились в культурном симбиозе, обеспечивающем органическое развитие античной культуры. Греческий гений нашел изумительное решение: представить новое, современное как рожденное из старого, уходящее в него корнями. В известном мифе о рождении Афины Паллады, вышедшей из головы Зевса, роль старой религиозно-мифологической культуры олицетворяет Зевс (он стоит во главе пантеона богов, характерных для культуры древних царств), а сама Афина – покровительница философов и ученых, богиня мудрости – символизирует новую рациональную, философско-научную культуру. Но важно, что Афина Паллада – это также любимая дочь Зевса, воплощение его мудрости (она вышла прямо из головы Зевса в полном облачении и доспехах), и в то же время Афина Паллада не менее могущественна, чем сам Зевс.

Понимание техники

Напомним, что античное "технэ" – это не техника в нашем понимании, а все, что сделано руками (и военная техника, и игрушки, и модели, и изделия ремесленников и даже произведения художников). В старой религиозно-мифологической традиции изготовление вещей понималось как совместное действие людей и богов, причем именно боги творили вещи, именно от божественных усилий и разума вещи получали свою сущность. В новой, научно-философской, традиции еще нужно было понять, что такое изготовление вещей, ведь боги в этом процессе уже не участвовали. Философы каждый день могли наблюдать как ремесленники и художники создавали свои изделия, однако обычное для простого человека дело в плане философского осмысления было трудной проблемой. И вот почему. Античная философия сделала предметом своего анализа прежде всего науку (аристотелевское episteme – достоверное знание). Античные "начала" и "причины" – это не столько модели действительности, сколько нормы и способы построения достоверного (научного) знания. Соответственно весь мир (и создание вещей в том числе) требовалось объяснить сквозь призму знания, познания и науки. У Платона есть любопытное рассуждение [56, Х 595D]. Он говорит, что существуют три скамьи: идея ("прообраз") скамьи, созданная самим Богом, копия этой идеи (скамья, созданная ремесленником) и копия копии – скамья, нарисованная живописцем. Если для нашей культуры основная реальность – это скамья, созданная ремесленником, то для Платона – идея скамьи. И для остальных античных философов реальные вещи выступали не сами по себе, а в виде воплощений "начал" и "причин". Поэтому ремесленник (художник) не творил вещи (это была прерогатива бога), а лишь выявлял в материале и своем искусстве то, что было заложено в природе. При этом сама природа понималась иначе, чем в Новое время.

"Природа, – говорит Аристотель, – есть известное начало и причина движения и покоя для того, чему она присуща первично, по себе, а не по совпадению" [6, с. 23]. Под природой понималась реальность, позволяющая объяснить изменения и движения, происходящие сами собой ("естественные" изменения, как стали говорить потом в Новое время), а не в силу воздействия человека. Поскольку источником изменений, происходящих сами собой, в конечном счете мог быть только бог, природа мыслилась одновременно и как живое, органическое и сакральное целое. Например, Небо у Аристотеля – это и небо, и источник всех изменений и движений, и перводвигатель, как причина этих изменений, а также божество, созерцающее (мыслящее) само себя. Следуя выработанному им методу – установления начал рассуждения (родов бытия) и определения иерархии этих начал (от первых, самых общих, ко вторым, менее общим), Аристотель ищет самое первое начало и источник всех наблюдаемых человеком движений и изменений. Именно такое начало он и называет "природой". Поскольку самодвижение Аристотель считал не существующим, зато всегда различал движущее и движимое, он приходит к идее неподвижного "перводвигателя": "Необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое... и должен существовать первый неподвижный двигатель" [6, с. 153]. Далее Аристотель, апеллируя к тому, что в природе движение существовало всегда, доказывает следующее положение: "...первый двигатель движет вечным движением и бесконечное время. Очевидно, следовательно, что он неделим, не имеет ни частей, ни какой-либо величины" [6, с. 168-171]. Что же может быть источником всех движений и изменений, быть неподвижным, не иметь ни частей, ни величины, двигать вечным движением и бесконечное время? Ответ, как известно, Аристотель дает неожиданный и парадоксальный: первый двигатель – это божественный разум (Единое), живое деятельное существо, бытие которого есть "мышление о мышлении", т.е. рефлексия. [См.: 5, с. 5, 211; 6, с. 153, 171]. Итак, природа по Аристотелю – это первое начало движения и божественный разум ("предмет желания и предмет мысли, они движут (сами) не находясь в движении"). Именно бог вложил в природу прообразы (идеи, сущности) всех вещей и изделий. Если человек, занимаясь наукой, узнавал "начала" и "причины" вещей, т.е. прообразы их, он мог затем и создать (выявить в материале) соответствующие вещи. Но лишь постольку, поскольку они были сотворены богом и помещены в природу в виде "начал" и "причин".

Итак, с точки зрения Платона, человек создает некоторую вещь, подражая ее идее, причем идею создал Творец. Но что значит подражать идее? Это было не очень понятно. По Платону получалось, что относительно философского познания, ведущего от вещей к идеям, изготовление вещей, уводящее от идей к вещам, является обратной операцией, а, следовательно, по сравнению с философским занятием делом, нестоящим настоящих усилий. Ценным, ведущим к Благу, считал Платон, является только достижение бессмертия, а это предполагало жизнь философией и наукой. Решение прямой задачи считалось занятием благородным, поскольку приближало человека к подлинному бытию, а решение обратной – занятием низким, так как удаляло человека от этого бытия. В представлениях античных мыслителей можно отметить известную двойственность, противоречивость. С одной стороны, они не отрицали значения научных знаний (особенно арифметики и геометрии) для практики и техники (искусства). "При устройстве лагерей, занятия местностей, – пишет Платон, – стягивания и развертывания войск и различных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает". С другой же стороны, это значение несравнимо с тем, которое имеет научное знание как чистое созерцание божественного разума или блага. Продолжая, Платон уточняет: "Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага" [56, с. 526d-e].

А вот как рассуждает Аристотель. В "Метафизике", сравнивая людей "опытных", однако не знающих науки, с людьми и опытными, и знакомыми с наукой, он пишет следующее: "В отношении к деятельности опыт, по-видимому, ничем не отличается от искусства, напротив, мы видим, что люди, действующие на основе опыта, достигают даже большего успеха, нежели те, которые владеют общим понятием, но не имеют опыта... Если кто поэтому владеет общим понятием, он не имеет опыта... и общее познает, а заключенного в нем индивидуального не ведает, такой человек часто ошибается... Но все же знание и понимание мы приписываем скорее искусству, чем опыту, и ставим людей искусства (дословно "техников" – авт.) выше по мудрости, чем людей опыта, ибо мудрости у каждого имеется больше в зависимости от знания: дело в том, что одни знают причину, а другие нет" [5, с. 20]. Позиция явно двойственная: с одной стороны, вроде бы техники, вооруженные наукой (знанием причин), должны действовать эффективнее людей чистого опыта, с другой – они ошибаются чаще их.

Здесь есть, как мы уже говорили, своя логика. Ведь что такое техническое действие и технические изделия с точки зрения античных мыслителей? Это природное явление – изменение, порождающее вещи. Но и то и другое (и изменение и вещи) не принадлежат идеям или сущностям, которые изучает наука. По Платону, изменение (возникновение), происходящее внутри технического действия, – не бытие ("есть бытие, есть пространство и есть возникновение"), а вещи – не идеи, а всего лишь копии идей. Для Аристотеля бытие и вещи также не совпадают, а изменение есть "переход из возможного бытия в действительное". В последнем случае изменение получает осмысленную трактовку и, что важно, сближается с представлением о деятельности.

Аристотель, вообще, как известно, отрицавший платоновскую концепцию идей, тем не менее пытался, как мы отмечали выше, понять, что такое создание вещей, исходя из предположения о том, что в этом процессе важная роль отводится познанию и знаниям. Его рассуждение, как мы помним, таково: если известно, что болезнь представляет собой то-то (например, неравномерность), а равномерность предполагает тепло, то, чтобы устранить болезнь, необходимо нагревание. Познание и мышление – это, по Аристотелю, движение в знаниях, а также рассуждение, которое позволяет найти последнее звено (в данном случае тепло), а практическое дело, наоборот, – движение от последнего звена, опирающееся на знания и отношения, полученные в предшествующем рассуждении. Это и будет, по Аристотелю, создание вещи. Для современного сознания в этом рассуждении нет ничего особенного, все это достаточно очевидно. Не так обстояло дело в античные времена. Связь деятельности по созданию вещей с мышлением и знаниями была не только не очевидна, но, напротив, противоестественна. Действие – это одно, а знание – другое. Потребовался гений Аристотеля, чтобы соединить эти две реальности.

Созданная Аристотелем поистине замечательная конструкция действия, опирающегося на знание и мышление, предполагает, правда, что знания отношений, полученные в таком мышлении, снимают в себе в обратном отношении практические операции. Действительно, если тепло есть равномерность, то предполагается, что неравномерность устраняется действием нагревания. Но всегда ли это так? В ряде случаев да. Например, анализ античной практики, которая стала ориентироваться на аристотелевское решение и конструкцию практического действия, показывает, что были по меньшей мере три области, где знания отношений, полученных в научном рассуждении, действительно, позволяют найти это последнее звено и затем выстроить практическое действие, дающее нужный эффект. Это были геодезическая практика, изготовление орудий, основанных на действии рычага, и определение устойчивости кораблей в кораблестроении. При прокладке водопровода Эвпалина, который копался с двух сторон горы, греческие инженеры, как известно, использовали геометрические соображения (вероятно, подобие двух треугольников, описанных вокруг горы и измерили соответствующие углы и стороны этих треугольников; одни стороны и углы они определяли на основе измерений, а другие определяли из геометрических отношений). Аналогично Архимед, опираясь на закон рычага (который он сам вывел), определял при заданной длине плеч и одной силе другую силу, т.е. вес, который рычаг мог поднять (или при заданных остальных элементах определял длину плеча). Сходным образом (т.е. когда при одних заданных величинах высчитывались другие) Архимед определял центр тяжести и устойчивость кораблей. Можно заметить, что во всех этих трех случаях знания отношений моделировали реальные отношения в изготовляемых вещах.

Но не меньше, а скорее больше было других случаев, когда знания отношений не могли быть рассмотрены как модель реальных отношений в вещах. Например, Аристотель утверждал, что тела падают тем быстрее, чем больше весят, однако сегодня мы знаем, что это не так. Опять же Аристотель говорил, что нагревание ведет к выздоровлению, но в каких случаях? Известно, что во многих случаях нагревание усугубляет заболевание. Хотя Аристотель и различил естественное изменение и создание вещей и даже ввел понятие природы, он не мог понять, что моделесообразность знания практическому действию как-то связана с понятием природы. Впрочем, здесь нет ничего удивительного, природа и естественное понимались в античности не так, как в культуре Нового времени. Естественное просто противопоставлялось искусственному, т.е. сделанному или рождающемуся самостоятельно. Природа понималась как один из видов бытия наряду с другими, а именно как такое "начало, изменения которого лежат в нем самом". Природа не рассматривалась как источник законов природы, сил и энергий, как необходимое условие инженерного действия. В иерархии начал бытия природе отводилась хотя и важная роль (источника изменений, движения, самодвижения), но не главная. Устанавливая связь действия и знания, Аристотель апеллировал не к устройству природы, а к сущности деятельности. В результате полученные в античности знания и способы их использования по Аристотелю только в некоторых случаях давали благоприятный, запланированный эффект. Вероятно, поэтому гениальное открытие Аристотеля смогли удачно освоить и использовать (да и то в отдельных областях) только отдельные, исключительно талантливые ученые-инженеры, например Эвдокс, Архит, Архимед, Гиппарх. (К тому же многие из них всегда помнили наставления Платона, утверждавшего, что занятие техникой вообще уводит от идей и неба, затрудняя путь к бессмертию). Подавляющая же масса античных техников действовали по старинке, т.е. рецептурно, большинство из них охотнее обращались не к философии, а к магическим трактатам, в которых они находили принципы, вдохновляющие их в практической деятельности. Например, такие: "Одна стихия радуется другой", "Одна стихия правит другой", "Одна стихия побеждает другую", "Как зерно порождает зерно, а человек человека, так и золото приносит золото" [35, с. 116, 127].

По происхождению эти принципы имели явно мифологическую природу (пришли из архаической культуры), однако в античной и средневековой культурах им был придан более научный (естественный) или рациональный (рецептурный) характер. Поэтому речь идет уже не о духах или богах и их взаимоотношениях, а о стихиях, их родстве или антипатиях, о якобы естественных превращениях [99, с. 76-77]. Техники, ставшие на подобный путь, отчасти возвращаются и к принципу единства знания и действия (бытия). В их рецептах без противоречий (для их сознания) перемежаются описания реальных технологических действий и магических ритуальных актов. Что для Дильса выглядит "адской кашей", античный или средневековый техник рассматривает как знание-рецепт. Магические формулы дают смысловую основу для практических (технологических) действий, практические действия поддерживают магическую реальность.

Однако помимо техников, не отличавшихся от ремесленников, в античной культуре, как мы уже отмечали, действовали пусть и редкие фигуры ученых-техников (предтечи будущих инженеров и ученых-естественников). Евдокс, Архит, Архимед, Гиппарх, Птолемей, очевидно, не только хорошо понимали философские размышления о науке и опыте, мудрости и искусстве (технике), но и, несомненно, применяли некоторые из философских идей в своем творчестве. Ведь в той или иной мере и Платон, и Аристотель установили связь идей (сущностей) и вещей, а следовательно, науки и опыта. Другое дело, что, как правило, реализация этой связи в технике не фиксировалась.

Рассмотрим этот процесс несколько подробнее. Г.Дильс в ставшей уже классической работе "Античная техника" пишет: "Исходная величина, которую древние инженеры клали в основу при устройстве метательных машин – это калибр, т.е. диаметр канала, в котором двигаются упругие натянутые жилы, с помощью которых орудие заряжается (натяжение) и стреляет. ...инженеры признавали, по словам Филона, наилучшей найденную ими формулу для определения величины калибра К=1,13х100, т.е. в диаметре канала должно быть столько дактилей, сколько единиц получится, если извлечь кубический корень из веса каменного ядра (в аттических минах), помноженного на 100, и еще с добавкой десятой части всего полученного результата. И эта исходная мера должна быть пропорционально выдержана во всех частях метательной машины" [35, с. 26-27]. Перед нами типичный инженерный расчет, только он опирается не на знания естественных наук, а на знания, полученные в опыте, и знания математические (теорию пропорций и арифметику). Подобный расчет мог быть использован также и для изготовления метательных машин (он выступал бы тогда в роли конструктивной схемы, где указаны размеры деталей и элементов).

Отличие этого этапа формирования науки от шумеро-вавилонского принципиально: в греческой математической науке знание отношений, используемых техниками, заготовлялось, так сказать, впрок (не сознательно для целей техники, а в силу автономного развития математики). Теория пропорций предопределяла мышление техника, знакомясь с математикой, проецируя ее на природу и вещи, он невольно начинал мыслить элементы конструкции машины, как бы связанными этими математическими отношениями. Подобные отношения (не только в теории пропорций, но и в планиметрии, а позднее и в теории конических сечений) позволяли решать и такие задачи, где нужно было вычислять элементы, недоступные для непосредственных измерений (например, уже отмеченный известный случай прокладки водопровода Эвпалина).

Одно из необходимых условий решения таких задач – перепредставление в математической онтологии реального объекта. Если в шумеро-вавилонской математике чертежи как планы полей воспринимались писцами в виде уменьшенных реальных объектов, то в античной науке чертеж мыслится как бытие, существенно отличающееся от бытия вещей (реальных объектов). Платон, например, помещает геометрические чертежи между идеями и вещами в область "геометрического пространства". Аристотель тоже не считает геометрические чертежи (и числа) ни сущностями, ни вещами: он рассматривает их как мысленные конструкции, некоторые свойства, абстрагируемые от вещей. С этими свойствами оперируют, как если бы они были самостоятельными сущностями, и затем смотрят, какие следствия проистекают из этого [25, с. 56, 352-358].

Можно догадаться, что подобные философские соображения как раз и обеспечивали возможность перепредставления реальных объектов как объектов математических (т.е. возможность описания реальных объектов в математической онтологии).

"Техническая теория" в рамках античной науки

Переход от использования в технике отдельных научных знаний к построению своеобразной античной "технической науки" мы находим в исследованиях Архимеда. Но отдельные предпосылки этого процесса можно найти и в самой античной математике. Например, в "Началах" Евклида нетрудно заметить группировку теорем (положений), которая вполне схожа с группировкой технических знаний. (В технических теориях, как известно, описываются классы однородных идеальных объектов – колебательные контуры, кинематические цепи, тепловые и электрические машины и т.д.). Евклид объединяет математические знания, описывающие классы однородных объектов, в отдельные книги.

Именно в античной математике (в работах до Евклида и в его "Началах") была впервые применена и отработана сама процедура сведения и преобразования одних идеальных объектов (фигур, еще не описанных в теории) к другим идеальным объектам (фигурам, описанным в теории). В ходе таких преобразований получались знания отношений ("равно", "больше", "меньше", "подобно", "параллельно"). В дальнейшем, как известно, эти знания были использованы в фундаментальных науках и параметризованы, т.е. отнесены к связям параметров природных, реальных объектов. Наконец, именно в античной геометрии были отработаны две основные процедуры теоретического рассуждения: прямая – доказательство геометрических положений, и обратная – решение проблем. Эти две процедуры являются историческим эквивалентом современной теоретической постановки и решения в технических науках задач "синтеза – анализа".

Более явно отдельные элементы технического мышления могут быть прослежены в античной астрономии. Конечная прагматическая ориентация теоретической астрономии не вызывает сомнений (предсказание лунных и солнечных затмений, восхода и захода планет и луны, определение долготы и широты и т.п.). Но совсем не очевидно, что эта ориентация может быть сближена с технической ориентацией, ведь человек вроде бы непричастен к ходу небесных явлений. Тем не менее такое сближение возможно.

В определенном смысле все объекты античной астрономии могут быть отнесены к однородным объектам. На эту мысль наводит единообразная форма их моделей – геометрических изображений небесных сфер и эпициклов. Идеальные объекты, представленные в этих моделях, формируются точно так же, как идеальные объекты технических наук, т.е. складываются в ходе схематизации и онтологизации процедур сведения одних теоретически представленных небесных явлений к другим. (Первоначально эти явления описывались в родственных "фундаментальных теориях" – арифметике, геометрии, теории пропорций). Аналогично этому в античной теоретической астрономии, вероятно, впервые была отработана процедура получения отношений между параметрами изучаемого в теории реального объекта.

Первоначально исходные параметры геометрических моделей теоретической астрономии заимствовались непосредственно из таблиц, фиксирующих ступенчатые и зигзагообразные функции. Эти таблицы греческие астрономы получили от вавилонян [50]. Позднее греческие астрономы стали производить собственные измерения, ориентируясь уже на новые, "тригонометрические" модели, фиксирующие небесные явления, а также на требования, возникающие в процессе преобразования этих моделей (в Новое время эта процедура была перенесена Галилеем в механику и уже в XIX в. – из естествознания в технические науки).

Если небесные тела и их траектории может создать, сотворить только Бог (главным же образом они мыслятся как природные, космические явления), то строительство кораблей – всецело дело рук человека, искусного техника. С этой точки зрения крайне интересные случаи использования научных знаний в технике демонстрирует работа Архимеда "О плавающих телах". По сути, это – вариант "технической науки до технической техники", однако представленный в форме античной теории, из которой изгнано всякое упоминание об объектах техники (кораблях).

Действительно, работа построена по всем канонам античной науки: формулируется аксиома, на основе которой доказываются теоремы, при доказательстве последующих теорем используется знание предыдущих. В тексте работы не приведены эмпирические знания, описания наблюдений или опытов; идеальные объекты – идеальная жидкость и погружены в нее тела – не противопоставляются реальным жидкостям и телам. Вообще, если термины "жидкость" и "тело" не относить к реальным объектам, а связывать только с идеальными объектами и процедурами развертывания теории, то науку, которую построил Архимед, по способу описания нельзя отличить от математической теории "Начал" Евклида. Тем не менее можно показать, что Архимед при построении своей теории использовал эмпирические знания о реальных жидкостях и телах и сам его метод доказательства существенно отличается от математического. Рассмотрим оба эти момента подробнее.

Анализ формулировок некоторых теорем, содержащихся в этой работе, например: "...тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью" [10, с. 330], – позволяет утверждать, что они получены в ходе измерений при сопоставлении реальных объектов с общественно-фиксированными эталонами. Результаты сопоставления фиксировались затем в знаковых моделях (числах) или чертежах. В данном случае можно предположить, что осуществлялись два рода сопоставлений: взвешивание тел и жидкости и определение положения тел относительно поверхности жидкости (тело выступает над поверхностью, полностью погружено в жидкость, опускается "до самого низа" и т.д.).

Отличие доказательства, принятого в этой работе, от математического можно проследить при анализе ссылок. Первое положение Архимеда ("если поверхность, рассекаемая любой плоскостью, проходящей через одну точку, всегда дает в сечении окружность круга с центром в той самой точке, через которую проводятся секущие плоскости, то эта поверхность будет шаровой" [10, с. 228]) является чисто математическим и опирается при доказательстве на математическое знание о равенстве радиусов шара. При доказательстве второго положения ("поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли" [10, c. 228]) используются не только первое положение, но также аксиома не математическая по своей природе ("предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилегающих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся под ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь" [10, с. 228]). Кроме того, в этом доказательстве Архимед, не оговаривая, использует положение о равенстве давления частиц жидкости, расположенных на одинаковом расстоянии от центра Земли. Это положение, физическое по своей сути, позволяет Архимеду утверждать, что частицы жидкости, расположенные на одинаковом расстоянии от центра, не придут в движение (отсюда следует, что частицы покоящейся жидкости лежат на одинаковом расстоянии от центра Земли и, следовательно, поверхность такой жидкости имеет форму шара с центром, совпадающим с центром Земли). Таким образом, доказательство второго положения (и, как показывает анализ, всех последующих) включает две группы ссылок: на математические и физические положения (аксиому, или скрытое, или ранее доказанное положение). От физических положений в этих доказательствах Архимед переходит к определенным математическим положениям и наоборот. В результате в каждом доказательстве строится новое физическое положение (знание), включающее в себя определенные математические соотношения, доказанные в математике.

При доказательстве всех своих положений Архимед использует сложные чертежи, изображающие жидкость и погруженные в нее тела. Именно к этим чертежам относятся и математические, и физические положения (знания). На чертежах Архимед демонстрирует различные преобразования идеальных объектов – геометрических фигур и тел, а также идеальной жидкости, в которую погружены правильные тела, и переходит от математических идеальных объектов к физическим. Эти геометрические тела в практике кораблестроения используются как модели разрезов (сечений) кораблей. Собственно говоря, вся теория Архимеда в практическом отношении направлена на выяснение "законов" устойчивости кораблей (переменным параметром в данном случае является форма сечения).

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--