Реферат: Дефокусировка. Сферическая аберрация 3 порядка. Кома и неизопланатизм

От греческого: kωμα – хвост, пучок волос.

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.7).

Рисунок 7 - Структура пучка лучей при наличии комы.

В первом приближении кома прямо пропорциональна смещению предмета с оси. Если смещение равно нулю, то и кома равна нулю. Таким образом, поперечная аберрация при наличии комы прямо пропорциональна величине предмета:

, (6)

где d – коэффициент пропорциональности, определяющий качество аберрационной коррекции оптической системы (чем меньше d, тем лучше оптическая система).

Разложение в ряд волновой аберрации при наличии комы 3 и 5 порядков:

(7)

или .

Выражение для поперечных аберраций будет выглядеть следующим образом:

. (8)

Описание поперечных аберраций комы различно для меридионального и сагиттального сечений. В меридиональном сечении , следовательно:

(9)

В сагиттальном сечении , следовательно:

. (10)

На рис.8 показаны графики поперечных аберраций для комы 3 порядка в меридиональном и сагиттальном сечениях. Кривые на графиках имеют одинаковую форму, но в меридиональном сечении значение в 3 раза больше, чем в сагиттальном.

Рисунок 8 - Поперечные аберрации при коме 3 порядка

Для того чтобы лучше понять структуру поперечных аберраций при коме, рассмотрим точечную диаграмму лучей. Разобьем зрачок на множество равновеликих площадок и рассмотрим лучи, проходящие через центры этих площадок (рис.9.а). Получим картину лучей, равномерно распределенных по зрачку. Точки пересечения этих лучей с плоскостью изображения образуют точечную диаграмму (рис.9.б).

Рисунок 9 - Точечная диаграмма

Кома и неизопланатизм

В названии “неизопланатизм” присутствуют корни греческих слов: изос – одинаковый, равный, планета – блуждающее тело.

Изопланатизм (одинаково заблуждающийся) – в окрестности оси оптической системы нет комы, но есть сферическая аберрация (изображение разных точек предмета будет одинаково плохое).

Апланатизм – нет ни комы, ни сферической аберрации (изображение разных точек предмета идеальное). Апланатизм может выполняться только для какой-то части предмета, например в окрестности оси.

О возможной величине комы можно судить, не смещая точку с оси, если количественно оценить неизопланатизм. Такая оценка возможна, если использовать условия апланатизма и изопланатизма.

Закон синусов Аббе (условие апланатизма):

. (11)