Реферат: Длинная арифметика

Целая часть частного равна 78, остаток от деления — 27856 минус 27612, т.е. 244.

Пора приводить процедуру. Используемые "кирпичики": функция сравнения чисел (More) с учетом сдвига и функция умножения длинного числа на короткое (Mul) описаны выше.

Function FindBin(Var Ost : Tlong; Const В : TLong; Const sp : Integer) : Longint;

Var Down, Up : Word; C : TLong;

Begin

Down := 0;Up := 0sn;

{основание системы счисления}

While Up - l > Down Do

Begin

{Есть возможность преподавателю сделать

сознательную ошибку. Изменить условие

цикла на Up>Down. Результат - зацикливание программы.}

Mul(В, (Up + Down) Div 2, С);

Case More(Ost, C, sp) Of

0: Down := (Down + Up) Div 2;

1: Up := (Up + Down) Div 2;

2: Begin Up := (Up + Down) Div 2; Down := Up End;

End;

End;

Mul(B, (Up + Down) Div 2, C);

If More (Ost, C, 0) = 0 Then Sub(Ost, C, sp)

{находим остаток от деления}

Else begin Sub (C, Ost, sp); Ost := C end;

FindBin := (Up + Down) Div 2;

{целая часть частного}

End;

Осталось разобраться со сдвигом, значением переменной sp в нашем изложении. Опять вернемся к обычной системе счисления и попытаемся разделить, например, 635 на 15. Что мы делаем? Вначале делим 63 на 15 и формируем, подбираем в уме первую цифру результата. Подбирать с помощью компьютера мы научились. Подобрали — это цифра 4, и это старшая цифра результата. Изменим остаток. Если вначале он был 635, то сейчас стал 35. Вычитать с учетом сдвига мы умеем. Опять подбираем цифру. Вторую цифру результата. Это цифра 2 и остаток 5. Итак, результат (целая часть) 42, остаток от деления 5. А что изменится, если основанием будет не 10, а 10000? Логика совпадает, только в уме считать несколько труднее, но ведь у нас же есть молоток под названием компьютер — пусть он вбивает гвозди.

Procedure MakeDel(Const А, В : TLong; Var Res, Ost : TLong);

Var sp : Integer;