Реферат: Асимптота
Чаще всего вертикальная асимптота появляется тогда, когда f (x) имеет вид
.
Тогда вертикальные асимптоты находятся как корни уравнения
10
3.3 Наклонная асимптота
(рис.5)
Пусть уравнение асимптот есть y = ax + b. Значение функции при аргументе х есть d = ax + b – f (x). Неограниченное приближение к асимптоте означает, что величина d = ax + b – f (x) стремится к 0 при х ®±¥
lim [f (x) – (ax + b)] = 0.
x ®¥
Если эта величина стремится к нулю, то тем более стремится к нулю величина 
Но тогда мы имеем 
и так как последний предел равен нулю, то
Зная а, можно найти и b из исходного соотношения
Тем самым параметры асимптоты полностью определяются.
Пример
то есть асимптота при x ® +¥ имеет уравнение y=x.
11
Аналогично можно показать, что при x ®- ¥ асимптота имеет вид y = - x.
Сам график функции 
выглядит так (рис.6)
(рис.6)
12
Использованная литература
1. Р.Б. Райхмист «Графики функций», Москва, 1991г.
2. Л.Д. Кудрявцев «Курс математического анализа» т.1, Москва 1981
3. Лекции по математике