Реферат: Диференціальний вихорострумовий перетворювач для контролю параметрів немагнітних виробів

Результати розрахунків залежностей N і j_вн від х (див. таблицю) показують, що похибки нелінійності можуть бути суттєво знижені у робочій точці перегибу, тобто при х₀ =1,8 і j_вн =62⁰ . В цій точці другі похідні функцій N=f(j_вн ) і x=f(j_вн ) порівнюються з нулем. В цьому випадку замість формули для розрахунків g_хН (див. (18)) треба використовувати вираз

, (19)

де - третя похідна х за j_вн .

У третьому розділі розглянуто електромагнітний метод безконтактного контролю радіусу а та питомої електричної провідності s циліндричних немагнітних виробів і зразків за допомогою прохідного параметричного електромагнітного перетворювача ПЕМП у повздовжньому магнітному полі в абсолютному та диференційному варіантах. Виріб в ПЕМП також має доступ до своїх кінців. Спочатку для немагнітного виробу вводиться комплексний параметр М у вигляді:

(20)

(21)

де j - фазовий кут зсуву параметра K відносно Е₀ .

Вираз для пошуку радіусу зразка отримано у вигляді:

(22)

де z_вн – повний вносимий опір, w - кругова частота (w=2pf), R_вн – вносимий опір, L_вн – вносима індуктивність. А величина питомої електричної провідності знаходиться з формули (8).

Далі у цьому розділі наведена схема для спільних абсолютних вимірів радіуса і питомої електричної провідності циліндричних немагнітних виробів параметричним перетворювачем (рис. 5). У схемі використані два прохідних перетворювачі: робочій РП і компенсаційний КП, включених у два суміжних плечі моста. У робочому перетворювачі розміщений досліджуваний зразок ДЗ, а компенсаційний перетворювач на час виміру залишається без зразка. У перетворювачі з досліджуваним зразком передбачене регулювання індуктивності L^* обмотки (шляхом зміни кількості витків). У плече цього перетворювача включений опір R^* , що також може змінюватися. У вимірювальній діагоналі передбачене використання нуль-індикатора НИ і ключа К, що розмикає і замикає ланцюг нуль-індикатора. Опори R₁ і R₂ включені у відповідні плечі моста. R_Р – регулювальний опір. Міст запитується від генератора синусоїдального струму Г. Контроль струму в ланцюзі перетворювача з досліджуваним зразком здійснюється амперметром А.

Оскільки метод сумісного вимірювання а і s є косвеним методом, то для того, щоб отримати вирази для розрахунку апаратурних похибок, була використана методика обробки результатів непрямих вимірів. Виходячи з виразу (22) і залежностей M та х від tgj_вн , знайдемо відносні апаратурні похибки dа/а і ds/s при довірчій імовірності 0,95 (ГОСТ 8.207-76) у вигляді:

; (23)

, (24)

де ; g_w ; g_l ; і - відносні похибки вимірів R_вн ; w; довжини l ПЕМП, внесеної індуктивності L_вн і чисел витків w_н намагнічувальної обмотки ТЕМП, ; ; С_w ; і С – коефіціенти впливу, які залежать від положення робочої точки і похідних ¶M/(¶tgj_вн ) і ¶х/(¶tgj_вн ). Прийнято характерні відносні похибки »»g_w »0,1% та »g_l »0,2% і за формулами (23) і (24) були розраховані апаратурні похибки g_а і g_s .

В роботі показано, що залежності похибок вимірювання параметрів а і s від х параметричним перетворювачем ПЕМП практично не відрізняються від аналогічних залежностей, пов'язаних з вимірюванням а і s трансформаторним перетворювачем ТЕМП (див. рис. 2).

В разі використання диференціального методу для отримання розрахункових співвідношень розкладемо залежності x=f(tgj_вн ) та M=f(x) поблизу фіксованої робочої точки в ряди Тейлора. При цьому отримаємо систему у лілійному наближенні:

(25)

де tgj_{вн 0} , М₀ , х₀ є параметрами, зв'язаними зі стандартним зразком, що визначає робочу точку (х=х₀ ); dх, dtgj_вн , dМ – збільшення відповідних параметрів, викликані відмінністю геометричних і електричних характеристик досліджуваного виробу від характеристик стандартного зразка. Вирішуючи цю систему, отримаємо вирази для відносних збільшень параметрів а і s у вигляді:

(26) (27)

де А, В, С і D – постійні коефіціенти,

(28) (33)

(29) (31)

Далі у цьому розділі були отримані вирази для оцінки похибок нелінійності при вимірюванні а і s параметричним диференціальним перетворювачем.

Величину похибки нелінійності при вимірах радіуса виробів можна досить просто оцінити при заданому значенні dtgj_вн , якщо віднести квадратичний член розкладання залежностей M=f(tgj_вн ) у ряд Тейлора поблизу робочої точки до лінійних членів ряду. При цьому

(32)

де - друга похідна параметру М за j_вн .

Похибки визначення питомої електричної провідності, викликані нелінійністю залежностей M=f(tgj_вн ), можуть бути обчислені зі співвідношень

(33)