Реферат: Экологический мониторинг

У

х

Провели эксперимент, и для некоторых значений «х» получили экспериментальные точки.

Метод наименьших квадратов для получения модели. Согласно этому методу, кривая выбирается так, чтобы была минимальной, где - количество экспериментальных точек, - экспериментальное значение в точке , - значение модельной теоретической функции в точке .

Допустим, в качестве функции мы выбрали линейную , тогда нам нужно определить значения параметров и .

Чтобы функция имела минимум, необходимо, чтобы произведение по параметрам равнялось нулю.

Второй подход заключается в выдвижении некоторой гипотезы о поведении системы и подбора математических выражений, описывающих некоторые физические законы, которые удовлетворяют этой гипотезе. Математические модели такого типа чаще всего представляют собой системы дифференциальных уравнений, полных или частных производных или системы интегральных уравнений, которые чаще всего решаются численно, но иногда аналитически, допустим с помощью преобразований Лапласа.