Реферат: Доказательство и опровержение

Ви ды доказательства

Лог ически е прави ла доказательства и опровержения

Прямые доказательства

Доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямым называется такое доказательство, вкото ром т езис обосновывается непосредственно аргу ментами. Если для доказательства тезиса приводятсяаргументы, из которых непосредственно вытекает истинность, или, наоборот, ложность данного тезиса, то такое доказательство является прямым.

Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (а, в, с ...) необходимо следуетдоказываемый К. По этому типу проводится доказательство в науке, в полемике, в судебной практике и т.д. Прямое доказательство находит широкое применение встатистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, художественной и мемуарной литературе, обучении. Например, на занятиях посоциальной философии при доказательстве тезиса: "Народ - решающая сила исторического процесса" преподаватель, во-первых, показывает, что народявляется создателем материальных благ; во-вторых, обосновывает его значительную роль в политической сфере; в-третьих, раскрывает его вклад в создание духовныхценностей общества.

Таким образом, при прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логическивытекает тезис.

Косвенные доказательства

Косвенным называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, анекоторые другие положения. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказываемоготезиса. В косвенном доказательстве поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические иразделительные. В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложностиантитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигаетсяантитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное;делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис являетсяистинным.

Косвенное апагогическое доказательство называют еще сведением к абсурду. Например, в романе И.С. Тургенева "Рудин" есть такой диалог:

"... Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
- Нет - и не существует. - Это ваше убеждение?
-Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай".

Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, что убеждений нет. Коль скороутверждение "Убеждения существуют" вытекает из своего собственного отрицания, то это убеждение, а не его отрицание, является истинным и доказанным.

Если число рассматриваемых возможностей не ограничивать двумя (доказываемым утверждением и его отрицанием), то это будет так называемое косвенноеразделительное доказательство. Его сущность состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из некоторого числа предположений, в своей суммеисчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения. Разделительное доказательство применяется в тех случаях, когда можно быть уверенным, чтодоказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должныбыть обязательно перечислены все возможные альтернативы.

Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни А , ни В

Преступление совершил С

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Доказательные рассуждения различаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, но и по своему отношению к выдвинутому тезису.Можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержения столь же распространена, как и операциядоказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.

Понятие опровержения

Опровержением называется доказывание ложности какого-либо тезиса илинесостоятельности доказательства в целом.

Опровержение тезиса может быть осуществлено:

а) путем приведения фактов, противоречащих тезису;
б) путем доказательства истинности нового тезиса, противоречащегоопровергаемому;
в) путем установления ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих изтезиса.

Опровержение очень часто направлено непосредственно не против тезиса, а против аргументов. Это достигается также различнымипутями:

а) путем доказательства ложности аргументов;
б) установлением того, что аргументы, при помощи которых обосновываетсявыдвинутый тезис, являются для тезиса недостаточными;
в) установлением того, что аргументы сами являются еще не доказанными;
г) определением, что источник фактов, при помощи которых обосновываетсявыдвинутый тезис, является недоброкачественным.

Опровержение демонстрации показывает отсутствие логической связи между аргументами итезисом. Доказательство, как известно, протекает всегда в форме умозаключения. Поэтому успешное использование данного способа опровержения предполагает четкоепредставление о правилах и ошибках соответствующих умозаключений - дедукции, индукции, аналогии, в форме которых протекает обоснование тезиса. Еслиустановлено, что тезис доказан с нарушением правил умозаключения, то такое доказательство считается опровергнутым.

Рассмотренные способы опровержения применяются не только в качестве самостоятельных операций, но и в сочетаниях. Так, прямоеопровержение тезиса может быть дополнено критическим разбором аргументов; наряду с ошибками в доводах могут быть выявлены нарушения в самом процессерассуждения и т.д.

Убеждающая сила рассуждения во многом определяется рациональным сочетанием операций доказательства и опровержения, способствующимдостижению в каждом конкретном случае несомненных, объективно-истинных результатов.