Реферат: Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем
Як міру ризику в альтернативу варіації пропонують: семіваріацію; коефіцієнт асиметрії; середній квадрат приростів; експоненціально згладжений квадрат приростів; середні втрати в доходності портфеля.
Може скластися враження, що методологічна база управління інвестиційним портфелем створена, існує багато моделей, які є цілком придатними до практичного застосування, і необхідність подальших дослідів в цьому напрямку не очевидна. Однак, на думку фахівців, це не так. Так, зокрема, В.В. Вітлінський зазначає, що "існує широке поле для подальшої розбудови неокласичної теорії портфеля та її використання в різних сферах фінансово-економічної діяльності, розбудови аксіоматичної неокласичної теорії портфеля"[3] . Ю.Ф. Касімов пише: "процес створення сучасної теорії інвестицій іще далеко не завершений і тривають активне обговорення і суперечки з приводу її основних принципів і результатів"[4] . За необхідність проведення подальших досліджень також висловлюються інші науковці.
На нашу думку, всі існуючі моделі різняться по таких ознаках:
Оцінка ризику;
Оцінка очікуваної доходності;
Цільовий показник (критерій оптимальності);
Зміст шуканих змінних;
Наявність коротких продаж;
Наявність безризикових активів;
Система додаткових обмежень інвестора.
Детальна класифікація моделей подана на рисунку 1.
В переважній більшості робіт, присвячених проблемі оптимізації інвестиційного портфеля, обговоренню ефективності методів приділяється недостатня увага. Висловлюються окремі гіпотези, але обґрунтовані твердження, висновки, отримані на основі експериментальних досліджень, зустрічаються зрідка.
В умовах браку інформації про те, які моделі дають кращий результат за інші і наскільки, портфельний керуючий, швидше за все, обиратиме простішу модель. Виходячи з цього, практично немає сенсу створювати нову модель портфеля, не обґрунтовуючи її переваги, принаймні теоретично. Тому, по-перше, необхідним є дослідження ефективності підходів, побудова обґрунтовано кращих оцінок доходності і ризику.
Існуючі моделі не надають можливості інвестору врахувати додаткову, можливо, тільки йому відому на час формування портфеля, інформацію. Для того, щоб просто висловити свої вподобання щодо активів - претендентів до портфеля, поки що не зустрічається іншого способу, ніж лімітування їх часток у портфелі через відповідні обмеження. Таким чином, по-друге, необхідно створити способи врахування додаткової інформації інвестора .
Існуючі моделі є спрощеними з огляду на те, що вони не враховують деяких обмежень, умов, що виникають на практиці, серед яких:
відсутність нескінченої подільності активів;
відчутне зростання ціни одиниці активу при збільшенні обсягу пакету;
складність придбати не кратний загальноприйнятому лоту (наприклад, 1000 штук) пакет цінних паперів одного емітента;
проблема з подрібненням пакетів, тобто можливість купувати “все або нічого”;
проблема з реалізацією невеликого пакету активів;
ринкові ціни на момент формування портфеля.
Тому, по-третє, необхідна модель, яка б врахувала, принаймні, частину таких умов .
В другому розділі "Застосування некаузальних методів економічного прогнозування у формуванні і управлінні інвестиційним портфелем" відбувається дослідження ефективності застосування трендових моделей, моделей згладжування та моделей ARMA-ARIMA до рядів курсової динаміки цінних паперів з метою отримання найкращих вхідних оцінок майбутньої доходності для моделі оптимізації інвестиційного портфеля. Особлива увага приділяється аналізу якості історичних даних, оцінці точності прогнозів. Подається змістовна інтерпретація отриманих результатів.
Як відзначається в ряді робіт, середнє вибіркове значення не є бездоганною оцінкою очікуваної доходності фінансових активів. Отже ставилась мета - знайти кращі способи оцінювання очікуваної доходності. Ідея полягала в застосуванні до реальних історичних даних по фондових індексах та акціях різних методів прогнозування, отриманні прогнозів, їх співставленні з метою визначення, які з методів дозволяють отримати кращі результати.
Прогноз майбутньої поведінки фондового індексу розглядався як база для порівняння ефективності застосування на ринку цінних паперів різних методів прогнозування; орієнтир доходності портфельного інвестування; засіб для визначення теоретичних очікуваних доходностей активів за моделлю CAPM.
Будувались наступні моделі: трендові моделі; модель експоненціального згладжування; модель Холта-Вінтерса; модель авторегресійного рухомого середнього (Бокса-Дженкінса).
Дані по курсах цінних паперів, цінах і обсягах угод в Україні стали придатними для аналізу з початком становлення реальної торгівлі в Першій фондовій торговій системі (ПФТС), з лютого 2003 року. В жовтні того ж року почалося стрімке падіння ринку, яке перейшло у стагнацію. На нашу думку, дані до червня 2004 року є найбільш придатними. Таким чином, довжина рядів склала менше 1,5 року. Висновки аналізу були б достовірнішими за наявності якісних даних за 3-5 років. Окрім малої довжини, ряди мають ще й такі недоліки: перервність, різна значущість даних, велика питома вага угод, що не відображають ринкової кон’юнктури. Були розраховані середньозважені ціни активів по укладених угодах за кожний тиждень. Таким чином довжина рядів зменшилась у 5 разів, але значно підвищилась їх якість.
За всіма моделями будувались прогнози на три періоди вперед. Якість прогнозів визначалась за критерієм RMSE (стандартної середньоквадратичної похибки):
де ft - прогноз yt ,