Реферат: Билеты по информатике

Таким образом, в ЭВМ информация кодируется двумя видами символов. Такому представлению соответствует система счисления, в которой используется всего два цифровых знака - 0 и 1. Дадим определение системы счисления (с/с): система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков (алфавита). Количество цифровых знаков называют основанием системы счисления.

Различают два типа систем счисления:

· позиционные , когда значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в записи числа;

· непозиционные , когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Примером непозиционной системы счисления является римская :IX, IV, XV и т.д.

Примером позиционной системы счисления можно назвать десятичную систему, используемую повседневно.

Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена

· Xs={AnAn-1...A1A0}s=AnSn+An-1Sn-1+...+A1S1+A0S0

где s - основание с/с;

А - значащие цифры числа, записанные в данной с/с;

n - количество разрядов числа

Пример 1. Число 534110 запишем в форме многочлена:

534110=5103+3102+4101+1100

Пример 2. Число 32110 запишем в двоичной системе счисления. Для этого необходимо разложить число в виде суммы по степеням 2 .

32110=128+126+120

Затем, записываем коэффициенты при степенях двойки (от минимальной нулевой степени к максимальной) справа налево. Поэтому данное число в двоичной системе счисления будет иметь вид: 1010000012

Для того, чтобы решить обратную задачу: перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо воспользоваться формулой * и произвести вычисления в 10-ой системе счисления.

Пример 3. Число 101001012 перевести в 10-ую систему счисления.

101001012=120+122+125+127=16510

Упражнения

1.Перевести числа из 10-ой с/с в 2-ую систему счисления:

1/ 165 2/ 198 3/ 541 4/ 849 5/ 127

6/ 195 7/ 289 8/ 513 9/ 600 10/ 720

2.Перевести числа из 2-ой в 10-ую систему счисления:

1/ 110101 2/ 100111 3/ 1101100 4/ 1011101

5/ 11011101 6/ 10010100 7/ 111001010 8/ 110001011

Обработка информации в ЭВМ основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определенной последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. Таким образом, в ЭВМ реализуются два устойчивых состояния. С помощью определенных наборов цифр 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой - 0 или 1 - называется битом. С помощью набора битов, можно представить любое число и любой знак. Знаки представляются восьмиразрядными комбинациями битов- байтами (т.е. 1 байт = 8 бит). Например, русская буква А - байт 10000000. Любую комбинацию битов можно интерпретировать как число. Например, 110 означает число 6, а 01101100 - число 108. Число может быть представлено несколькими байтами.

Таким образом, в ЭВМ информация кодируется двумя видами символов. Такому представлению соответствует система счисления, в которой используется всего два цифровых знака - 0 и 1. Дадим определение системы счисления (с/с): система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков (алфавита). Количество цифровых знаков называют основанием системы счисления.

Различают два типа систем счисления:

· позиционные , когда значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в записи числа;