Реферат: Электронно-вычислительные машины
x: =0,.5, 2
x f(x) exp (f (x)) * x
0 0.167 0
0.5 0.14 0.575
1 0.083 1.087
1.5.0.01 1.516
2 - 0.059 1.885
Имеется в виду, что функция определена в предыдущем примере. MathCAD имеет широкие возможности визуализации числовых данных - семь видов двумерных и трехмерных графиков. На каждом из двумерных графиков может одновременно находиться до 16 различных кривых, имеющих по шесть атрибутов. Можно создавать собственные библиотеки графических элементов, размещать в рабочем документе MathCADпроизвольные графические изображения. Для построения графика надо определить с помощью кнопки m. . n диапазон независимой переменной, а затем создать область графика с помощью кнопки внизу 1-й палитры. После этого вводятся выражения, откладываемые по осям Х и У (в средние поля ввода на соответствующих осях). Для каждой оси может быть введено несколько выражений. Интегралы и суммы легко вычислять с помощью кнопок и 1-й палитры. Для этого достаточно щелкнуть соответствующую кнопку и заполнить появившиеся позиции ввода.
Для выполнения вычислений с матрицами необходимо нажать кнопку с изображением матрицы на 2-й палитре, указать в диалоговом окне число столбцов и строк, нажать кнопку Create и заполнить пустые поля. Теперь, чтобы обратить матрицу А, надо напечатать "А^-1=, а для вычисления определителя - "А". Численное решение уравнения начинается с задания пробного значения корня и требует использования оператора root (…, …). Его первый операнд - левая часть уравнения в виде f (х) = О, а второй - переменная, по которой ищется корень. Например, t: =1
root (t^2-cosh (t), t) = 1.621.
MathCAD корректно оперирует с единицами измерения выводимых числовых результатов и автоматически меняет числовое значение результата при изменении единицы измерения.
Например,
276* km/ 6* hr = 12.778*m*sec^ - 1
Чтобы пересчитать ответ в других единицах, надо щелкнуть на ответе, затем на втором (дополнительном) поле ввода правее и ввести нужные единицы. Документ МаthСАD, на котором совмещены текст, графика и формулы, выглядит как страница учебника или научной статьи, при этом формулы являются "живыми" - стоит внести изменения в любую из них, как МаthCАD пересчитает результат, перерисует графики и т.д. Можно анимировать график, записан его эволюцию при изменяющемся значении параметра, а затем воспроизвести мультипликацию со звуковым сопровождением. Документы МаthСАD могут быть особым образом "сшиты> в электронные книги. При этом они, сохраняя все свои свойства, оказываются организованными в структуру, обладающую гипертекстовыми ссылками, навигацией, контекстным поиском, открывающимися окнами и т.д. Доступ к таким электронным книгам может осуществляться по локальным и глобальным сетям - МаthСАD имеет средства для выхода в Интернет и загрузки документов с помощью Интернет - протокола. Приведем дополнительно несколько конкретных примеров пользования системой. Пример 1. Вычисление значения арифметического выражения. Для того чтобы вычислить, например, 2 +7/5*3 - 9.3, следует установить указатель мыши в любом (свободном) месте рабочего окна и щелкнуть левой клавишей. В ответ появится указатель - красный крестик, обозначающий начало вычислительного блока. После этого следует ввести с клавиатуры следующую цепочку символов:
2+7/5<Пробел>*3-9.3=
и система выдаст ответ: - 3.1. На экране это выглядит так:
2+7/5* 3-9.3=-3.1.
Пример 1. Выполнение операций с помощью панели математических инструментов. Вычислим, например,log256 Установив указатель мыши, выбираем в панели математических инструментов пиктограмму Арифметические инструменты (щелкнув по ней левой клавишей мыши). Получаем панель Арифметика. Щелкаем в ней поочередно по кнопкам с изображением квадратного корня, модуля, логарифма и вводим число 256, после чего нажимаем <=> Расстановка отдельных элементов может быть горизонтальной или вертикальной - это безразлично, но порядок следования важен, т.е. формула должна быть расположена после присвоения значений входящим в нее переменным. Описанная процедура нуждается в комментарии по поводу ввода индексов. Переменная v снабжена индексом, и, тем самым, рассматривается системой как вектор (одномерный массив). Следует отметить, что индексация массивов автоматически (по умолчанию) начинается с нуля. Для ввода индекса достаточно один раз рядом с символом переменной набрать открывающуюся квадратную скобку, и все дальнейшее, до пробела, воспринимается как индекс.
Пример 2. Построение графиков функций.
Построим, например, график функции f (х) =sinx / x^2 в диапазоне 1< x < 10.
Порядок действий:
· в панели математических инструментов активизировать панель инструментов для построения графиков
· в указанной панели щелкнуть по кнопке (" декартов график") - появится окно;
· в появившемся окне ввести в помеченную курсором позицию обозначение аргумента (в нашем случае это х), после чего появятся еще несколько помеченных позиций в них необходимо ввести последовательно диапазон изменения аргумента (т.е. числа 1 и 10) и обозначение функции (т.е. f (х));
· щелкнуть мышью по любому свободному месту рабочего поля - появится график.
Аналитические преобразования (компьютерная алгебра). Развитие вычислительной техники начиналось с автоматизации выполнения вычислений (арифметических действий). Однако, благодаря усилиям разработчиков систем программного обеспечения, современные компьютеры могут успешно оперировать и с математическими символами и символьными выражениями. Область вычислительной математики, связанная с аналитическими преобразованиями и получившая название компьютерной алгебры, получила в настоящее время широкое распространение в различных направлениях науки и образования. Основным объектом, над которым в этой сфере производит действие компьютер, является аналитическое (символьное) выражение, организованное и преобразуемое по заданным логическим правилам. Расскажем вкратце об этих возможностях на примере системы МаthСAD. В ней наряду с общеупотребительными математическими операциями и функциями может быть использовано большое количество встроенных аналитических операций. Так, в меню уйiЬо1iс пакета МаthСАDPLUS 5.0 включены многие операции символьной математики, в том числе:
- преобразование я упрощение выражений в аналитическом виде;
- развертывание выражения;
- разложение на множители;