Реферат: Дослідження електронної провідності монокристалів дийодиду свинцюв поляризаційній комірці

Враховуючи, що 1/2Pb ↔ 1/2Pb²⁺ (в PbJ₂ ) + e (в PbJ₂ ), концентрація n_e повинна змінюватися пропорційно (а _Pb )^1/2 , тому

. (8)

Із рівняння (6) обчислимо:

. (9)

Враховуючи, що , а також співвідношення Нернста–Фінстена для рухливості електронів , визначимо для електронного дифузійного струму :

, (10)

або

(11)

Сумарний стаціонарний дифузійний струм , який проходить через кристал PbJ₂ , може бути виражений як сума електронного () і діркового () струмів:

, (12)

де S – площа поперечного перерізу зразка;

L – товщина зразка;

і- електронна і діркова провідності в PbJ₂ , який врівноважений свинцем (Pb);

U – прикладена напруга (нижча від напруги розкладу PbJ₂ ).

У разі, якщо >>, тоді I = Ip:

. (13)

При значеннях U, коли >1, одиницею в формулі (12) можна знехтувати, і тоді залежність струму від потенціалу в координатах від повинна описуватися прямою лінією, тангенс нахилу якої дорівнює одиниці, а відрізок, який відсікає ця лінія від осі ординат, дорівнює .

Результати експериментів та їх обговорення

Результати дослідження струмопотенціальних залежностей для монокристалів PbJ₂ подано на рис. 1.

Рис 1. Струмопотенціальні залежності для поляризаційної комірки (–) Pb | PbJ ₂ | C (+)

Графіки залежностей від в інтервалі температур 363-526 К являли собою прямі лінії, що вказувало на дірковий характер ЕДСП в PbJ₂ , який перебуває у рівновазі зі свинцем. Проте нахил цих ліній був значно меншим за одиницю (табл. 1), тобто не виконувалося рівняння (13), запропоноване Вагнером [5].

Подібне відхилення від рівняння Вагнера було отримано і в праці Такахасі і Ямамото [13] при дослідженні струмопотенціальних залежностей в чистому і допірованому кадмієм йодиді міді (І). Автори [13] пояснюють це відхилення збільшенням частки електронної (діркової) складової провідності порівняно з йонною і частковим шунтуванням йонного струму в процесі вимірювання в ПК. У цьому випадку для визначення використовувалося рівняння, запропоноване Такахасі:

, (14)

де k – поправочний коефіцієнт.

Можна припустити, що k – це константа, яка характеризує частку прикладеної напруги, яка використовується для створення в зразку градієнта хімічного потенціалу іонних струмонесучих дефектів.

У зв’язку з цим визначення в PbJ₂ нами проводилося з використанням рівняння (14). Результати обрахунків графіків рисунка 1 подано в табл. 1.

Таблиця 1

Результати аналізу струмопотенціальних залежностей (рис.1) для деяких температур

Т (K)	k	(ом -1 ×м –1 )	U перегину (В)
364	0,05	1,51×10 - 9	0,82
388	0,09	2,76×10 - 9	0,70
431	0,11	9,1 ×10 - 9	0,58
460	0,10	1,86×10 - 8	0,75
480	0,08	6,26×10 - 8	0,84
526	0,10	9,93×10 - 8	0,76

З таблиці видно, що в досліджуваному інтервалі температур значення константи k лежить в межах 0,05 – 0,11. У таблиці подано також значення критичних напруг, при яких графіки (рис.1) зменшують свій нахил (U перегину). Критичні напруги в PbJ₂ у вказаному діапазоні температур перебувають у межах 0,58-0,84 В, що близько до потенціалу розкладу PbJ₂ , який можна обчислити за формулою:

, (15)

де – стандартна вільна енергія Гіббса утворення PbJ₂ (= -173,6 кдж/моль [14]). Можливо також, що значення для монокристалічного і полікристалічного матеріалів будуть відрізнятися.

За результатами визначення із струмопотенціальних залежностей за рівнянням (14) був побудований графік температурної залежності діркової провідності в PbJ₂ , представлений на рис. 2.

Цей графік, побудований за методом найменших квадратів, являє собою пряму лінію, нахил якої відповідає енергії активації діркової провідності, яка дорівнює 0,47±0,05 еВ.

Для визначення частки діркової складової в загальній електропровідності була досліджена монокристалів PbJ₂ .

З метою уникнення контактних явищ вимірювання загальної електропровідності йонних кристалів більшістю авторів здійснюється за допомогою моста змінного струму при частоті 1000 гц. У цій праці загальна електропровідність нами вимірювалася на постійному струмі.