Реферат: Движение подземных вод

рис.1

Вместе с тем в практике исследований известны примеры, фик­сирующие отклонения от закона Дэрси. Нарушение прямой пропорцио­нальности между скоростью фильтрации и напорным градиентом отме­чено прежде всего при больших скоростях движения подземных вод (верхний предел применимости).

Верхний предел применимости Дарси. Этот предел применимости линейного закона фильтрации связан с так называемой критической скоростью фильтрации, при достижении которой не соблюдается прямой пропорциональности между скоростью фильтрации и напорным градиен­том. Количественный признак определения верхнего предела примени­мости линейного закона фильтрации был предложен Н.Н.Павловским (1922г.), а затем ВЛ1.Щелкэчевым.

По В.Н.Щелкачеву, критическое число Рейнольдса R_Lкр , уста­навливающее границу между ламинарным и турбулентным движениями подземных вод, определяется по формуле:

(2)

а отвечающая этому числу критическая скорость фильтрации соответственно из выражения:

(3)

В формулах (2), (3): n- пористость; ν -кинематический коэффициент вязкости, где μ- динамический коэффициент вязкости ,ρ-плотность воды, г/см³); -коэффициент

проницаемости горных пород.

Рассчитанные по формуле (2) критические значения числа Рейнольдса оказались в пределах 4-12. Такой большой диапазон изме­нения критического значения числа Рейнольдса объясняется тем, что отклонение от линейного закона фильтрации происходит постепенно и в разных условиях неодинаково в зависимости от структуры порового пространства и от свойств фильтрующейся жидкости.

Отклонения от линейного закона Фильтрации объясняются тем, что с увеличением скорости движения воды в пористой среде возра­стает роль сил инерции. При движении воды по поровым каналам с большой скоростью величины и направления скоростей жидких частиц значительно изменяются вследствие извилистости каналов и непостоян­ства их поперечных размеров. Большое изменение скоростей фильтра­ции обусловлено существованием значительных сил инерции, что при­водит к нарушению закона Дзрси.

Нарушение линейного закона фильтрации может происходить, например, при интенсивных откачках подземных вод» На большей площади депрессионной воронки, созданной откачками, вследствие малых уклонов должен сохраняться ламинарный режим .движения: в зоне же, которая непосредственно примыкает к водозаборному сооружению, могут иметь место отклонения от ламинарного движе­ния, обусловленные резким возрастанием скоростей в суженной прифильтровой части депрессионной воронки.

В условиях наличия отклонений от линейного закона фильтра­ции (переходный режим) наиболее достоверной формой основного зако­на является двучленная зависимость вида:

Y=aV+bV²,

где a и b- некоторые постоянные, зависящие от свойств пористой среды и фильтрующейся жидкости и определяемые экспериментально.

При малых значениях скорости фильтрации величиной bV² можно пренебречь, тогда формула представит собой запись закона А.Дарси: У = aV , в которой а=Y/V . При значительных скоростях Фильтрации, наоборот, величина члена bV² становится намного больше первого члена формулы aV , без учета которого Формула принимает вид

У= bV²- откуда получается следующее выражение для скорости фильтрации V :

(4)

K_k- коэффициент фильтрации по Краснопольскому.

Зависимость типа (4) была в свое время предложена А.А.Краснопольским (1912 г.) для турбулентного режима движения жидкости и характеризует ток называемый нелинейный закон фильтрации.

Нижний предел применимости закона Дэрси

Нарушение линейного закона фильтрации наблюдается и в области очень малых значений скоростей и градиентов. Однако точного значения нижнего предела применимости закона Дэрси не имеется. Исследованиями американского гидрогеолога О.Мейнцера установлена применимость закона Дэрси в зернистых породах при значениях напор­ного градиента 0,00003 -0,00004 и высказано предположение о спра­ведливости линейного закона фильтрации при еще более малых значе­ниях напорного градиента. Экспериментальные исследования В.Н.Щелкачева и И.Е.Фоменко доказывают, что фильтрация пресных и соленых вод происходит без нарушения закона Дэрси в песчаных коллекторах с проницаемостью до 5 мД и выше при очень малых значениях градиен­та (n*10^-4) и скорости фильтрации (n*10^-3 см/год.)

Значительный интерес представляют также исследования филь­трации подземных вод через глинистые породы.

Фильтрация воды в глинистых породах. В дисперсных глини­стых породах, обладающих крайне малым размером пор, связанная вода практически полностью перекрывает сечение норовых канальцев. Для возникновения фильтрации в таких породах необходимо создать гради­ент капора, превышающий некоторый начальной напорный градиент. Существование этого начального напорного градиента вызвано наличием связанной воды, которая отличается по своим физическим свойствам от обычной вязкой жидкости и, являясь вязко-пластичной жидкостью, обладает определенной сдвиговой прочностью. При возникновении на­порного градиента, превышающего начальный градиент, определяемый сдвиговой прочностью, в глинистых породах происходит фильтрация, подчиняющаяся линейному закону Дэрси, который записывается в сле­дующем виде :

V=K(Y-Y_пр)=K(Y-4Y_o/3 ) (5)

рис.2

На рис.2 показана зависимость скорости фильтрации воды в песчаных породах (прямая I) ив глинах (кривая II) от напорного градиента. При фильтрации вода в песчаных породах существует линейная зависимость между скоростью фильтрации V и напорным градиентом I; при фильтрации воды в глинах - криволинейная зави­симость на первом участке (1-2) и прямолинейная на втором (2-3). Точка 1 кривой 2 соответствует начальному напорному градиенту I , при котором вода находится в предельном состоянии; при превышении же начального градиента отмечается фильтрация воды, но зависимость скорости фильтрации от напорного градиента имеет прямолинейный характер (участок 1-2 кривой II). Точка 2 соответствует значению предель­ного напорного градиента I_пр, при превышении которого становится справедливым закон Дэрси.

Экспериментальными исследованиями С.А.Роза установлено, что для плотных глин значение начального напорного градиента, при пре­вышении которого начинается фильтрация, может достигать 20-30, в остальных случаях оно может составлять несколько единиц.