Реферат: Бульові функції

Означення . Нехай **** Формули F₁ і F₂ називаються еквівалентними , якщо

2. Бульові функції та комбінаційні схеми

І-елемент АБО-елемент Å-елемент НЕ-елемент a a a b r b r b r a r r = aÙb r = aÚb r = aÅb r = Øa

Розглянемо реалізацію бульових функцій у вигляді комбінаційних схем . Найпростішими з них є логічні елементи , відповідні бульовим функціям: кон'юнкції Ù, диз'юнкції Ú, додавання за модулем 2 Å та заперечення Ø. Вони позначаються й зображаються таким чином:

Входи перших трьох елементів вважаються симетричними згідно законів комутативності, яким задовольняють кон'юнкція, диз'юнкція та додавання за модулем 2.

З наведених логічних елементів будуються складніші схеми, які в загальному випадку мають n входів і m виходів і реалізують набір з m функцій від n аргументів:

a1 b1 a2 b2 . . . an bm

Тут b_j =f_j (a₁ , a₂ , …, a_n ), j=1, 2, …, m..

Приклади.

1. Побудуємо схему з І-, АБО- та НЕ-елементів, яка реалізує функцію Å. Виразимо її за допомогою функцій набору {Ù, Ú, Ø}:

xÅy = xÙØyÚØxÙy.

x y

Звідси відповідна схема має вигляд:

2. Побудуємо схему з І- та Å-елементів, яка реалізує функцію Ú. Виразимо її за допомогою функцій набору {Ù, Å, 1}:

xÚy = xÅyÅxÙy.

Звідси відповідна схема має вигляд:

x y

3. Побудуємо схему з І-, АБО- та НЕ-елементів, яка реалізує так званий "однорозрядний напівсуматор"[****] з двома симетричними входами x, y і двома виходами: s = xÅy, d = xÙy. З цих формул видно, що схема має реалізувати додавання двох однорозрядних чисел із переносом. Виразимо s за допомогою функцій набору {Ù, Ú, Ø}: s = xÙØyÚØxÙy. Тоді схема має вигляд:

x s d « 1 2 3 4 5 » К-во Просмотров: 325 Бесплатно скачать Реферат: Бульові функції >>> Скачать <<< Меню Поиск