Реферат: Багатопроменева інтерференція

Багатопромінева інтерференція

Клиновиднiсть пластини впливає на контраст інтерференційних кілець рівного нахилу. Критичний кут клина, при якому виникає розмиття, визначають за формулою

q _кр = l /(2nl) ,

де l – довжина джерела.

Для одержання досить контрастної інтерференційної картини реальний кут клина необхідно зменшити в порівнянні з критичним, наприклад, у 2 рази. Розрахунки показують, що при l = 10 мм і n = 1,5 q = 4».

Рисунок 1 – Інтерференційна схема для одержання смуг рівної товщини

Смуги рівної товщини зручно спостерігати в клині на установці, що представляє собою інтерферометр Физо (рис. 1, а ). Джерело світла 1 висвітлює діафрагму 2 з маленьким отвором. Діафрагма розташована у фокальній площині колиматорної лінзи 3.

У результаті на клинчасту пластину 4 падає досить рівнобіжний пучок променів, що після розподілу на першій поверхні утворить у відбитому світлі два інтерферуючих пучки променів. За допомогою допоміжного напівпрозорого дзеркала 5 інтерферуючі пучки відводяться убік, утворити у фокальній площині лінзи двох зображень 2' і 2» вихідної діафрагми. Око спостерігача, розташоване у цій фокальній площині, при перекритті зіницею зазначених зображень точкової діафрагми побачить через лінзу 3, як крізь лупу, інтерференційну картину у формі прямолінійних і рівновіддалених смуг, рівнобіжних ребру клина (рис. 1, б ). Ширину інтерференційних смуг з урахуванням подвійного ходу променів у клині знаходять за формулою

d = l /(2n q ).

Вимога до просторової когерентності джерела накладає обмеження на розмір діафрагми. Відповідно до формули кутовий радіус діафрагми не повинен перевищувати 0,5 .

Необхідно зазначити, що форма не є відмінною ознакою типу інтерференційних смуг: смуги обох типів можуть бути як кільцевими, так і прямолінійними. Важливою відмінною ознакою є місце локалізації смуг; для першого типу – нескінченність, для другого – одна з поверхонь пластини (для нормального падіння променів). Це викликає розбіжність у способах реєстрації інтерференційної картини.

Смуги рівної товщини і нахилу можна одержати в інтерферометрі Майкельсона, що відіграв велику роль в історії розвитку фізики. Прилад включає наступні основні оптичні елементи (рис. 2): джерело світла 1, перший (освітлювальний) коліматор, що складається з діафрагми 2, яка розташована у фокальній площині лінзи 3, розділеної пластини 7, двох кінцевих дзеркал 5 і 8, другого (спостережливого) коліматора з лінзою 9, що дає у фокальній площині два зображення 2' і 2» діафрагми 2.

Вихідний з освітлювального коліматора пучок променів розділяється на пластині 7 на два. Обидва пучки після відображення від кінцевих дзеркал йдуть у зворотному напрямку і, з'єднуючись на пластині в один пучок, інтерферують між собою.

Рисунок 3 – Схема інтерферометра Майкельсона

Оптична схема інтерферометра Майкельсона приводиться до повітряної пластини, однією поверхнею якої служить, наприклад, дзеркало 8, а інший – уявне зображення 5' від дзеркала 5, отримане через пластину 7. Товщина і клиновидність повітряної пластини змінюється за рахунок нахилу і зрушення дзеркал. Для спостереження смуг рівної товщини, що локалізовані на поверхні одного з дзеркал, око повинно бути у фокальній площині лінзи 9, що відіграє роль лупи. Попередньо дзеркала 5 і 8 встановлюються перпендикулярно падаючим променям за допомогою змінного окуляра 10.

Ознакою правильного положення дзеркал є наявність у центрі поля окуляра двох з'єднаних зображень 2' і 2». Для спостереження смуг рівного нахилу вводиться додаткова лінза 4, що створює пучок променів, що сходиться, для висвітлення повітряної пластини променями різних нахилів. Тому що інтерференційна картина кілець рівного нахилу локалізована в нескінченності, то перед оком відноситься окуляр (лінза 10). Для спостереження інтерференції в білому світлі необхідно використовувати компенсаційну пластину 6, що зрівнює оптичну довжину шляху променів різних довжин хвиль у склі для обох областей інтерферометра. Завдяки порівняльній простоті й універсальності інтерферометр Майкельсона з тими чи іншими видозмінами знайшов широке застосування.

Рисунок 4 – Контур інтерференційних смуг при багатопроменевій інтерференції: а - у минулому світлі; б - у відбитому світлі

Розглянемо пучок рівнобіжних променів, що падає під невеликим кутом на плоскопаралельну пластину, у якому поверхні мають однакові і порівняно високі коефіцієнти відображення r , а поглинання світла на поверхнях і в матеріалі пластини відсутні (a = 0 , r + t = 1 ).

Поділ амплітуди падаючої хвилі послідовно на кожній поверхні пластини призводить до утворення багатьох променів як у відбитому, так і в минаючому світлі (див. рис. 4), інтенсивності яких поступово убувають за законом геометричної прогресії при постійній різниці фаз сусідніх інтерферуючих променів d j = (4 p / l ) dn cos e ' .

Для сумарних коефіцієнтів пропущення t _S і відображення r _S відомі такі залежності (формули Эйри):

; (1)

, (2)

де параметр F = 4 r /(1 – r )² характеризує різкість інтерференційних смуг.

З графічного представлення цих залежностей видно, що інтерференційна картина в минулому світлі (рис. 4, а ) має вид вузьких світлих смуг на темному тлі, а у відбитому світлі (рис. 4, б ) – темних вузьких смуг на майже рівномірному світлому фоні.

Оцінимо напівширину інтерференційного максимуму в минаючому світлі. Очевидно, що ( t _S )_max = 0,5 буде при F sin² ( d j /2) = 1 , де d j = 2 p r ± g /2 . З огляду на малість аргументу g , одержимо g = 4/ .

За різкість інтерференційних смуг Q приймають відношення

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--