Реферат: Числа в пространстве
Осталось сказать немного. Как уже ясно, при переходе от одной системы отсчета к другой идет арифметическое сложение величины [с/м] - величины скорости, определенной для вращения, понятого в качестве фундаментальной формы движения, - идет в сторону увеличения, то есть стремится к бесконечности. Точно также и поступательные скорости [м/с] в классической механике могут быть неограниченно увеличиваемы числом переходов от одной системы к последующей. Однако по смыслу ТАК ПОНИМАЕМОЙ скорости вращения, увеличение количества [с/м] - это уменьшение числа оборотов, то есть ничто иное, как замедление вращения. Если классическая кинематика поступательного движения в современной физике заменена релятивистской, где значение скорости прямолинейного распространения сигнала оказалось ограниченно верхним пределом C, то наша модель позволяет столь же последовательно ввести псевдоевклидовый континуум, где появляется константа S с размерностью [с/м], которая ограничивает возможное замедление скорости вращения. Перефразируя вышеприведенные слова Вольфганга Паули, можно сказать: "Введем, как обычно, вещественную координату t0 для времени и необычные мнимые координаты t1=iSx1, t2=jSx2 t3=kSx3 для измерений пространства, и рассмотрим преобразования чем-то похожие на преобразования Лоренца..."
* Интересно отметить, что Дж.В.Нарликр в теории конформной гравитации, рассматривая в совершенно пустой вселенной одинокую материальную точку (то есть, для нее отсутствует система отсчета), приходит к выводу, что ее состояние движения - это не нуль скорости, а неопределенность. (Дж.В.Нарликар, "Инерция и космология в теории относительности", в сб. "Астрофизика, кванты и теория относительности", М.: "Мир", 1982, с. 504. Это сборник статей к столетию А.Эйнштейна, выпущенный в Италии - "Astrofisica e cosmologia, gravitazione, quanti e relativita", Firenze, 1979.)
III. Непрерывный континуум и числовые многообразия
В квартернионном время-пространстве появляется свойство некоммутативности. Это заставляет задуматься: а является ли полученная математическая структура тем, что мы обычно называем континуумом? Ведь здесь перед нами алгебра, а не геометрия.
Хочу напомнить, что еще в XIX веке Уильям Гамильтон сформулировал перспективную задачу: если есть геометрия как наука о пустом пространстве, то - просто по аналогии - можно представить некую науку о "чистом времени". Более того, он предположил, что ?