Реферат: Атомы света

Основные противоречия теории излучения

Электромагнитная теория света, казалось, дает исчерпывающее описание свойств лучистой энергии. Она устранила вопрос о направлении колебаний в поляризованном луче света, направив, согласно Френелю, электрическую силу перпендикулярно к плоскости поляризации, а магнитную, согласно Нейману, – в плоскости поляризации. Оптические свойства и константы различных тел получили объяснение через их электрические свойства. Наконец, световое давление, обнаруженное и измеренное на опыте П.Н. Лебедевым, явилось новым блестящим подтверждением теории Максвелла. При помощи этого давления были выведены и два основных закона теплового «черного излучения» – закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.

Однако учение о свете встретилось здесь с первым крупным противоречием. Основной задачей в этой области является вопрос о распределении энергии в спектре абсолютно черного тела. Простейший путь для решения этого вопроса был указан Рэлеем и разработан Джинсом. Исходя из того положения, что в состоянии полного теплового равновесия энергия распределяется поровну между всеми степенями свободы, Джине подсчитал число степеней свободы для прямоугольного параллелепипеда. Оно определяется числом гармонических собственных колебаний данного пространства. Затем в это пространство помещается некоторое число газовых молекул, средняя кинетическая энергия которых пропорциональна, как известно, абсолютной температуре. Приписывая теперь каждой степени свободы эфира ту же среднюю энергию, как и молекуле газа, мы получаем определенный закон распределения энергии, который, однако, самым резким образом противоречит всем данным опыта. И, не производя вычислений, легко видеть, что при таком подсчете число собственных колебаний, обладающих длиной волны, большей данной величины, будет конечным, тогда как число колебаний с более короткой волной будет бесконечно велико. Таким образом, вся энергия перейдет к бесконечно коротким волнам, а на каждую степень свободы придется бесконечно малая энергия, т.е. в равновесном состоянии вся энергия из молекул газа перейдет в эфир и притом непрерывно будет переходить ко все более коротким волнам, другими словами, теплового равновесия не существует. Практически это значит, что энергия замкнутой системы будет постепенно переходить в лучистую все большей частоты – система сама собой пройдет все степени накапливания и наконец даст чисто ультрафиолетовый спектр.

К той же неверной формуле Джинса пришел и Лоренц, но другим, чисто физическим путем, рассматривая излучение как сумму электромагнитных импульсов, испускаемых электронами при изменении скорости их движения в металле в момент столкновения с молекулами. Вычислив энергию, испускаемую и поглощаемую пластинкой металла, и разделив первую на вторую, Лоренц получил для излучения черного тела формулу Джинса. Однако при выводе формулы Лоренц ограничился рас смотрением лишь тех случаев, когда свободный путь элей-тронов велик по сравнению с теми частями, где скорости быстро меняются. Таким образом, формула Лоренца выведена лишь для больших длин волн, где она действительно оправдывается. Для более коротких волн вывод Лоренца может быть несколько изменен, но нельзя пока показать, что он и здесь даст согласие с опытом.

С другой стороны, опытным путем вопрос о распределении энергии в спектре черного тела изучен с большой точностью. На рис. 1 кривая / соответствует формуле Джинса для заданной температуры То, а кривая – опытной кривой; причем по оси абсцисс нанесены числа колебаний света н, а по оси ординат – энергия в одном кубическом сантиметре эфира, «соответствующая» числу колебаний, т.е. отношение между плотностью энергии данного промежутка между н и v + dvи величиной этого промежутка dv:

Появление атомов излучения

М. Планку, исходя из тех же основных представлений, а именно: из соединения электромагнитной теории со статистическими соображениями, основанными на теории вероятностей, удалось прийти к формуле, находящейся в полном согласии с самыми точными измерениями. Как показал П.С. Эренфест, вывод Планка основан на следующем совершенно новом и неожиданном предположении: «Лучистая энергия может излучаться или поглощаться отдельным резонатором лишь целыми порциями, величина которых пропорциональна числу колебаний данного резонатора; причем коэффициент пропорциональности hесть универсальная постоянная, равная в абсолютной системе единиц 6.55 · 10^-27 эрг-с». Если в формуле Планка положить h = 0, то мы снова получим формулу Джинса. Таким образом, и самое существование максимума в кривой // , и его положение тесно связаны с величиной h.

Теория Планка и в настоящее время, через 10 лет после ее появления, является единственной, согласной с данными опыта. Более того, П.С. Эренфест показал, что, рассматривая вопрос о черном излучении как статистическую задачу о наивероятнейшем распределении энергии между всеми числами колебаний н, мы из данных опытных измерений с неизбежностью приходим к утверждению, что в процессе перераспределения энергии могут появляться и исчезать только целые кратные числа Лн, только они обладают конечной вероятностью. Все же промежуточные значения обладают вероятностью, равной нулю. Недостаточно, оказывается, принять, что эти значения более вероятны, чем другие; приходится допустить, что все другие невозможны. Такой результат противоречил бы самой теории вероятности, если бы в основе его не лежало новое, неизвестное прежде свойство лучистой энергии или же того механизма, который создает излучение. Каково же содержание и смысл этого нового свойства? Мы встретились с ним как с атомами лучистой энергии, которые, однако, существенно отличаются от всех известных нам атомов (материи и электричества) уже тем, что величина их есть непрерывная функция числа колебаний и может быть, например, изменена при встрече лучистой энергии с движущимся зеркалом.

Кроме того, атомы энергии относятся исключительно к строго монохроматическому свету, тогда как процесс излучения мы представляем себе часто как неправильные электромагнитные импульсы, разлагаемые в гармонические колебания решеткой или призмой. Естественно, однако, что тот путь, который привел нас к «атомам энергии», не мог выяснить их природы, так как мы исходили из суммарного теплового черного излучения, рассматривая его для удобства анализа как сумму монохроматических колебаний.

Некоторые аналогии

Внутренний смысл этого чрезвычайно сложного вопроса может быть, однако, значительно упрощен более конкретными аналогиями с кинетической теорией газов. Такие аналогии можно строить двумя путями.

1. Обычно различные числа колебаний сравнивают с различными газами; установлению температурного равновесия соответствует процесс диффузии газов; очевидно, тогда на одну молекулу любого газа приходится в среднем одинаковая энергия, и мы неизбежно приходим к формуле Джинса. Формула Планка получится, если предположить, что каждая молекула данного газа (отвечающего определенному числу колебаний н) может воспринимать энергию лишь в количествах, кратных Лн,т.е.-введем действительно совершенно новую гипотезу, не имеющую никакой аналогии с кинетической энергией газов.

2. Можно, однако, провести аналогию с газом и в другом направлении: числа колебаний н можно считать аналогичными температуре газа Т. Подобно тому, как энергию газа Uмы выражаем произведением числа молекул на абсолютную температуру и на универсальный множитель (3/2) к:

и энергию излучения можно представить произведением среднего числа колебаний н на некоторую величину Р, которую можно также разбить на два множителя N ш h, где h– также универсальная постояппая; U = Nht. Замечательно, что при всяком механическом воздействии на лучистую энергию число N не изменяется, как не изменяется и число атомов газа. Атомы излучения hв этом представлении аналогичны атомам материи м или заряду электрона е, тогда как числу колебаний н соответствует (1/2)н² или потенциал V. Энергия одного атома в этих трех случаях равна:. Атомы излучения все

равны между собою и не зависят от н, следовательно, могут существовать и для неоднородного света, причем энергия одного атома выразится произведением hна число представляющее некоторую среднюю величину, образуемую разложением в ряд Фурье и определяющую «потенциал» излучения. Такое понимание подтверждается обоснованным предположением того, что число колебаний н или, более общее, н играет гу же роль для света, какую квадрат скорости пграет для газовых частип или потен циал – для электронов.

Если такая аналогия соответствует действительности, то вопрос о распределении энергии и изложенные следствия его получают чрезвычайно простое истолкование: это распределение аналогично распределению тепловой энергии по скоростям газовых частиц. Можно представить ребе прибор, аналогичный дифракционной решетке. Положим, имеется небольшой объем, заполненный газом. В определенный момент стенки его удаляются, тогда молекулы удаляются в пространство, двигаясь по инерции. Через некоторое время tмы создаем ряд перегородок на различных расстояниях г от первоначального положения газа. Внутри каждой перегородки останутся те частицы, которые обладали скоростями, таким образом, мы получили «спектр» газа по скоростям. Если бы по оси абсцисс нанести н² ,а по оси ординат – общую энергию тех частиц, которые этой скоростью обладали, то мы получили бы кривую, сходную с кривой II, выражающей соответственную зависимость для газа. Количественного совпадения не будет, если мы примем только один род молекул в газе – простые атомы; если же мы допустим и возможность ассоциации их, т.е. примем возможность появления двухатомных, трехатомных и т.д. молекул, то придем и к полному количественному совпадению с формулой Планка, а следовательно, и с опытом. Чем меньше мы возьмем атомный вес м, тем меньшей энергией будет обладать молекула при заданной скорости г;, тем больше будет средняя скорость газовых частиц при данной температуре. Максимум в кривой II будет перемещаться в сторону больших скоростей. При м=0 мы пришли бы к кривой 7, выражающей закон Джинса. Если бы, следовательно, описанный идеальный опыт дал бы нам для газа кривую II вместо ожидаемой I, то мы заключили бы, что атомы газа конечны, и вычислили бы атомный вес газа из положения максимума. Точно так же из формы кривой II для черного излучения мы заключаем о конечной величине атомов излучения h, а по максимуму определяем h= 6.55 · 10»²⁷ эрг · с.

Каким же образом появились, однако, атомы энергии, о которых нет речи в кинетической теории газов? Они возникают лишь при первой аналогии, вторая же аналогия объясняет их появление неправильной постановкой вопроса: энергия молекулы изменяется непрерывно, но если мы поинтересуемся энергией молекулы, обладающей данной скоростьюн,то она, очевидно, может быть только илимн² ,илимн² ,илимн² и т.д. в зависимости от числа атомов в молекулах, но не может принимать промежуточных значений. Таким образом, хотя все скорости для данной молекулы равновозможны, но энергия молекулы данной скорости есть всегда целое кратное мн² .Итак, те же логические затруднения существо-

вали бы и для кинетической теории газа, если бы в ней с самого начала не было бы введено понятие о неделимом атоме. И в учении об излучении удобнее поэтому говорить об атомах излучения h, а не об атомах лучистой энергии hv.

Планк называет величину hэлементом действия, так как она измеряется произведением энергии на время, как и в принципе наименьшего действия.

Две различные формулировки новой гипотезы

Относительно причины появления новой универсальной величины h– атома излучения в учении о свете существуют две различные точки зрения.

1. Одна переносит вопрос в незнакомый нам механизм лучеиспускания атома или вообще электромагнитного резонатора. Решая задачу о распределении энергии между резонаторами, Планк принял, что данный резонатор, обладающий заданным числом колебаний н, может получать только целые порции hvэнергии. В новейшее время Планк показал, что можно ограничиться даже допущением, что только лучеиспускание происходит порциями hv, тогда как поглощение идет непрерывно.

2. Вторая точка зрения идет еще дальше: она предполагает, что атомы излучения являются свойством лучистой энергии, объясняются структурой электромагнитного ноля. Ее придерживались Эйнштейн, давший ей энергетическое обоснование, и Дж. Дж. Томсон, исходивший из определенной модели электромагнитного поля.

Первая точка зрения имеет то удобство, что она не изменяет свойств электромагнитного поля, так хорошо выражаемого непрерывной теорией Максвелла. Она переносит загадку и без того в загадочную сферу внутриатомного поля. Притом дело уже не ограничивается испусканием лучистой энергии: величина hvопределяет и те количества, в которых может обмениваться молекулами и тепловая энергия. Молекула (резонатор), обладающая числом собственным колебаний н, может отдавать лишь целые порции hvэепергии. Несовершенство этой точки зрения заключается в том, что опа оставляет загадочною универсальность величины h. Казалось бы, что если все Дело в механизме атома, то различные механизмы, ветречающиеся в разных телах и свободных электронах в металле, должны бы дать численно различные величины h.

Вторая точка зрения, наоборот, естественно приводит к универсальности h, так как световой эфир во всех телах один и тот же, но ее последовательное проведение наталкивается на ряд противоречий в объяснении явлений интерференции и дифракции. О значении этих затруднений ничего пока сказать нельзя, так как более детальной картины лучистой энергии в атомном ее понимании не существует.

Не существует никаких определенных представлений об объеме, занимаемом одним атомом, и даже о том, нужно ли их считать независимо существующими в эфире, можно ли каждому атому излучения приписывать только одно определенное направление движения или же представлять себе их расходящимися но сферам. Предполагается лишь, что принятие атомной структуры излучения приведет к тем же формулам, что и теория Максвелла во всех тех явлениях, где мы имеем дело с очень большим числом атомов света, подобно тому, как теория упругости вполне уживается с атомным строением тел.

Проявление нового свойства при действии света на тела

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--