Реферат: Экономико-математическое моделиpование

ЗАДАЧА №2

Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры

а) определить критический путь

б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий

в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий

г) рассчитать резервы событий

Решение:

Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор.

2. Необходимо сделать:

· сменить обои во всех помещениях;

· покрасить окна;

· в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом

· в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ

· покрасить входную дверь;

· постелить по всей квартире линолиум

3. Строим таблицу ремонта и сетевой график

4."Четырехсекторным" методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем "критический путь".

5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени

ЗА ДАЧА 1
Условие задачи:
В табице приведены показатели коэффициентов прямых затрат и
объемы конечных продуктов трех взаимосвязанных отраслей
Рассчитать:
1) Валовые выпуски отраслей
2) объемы межотраслевых поставок
3) матрицу полных затрат итерационным методом, ограничившись
уровнем косвенных затрат третьего порядка
Произво-дящие отрасли	Коэффициенты прямых затрат Потребляющие отрасли			Конечный продукт Yi
	1	2	3
1	0,2	0,1	0,005	100
2	0,15	0,1	0,25	100
3	0,3	0,05	0,1	200
Р е ш е н и е
1. Валовый выпуск отраслей находим по формуле:
X = ( E - A )-1 * Y ( 1 )
1.1 Найдем матрицу ( E - A )
(E-А)	0,8	-0,1	-0,005
-0,15	0,9	-0,25
-0,3	-0,05	0,9
1.2 Найдем элементы обратной матрицы ( E - A )-1
D=	0,615613	детерминант матрицы (Е-А)
Алгебраические дополнения каждого элемента матрицы (Е-А):
a11=	0,80
a12=	0,21
a13=	0,28
a21=	0,09
a22=	0,72
a23=	0,07
a31=	0,03
a32=	0,20
a33=	0,71
1.3 Искомая матрица :	Y
(E-A)-1 =	1,299519		0,1462	0,04792		100
0,341124	1,1671		0,3261	100
0,454832	0,1137		1,1452	200
1.4 определим валовый выпуск продукции в каждой отрасли
по формуле X=(E-А)-1*Y
Х1=	154,16
Х2=	216,04
Х3=	285,89
2. Найдем объемы межотраслевых поставок
xij =aij *Xj, где Xj - валовый продукт j отрасли, а aij - прямые затраты
матрица межотраслевых поставок:
	30,83	15,42	0,77
Мij=	32,41	21,60	54,01
85,77	14,29	28,59
3) Найдем полные затраты итерационным методом
Как известно, чтобы получить матрицу косвенных затрат первого
порядка надо матрицу прямых затрат Аij умножить саму на себя
Каждый элемент матрицы косвенных затрат первого порядка можно
найти по формуле:		aij(1) = å	aik*akj
0,0565	0,0303	0,0265
Аij(1) =	0,12	0,0375		0,05075
0,0975	0,04	0,024
Чтобы получить матрицу косвенных затрат второго порядка, нужно
матрицу прямых затрат умножить справа на матрицу косвенных затрат
первого порядка
Аij(2) =	Аij *	Аij(1)
Каждый элемент матрицы косвенных затрат второго порядка можно
найти по формуле:		aij(2) = å	aik*akj(1)
Итак матрица косвенных затрат второго порядка:
	0,023788	0,01	0,0105
Аij(2) =	0,04485	0,0183	0,01505
0,0327	0,015	0,01289
матрица косвенных затрат третьего порядка:
	0,009406	0,0039	0,00367
Аij(3) =	0,016228	0,0071	0,0063
0,012649	0,0054	0,01289
Матрица полных затрат :
Sij=	0,289694	0,1442	0,04566
0,331078	0,1629	0,3221
0,442849	0,1104	0,14978

Ремонт. Задача 2

Работа	Содержание работы	Длитель-ность, часы
Кухня
0-1	Удаление старых обоев	4
1-2	Оклейка кафельной плиткой	40
0-2	Окраска оконных рам	4
2-3	Потолок покрывается краской КЧ	2
3-4	Оклейка обоями	10
Зал
0-5	Удаление старых обоев в жилой комнате, подготовка стен(затираем неровности, покрываем клеем)	8
5-6	Работа с электропроводкой	10
0-7	Подготовка (удаление старой краски, шлифовка) и окраска оконных рам	20
6-7	Изготовление подвесного потолка	40
7-12	Оклейка обоями	15
Детская комната
0-8	Удаление старых обоев в детской	5
8-9	Потолок покрывается краской КЧ	2
0-9	Окраска оконных рам	4
9-10	Оклейка обоями	12
Ванная и туалет
0-11	Красим ванную	10
11-12	Красим туалет	8
Коридор
12-13	Удаление старых обоев	4
6-13	Работа с электропроводкой	5
13-14	Изготовление подвесного потолка	30
14-15	Оклейка обоями	15
15-16	Покраска входной двери
Линолиум по всей квартире
7-16	Линолиум в зале	16
10-16	Линолиум в детской	12
4-16	Линолиум в кухне	12
16-17	Линолиум в коридоре	16

Таблица ко 2 задаче

Параметры сетевого графика и резерв
i	j	tij	Tj ран	Ti ран	Tj позд	Ti позд	tij	tij	tij	tij	Rij
							раннее начало	раннее окончание	позднее окончание	позднее начало	резерв
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	1	4	4	0	62	0	0	4	62	58	58
1	2	40	44	4	102	62	4	44	102	62	58
0	2	4	44	0	102	0	0	4	102	98	58
2	3	2	46	44	104	102	44	46	104	102	58
3	4	10	56	46	114	104	46	56	114	104	58
4	16	12	126	56	126	114	56	68	126	114	0
0	5	8	8	0	8	0	0	8	8	0	0
5	6	10	18	8	18	8	8	18	18	8	0
0	7	20	58	0	58	0	0	20	58	38	0
6	7	40	58	18	58	18	18	58	58	18	0
6	13	5	77	18	77	18	18	23	77	72	0
7	12	15	73	58	73	58	58	73	73	58	0
7	16	16	126	58	126	58	58	74	126	110	0
0	8	5	5	0	100	0	0	5	100	95	95
0	9	4	7	0	102	0	0	4	102	98	95
8	9	2	7	5	102	100	5	7	102	100	95
9	10	12	19	7	114	102	7	19	114	102	95
10	16	12	126	114	126	114	114	126	126	114	0
0	11	10	10	0	65	0	0	10	65	55	55
11	12	8	73	10	73	65	10	18	73	65	0
12	13	4	77	73	77	73	73	77	77	73	0
13	14	30	107	77	107	77	77	107	107	77	0
14	15	15	122	107	122	107	107	122	122	107	0
15	16	4	126	122	126	122	122	126	126	122	0
16	17	16	142	126	142	126	126	142	142	126	0

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--