Реферат: Численное решение модельного уравнения

Проведя аналогичные расчёты для заданных формулами (10) – (13), мы получим соответствующие , и . Далее мы можем решить системы методом прогонки и получить требуемый результат.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В результате проведённых испытаний программа показала свою высокую надёжность. Были получены следующие данные.

При расчёте с использованием функции и входных данных ; ; ; ; ; ; на отрезке по X и по времени [0,1] с шагом 0,033 был получен результат с ошибкой равной 0,0675 .

Для функции при ; ; ; ; ; ; , на том же промежутке, ошибка составляет 0,055 .

С функцией и ; ; ; ; ; ; ошибка примет значение 0,0435 .

При и условиях ; ; ; ; ; ; в результате возникает ошибка равная 0,0055 .

И, наконец, если выбрана функция и ; ; ; ; ; ; , то ошибка составит 0,00255 .

Т.е. можно сказать, что мы имеем результат с первым порядком точности. Столь малую точность можно объяснить тем, что производная, найденная при граничных условиях, так же имеет первый порядок точности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. Епанешников, В. Епанешников Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0. - М.: Диалог - Мифи, 1996. - 288 с.

2. Петухова Т. П., Сибирцев В. В. Пакет прикладных программ для численного моделирования процессов тепло- и массопереноса. – Караганда: Изд-во КарГУ. 1993

3. Фигурнов В. Э. IBMPC для пользователя. - М.: Инфра - М, 1995. - 432 с.

Приложение 1

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

Поставленная задача была программно реализована на языке программирования Turbo-Pascal 7.0.

В состав программы входят следующие файлы:

basis.pas - PAS-файл основной части программы

(решение системы уравнений методом скалярной прогонки);

basis.v&v - EXE-файл основной части программы (вызывается из START.PAS);

fun.bmp - BMP-фаил с изображением функций;

inform.v&v - TXT-фаил с информацией о программе (вызывается из START.PAS);

music.v&v - музыкальный EXE-фаил (вызывается из START.PAS);

my_menu.pas - UNIT для создания меню;

sea.exe - программа для просмотра графических файлов;

start.pas - файл для запуска всей программы;

u - файл с результатами работы;

zastavka.v&v - EXE-фаил с заставкой к основной программе

(вызывается из START.PAS).

Файл START является, как бы оболочкой программы, из которой вызываются другие файлы. Сам процесс решения содержится в файле BASIS.