Реферат: Довідник одиниці вимірювання система числення час у різних країнах

Наука, в багатьох випадках, вимагає проведення експерименту для доведення того чи іншого твердження. Експерименти вимагають вимірювань, і ми звичайно використовуємо числа для опису результатів вимірювань. Будь-яке число, що використовується для кількісного опису явища називають фізичною величиною. Наприклад, дві величини, що описують Вас – це Ваша вага і Ваш зріст. Деякі фізичні величини є настільки фундаментальними, що ми можемо дати їм означення тільки за допомогою опису самої процедури їх вимірювання. Таке означення називається операційним означенням. У деяких прикладах відстань вимірюють за допомогою лінійки, а часові інтервали за допомогою секундоміра. В інших випадках ми визначаємо фізичну величину, описуючи метод, за яким її розраховують з інших величин, котрі ми можемо виміряти. Таким чином, ми могли б означити середню швидкість рухомого об'єкта як пройдену відстань (виміряну за допомогою лінійки), поділенуe на час подорожі (виміряний секундоміром). Коли ми вимірюємо величину, ми завжди порівнюємо її з деяким еталоном. Коли ми стверджуємо, що автомобіль «Порш 944» має довжину 4.29 метрів, то ми маємо на увазі те, що він у 4.29 разів довший за метрову планку. Метр – це одиниця вимірювання відстані, а секунда – одиниця вимірювання часу. Коли ми використовуємо число для опису фізичної величини, ми завжди повинні зазначати одиниці, котрі використовуємо. Опис відстані як просто «4.29» нічого не значить. Для здійснення точних, надійних вимірювань ми потребуємо таких одиниць вимірювання, котрі б не змінювалися і щоби спостерігачі мали змогу їх відтворити незалежно від місця свого перебування. Систему одиниць вимірювання, що використовується науковцями та інженерами у цілому світі, звичайно називають «метричною системою». А з 1960 року вона отримала офіційну назву Міжнародна система, або SI (скорочення від французької назви, Systeme International).Перелік всіх одиниць системи SI подано у Додатку А, у вигляді означень найбільш фундаментальних одиниць.

Означення основних одиниць метричної системи змінювалися з роками. Коли в 1791-му році Французька Академія Наук заснувала метричну систему, то метру дали означення однієї десятимільйонної частки відстані від Північного Полюса до екватора (Рис.1-2). Секунда була означена як час, потрібний маятнику довжиною один метр для здійснення коливання з однієї сторони в іншу. Ці означення були громіздкими, а точне їх відтворення – ускладненим, і за міжнародними угодами їх замінили на більш досконалі означення.

Час

З 1889 до 1967 року одиниця вимірювання часу була означена як певна частка середнього сонячного дня (це середній часовий інтервал між послідовними проходженнями Сонця через найвищу точку на небі). Сучасний стандарт, прийнятий у 1967 році, є значно точнішим. Він базується на атомному годиннику, який використовує різницю енергій між двома найнижчими енергетичними рівнями атома цезію. Опромінені хвилями мікрохвильового діапазону точної відповідної частоти, атоми цезію здійснюють перехід з одного стану в інший. Секунда означується як час, необхідний для здійснення 9 192 631 770 періодів коливання в електромагнітній хвилі, що відповідає цьому переходу.

Довжина

В 1960-му році атомний стандарт був встановлений і для метра, за використанням оранжево-червоного світла, що випромінюється атомом криптону (86Kr) в газорозрядній трубці. В листопаді 1983-го року стандарт довжини знову змінили, і більш радикальним чином. Була означена швидкість світла у вакуумі - точно 299 792 458 м/с. Метр встановлюється у відповідності до цього числа і до означення секунди, що наведене вище. Отже нове означення метра таке - це відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299 792 468 секунди. Це надає набагато точніший стандарт довжини, аніж базований на довжині хвилі світла.

Маса

Стандарт маси, кілограм, означується як маса певного конкретного циліндру з платиново-іридієвого сплаву. Цей циліндр зберігається в Міжнародному Бюро Ваг і Мір в Севрі, коло Парижу. Атомний стандарт маси був би більш фундаментальним, але на разі ми не маємо змоги вимірювати маси на атомних масштабах з такою ж точністю, як на макроскопічних масштабах. Грам (який не є фундаментальною одиницею) становить 0.001 кілограма.

Префікси одиниць вимiрювання

Оскільки ми означили фундаментальні одиниці, тоді легко ввести більші та менші одиниці для тих самих фізичних величин. В метричній системі ці інші одиниці пов'язані із фундаментальними одиницями (або, як у випадку маси, із грамом) за допомогою домноження на 10 або 0,1 .Таким чином один кілометр (1 км) становить 1000 метрів, і один сантиметр (1 см) становить метрів. Ми зазвичай виражаємо домноження на 10 або на 0,1 в показниковій формі запису : 1000 = 10³ , 1/1000 = 10^–3 , і так далі. Назви додаткових одиниць виводяться за допомогою додавання префікса до імені фундаментальних одиниць. Наприклад, префікс „кіло-” ,скорочено „к”, завжди означає збільшення на множник 1000, отже

1 кілометр = 1 км = 10³ метрів = 10³ м,

1 кілограм = 1 кг = 10³ грамів = 10³ г,

1 кілоВат = 1 кВт = 10³ Ватів = 10³ Вт.

Британська система

І, наприкінці, ми згадаємо про Британську систему одиниць вимірювання. Ці одиниці використовуються тільки у Сполучених Штатах і кількох інших країнах, і в багатьох із них вже заміщається одиницями SI. Британські одиниці тепер офіційно визначаються через одиниці SI, ось таким чином:

Довжина: 1 дюйм = 2.54 cм (точно)

Сила: 1 фунт = 4.448221615260 Ньютонів (точно)

«Ньютон», скорочено Н, є одиницею сили в SI. Британською одиницею вимірювання часу є секунда, означена таким ж чином як і в SI. У фізиці Британські одиниці використовуються тільки в механіці і термодинаміці, Британської системи для електричних одиниць не існує.

Виходячи з цих міркувань можна відзначити важливість даної розробки і в цьому відношенні.

3 . Дослідження ефективності, випробування в експлуатації.

3 .1 Теоретична основа рішення задачі переведення систем числення

Як же на практиці здійснюється переклад з однієї системи числення в іншу? Спробуємо розібратися.

Припустимо нам потрібно перекласти число 567 десятеричної системи в двійкову систему. Робиться це в такий спосіб: відшукується максимальний степінь двійки, щоб два в цьому ступені було менше або дорівнювало вихідному числу. У нашому випадку це 9, тому що 2^9=512, а 2^10=1024 що більше нашого початкового числа. У такий спосіб ми одержали число розрядів результату. Воно дорівнює 9+1=10.

Значить результат буде мати вид 1ххххххххх, де замість х може стояти 1 або 0. Знайдемо другу цифру результату. Піднесемо двійку до степеня 9 і віднімемо з вихідного числа: 567-2^9=55. Потім порівнюємо з числом 2^8=256. Тому що 55 менше 256 те дев'ятий розряд буде нулем, тобто результат уже прийме вид 10хххххххх.

Роздивимося восьмий розряд: 2^7=128 > 55, значить і восьмий розряд буде нулем. Так як 2^6=64 то сьомий розряд дорівнює нулю. У такий спосіб ми одержали чотири старших розряди і число прийме вид 1000хххххх. Обчисляємо 2^5=32 і бачимо, що 32 < 55, значить шостий розряд дорівнює 1 (результат 10001ххххх), залишок 55-32=23.2^4=16 < 23 - п'ятий розряд 1 => 100011хххх. Залишок 23-16=7.2^3=8 > 7 => 1000110ххх. 2^2=4 < 7 => 10001101хх, залишок 3.2^1=2 < 3 => 100011011х, залишок 1.2^0=1 = 1 => 1000110111. Ми одержали кінцевий результат.

Тепер спробуємо перекласти теж число 567, але вже в шістнадцяткову систему. Підхід приблизно такий же. Визначимо максимальний розряд. Так як. 16^2=256 < 567, а 16^3=4096 > 567, то максимальний розряд 2+1=3. Визначимо число, що буде стояти в третьому розряді. Шукається максимальний множник у межах від 1 до 15, щоб поточний степінь шістнадцятьох помноженого на цей множник був менше або рівнявся вихідному числу (а надалі - залишку). У нашому прикладі цей множник 2, тому що 256*2=512 < 567, а 256*3=768 > 567. Значить старший розряд нашого результату буде дорівнює 2, і результат прийме вид 2хх, де замість х можуть стояти будь-які цифри або букви з нижче перерахованих: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Обчисляємо залишок: 567-2*16^2=55. Визначимо що буде стояти в другому розряді. Тому що 3*16^1=48 < 55, а 4*16^1=64 > 55, то в другому розряді буде стояти цифра 3. Залишок=55-3*16^1=7. Визначаємо перший розряд: тому що 16^0=1 то цифра першого розряду дорівнює залишку, тобто 7. У такий спосіб ми одержали число 237, але вже в шістнадцятковій системі числення.

Операція перекладу з десяткової системи виглядає набагато простіше. Роздивимося її на прикладі перекладу із шстнадцяткової системи в десяткову.

Припустимо нам потрібно перекласти число 4A3F у десятеричну систему. Беремо старший (4-ий) розряд і будуємо 16 в степені 4-1=3, одержуємо 16^3=4096. Отриманий результат множимо на значення четвертого розряду, тобто 4. Утворюється 4096*4=16384. Цей результат ми заносимо в суму. Переходимо до такого розряду: 16^2=256. 256 потрібно умножити на значення третього розряду тобто A. Як відомо в шістнадцяткові системі числення букви від A до F символізують числа від 10 до 15 ( A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Помноживши 256 на 10 одержимо 2560 і цей результат добавляємо до суми, у якій в нас поки було 16384. У сумі в нас утворилося 18944. Переходимо до другого розряду: 3*16^1=48, додавши це в суму одержимо 18992. І останній розряд: 15*16^0=15. Кінцева сума дорівнює 19007. Ми одержали результат у десятеричній системі числення.

Методологічний підхід.

Розглядаючи переклад із десяткової системи числення в двійкову і шістнадцяткову, можна знайти багато спільного. У обох випадках ми шукаємо максимальний степінь, потім в обох випадках порівнюємо залишок із числом зведеним у степінь розряду. Єдина різниця полягає в тому, що при перекладі в двійкову систему основою степені служить двійка, а при перекладі в шістнадцяткову систему підставою служить число шістнадцять. Виникає питання: а не можна чи об'єднати обидва цих переклади в одну процедуру, у якій у якості параметрів передавати основу степені?