Реферат: Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

Изучение всякого движения будем начинать с некоторого определенного момента времени, называемого начальным моментом. От этого момента будем отсчитывать время движения, считая, что в начальный момент t=0. Обычно за начальный принимают момент начала движения под действием заданных сил. Положение, которое точка занимает в начальный момент, называется начальным положением, а ее скорость в этот момент — начальной скоростью (начальную скорость точка может иметь или потому, что до момента t=0 она двигалась по инерции, или в результате действия на нее до момента t=0 каких-то других сил). Чтобы решить основную задачу динамики, надо кроме действующих сил знать еще начальные условия, т. е. положение и скорость точки в начальный момент времени.

В случае прямолинейного движения начальные условия задаются в виде

При t=0 ,. (16)

По начальным условиям можно определить конкретные значения постоянных и найти частное решение уравнения (12), дающее закон движения точки, в виде

(17)