Реферат: Дискретизация сигнала

Дискретность (от лат. discretus - разделенный, прерывистый) - прерывность; противопоставляется непрерывности. Напр., дискретное изменение к.-л. величины во времени - это изменение, происходящее через определенные промежутки времени (скачками); система целых (в противоположность системе действительных чисел) является дискретной.

Дискретный сигнал - сигнал, параметр которого принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы).

Сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов - дискретным сообщением. Информация передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной информацией.

3.2 Цифровой способ представления информации

Цифровой способ представления информации - представление информации в дискретном виде.

Примеры дискретной информации:

Дискретными являются показания цифровых измерительных приборов, например, вольтметра (сравните со "старыми", стрелочными приборами). Очевидным (в самом изначальном смысле этого слова!) образом дискретной является распечатка матричного принтера, а линия, проводимая графопостроителем, напротив, является непрерывной. Дискретным является растровый способ представления изображений, тогда как векторная графика по своей сути непрерывна. Дискретна таблица значений функции, но когда мы наносим точки из нее на миллиметровую бумагу и соединяем плавной линией, получается непрерывный график. Механический переключатель диапазонов в приемниках был сконструирован так, чтобы он принимал только фиксированные положения.

Тем не менее, все не так просто. То, что фотографии в старых газетах дискретны, видят и соглашаются все. А в современном красочном глянцевом журнале? А распечатка картинки на лазерном принтере - она дискретна или непрерывна (все-таки, она состоит из частичек специального порошка, а они маленькие, но конечные по размеру; да и сама характеристика dpi - количество точек на единицу площади наводит на сомнения в непрерывности картинки, хотя глаз упорно не видит дискретности)? Если еще в этот момент вспомнить, что твердые тела состоят из мельчайших атомов, а глаз, воспринимающий изображение, имеет чувствительные маленькие палочки и колбочки, то все вообще станет туманным и неоднозначным…

Видимо, чтобы не запутаться совсем, надо принять правило, что в тех случаях, когда рассматривая величина имеет настолько большое количество значений, что мы не в состоянии их различить, то практически ее можно считать непрерывной.

Напрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, заданной на некотором отрезке [a,b]. Непрерывное сообщение можно преобразовать в дискретное, такая процедура называется дискретизацией (оцифровывание). Для этого из бесконечного множества значений этой функции (параметра сигнала) выбирается их определенное число, которое приближенно может характеризовать остальные значения. Один из способов такого выбора состоит в следующем.

3.3 Этапы дискретизации

Область определения функции разбивается точками x1, x2,., xnна отрезки равной длины и на каждом из этих отрезков значение функции принимается постоянным и равным, например, среднему значению на этом отрезке; полученная на этом этапе функция называется ступенчатой. Следующий шаг - проецирование значений "ступенек" на ось значений функции (ось ординат). Полученная таким образом последовательность значений функции y1, y2,., ynявляется дискретным представлением непрерывной функции, точность которого можно неограниченно улучшать путем уменьшения длин отрезков разбиения области значений аргумента.

Рисунок 4 - Дискретизация

Ось значений функции можно разбить на отрезки с заданным шагом и отобразить каждый из выделенных отрезков из области определения функции в соответствующий отрезок из множества значений. В итоге получим конечное множество чисел, определяемых, например, по середине или одной из границ таких отрезков.

Таким образом, любое сообщение может быть представлено как дискретное, иначе говоря, последовательностью знаков некоторого алфавита.

Возможность дискретизации непрерывного сигнала с любой желаемой точностью (для возрастания точности достаточно уменьшить шаг) принципиально важна с точки зрения информатики. Компьютер - цифровая машина, т.е. внутреннее представление информации в нем дискретно. Дискретизация входной информации (если она непрерывна) позволяет сделать ее пригодной для компьютерной обработки. Существуют и другие вычислительные машины - аналоговые ЭВМ. Они используются обычно для решения задач специального характера и широкой публике практически не известны. Эти ЭВМ в принципе не нуждаются в дискретизации входной информации, так как ее внутренне представление у них непрерывно. В этом случае все наоборот - если внешняя информация дискретна, то ее перед использованием необходимо преобразовать в непрерывную.

Список используемой литературы

1. Лидовский В.И. Теория информации. - М., "Высшая школа", 2002г. - 120с.

2. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - М.: Энергоатом издат, 2005. - 440с.

3. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. - 368 с.

4. http://www.computerra.ru/offline/2003/512/29647/

5. http://ru.wikipedia.org/wiki/Сигнал