Реферат: Что есть хаос?

обладают максимальным статистическим весом (равным 42). Среди этих чисел нет ни одного, в котором нули или единицы шли бы "подряд"!

Будем говорить, что такие комбинации нулей и единиц, которые могут "породить" максимальное количество чисел, обладают максимальной энтропией (хаосом) и могут содержать в себе максимальное количество информации. Эта информация не может быть "сжата" никакими способами. (В отличие, например, от комбинаций, содержащих много идущих подряд нулей или единиц. В последнем случае можно было бы просто сообщить словами, сколько таких цифр идет "подряд", и сообщаемая таким путем информация могла бы иметь меньший объем, чем изображение самого числа).

Величину максимальной энтропии Е “n”-разрядного двоичного числа можно определить по формуле:

Е = (1/2)[(n - m)2 + n – m] +2m+1-2,

где m целое и m = k max в неравенстве 2k < n. (k целое)

Итак, что же после всех наших рассуждений мы обнаруживаем в "сухом остатке"?

Пожалуй, кроме формулировки критерия хаоса, можно отметить еще неудовлетворенность в связи с употреблением термина "информация" без того, чтобы иметь ясное представление об этом понятии. А ведь использование этого понятия не по назначению могло привести нас к ложным выводам. Например, почему мы думаем, что "из некоторой таблицы двоичных чисел, состоящей, например, из нулей и единиц, можно извлечь информации больше, чем из таблицы того же объема, но содержащей в себе только нули"?

Пусть, например, числа принимаются от некоторого источника информации и затем последовательно записываются в две одинаковые таблицы. Пусть в одной таблице оказываются записанными только "нули", а во второй — как "единицы", так и "нули". Известно, что количество принятой информации зависит только от вероятности приема того или иного числа, а не от того, какие числа были приняты на самом деле. И если эти вероятности были одинаковы, то и количество информации в обеих таблицах равно друг другу. Так что наши предыдущие высказывания, будто бы в таблице, состоящей из хаотического набора "нулей" и "единиц" больше информации, чем в таблице, состоящей только из "нулей", вызывают определенные сомнения.

К-во Просмотров: 161
Бесплатно скачать Реферат: Что есть хаос?