Реферат: Этапы развития логики как науки и основные направления современной символической логики

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
§ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик
§ 2. Развитие логики в связи с проблемой обоснования математики
§ 3. Интуиционистская логика
§ 4. Конструктивные логики
§ 5. Многозначные логики
§ 6. Законы исключенного третьего и непротиворечия в неклассических логиках (многозначных, интуиционистской, конструктивных)
§ 7. Модальные логики
§ 8. Положительные логики
§ 9. Паранепротиворечивая логика

§ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах фи­лософии - единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущест­венно онтологический характер, т. е. отождествляла законы мыш­ления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства — одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного по­ведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, средневековой России. Но в искусстве кра­сноречия логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достиже­ния истины, сколько цели убеждения аудитории.

развитие логической науки на протяжении ряда столетий про­текало по двум руслам, обособленным и не связанным между собой. Одно из этих течений логики начиналось в Древней Гре­ции (в особенности логика Аристотеля). На его основе развива­лась логика в Древнем Рим, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне'.

Логика в Древней Индии

История логики Индии связана с развитием индийской фило­софии. Древнейший литературный памятник Индии - Веды (II-начало I тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя ее часть - Ригведа. С целью разъяснения Вед появляются Упанишады, про­заические трактаты брахманов, в которых они развивают или комментируют многие философские мысли, содержащиеся в Ведах.

Индийский ученый Мадхава в своем сочинении “Обзор всех систем” (1350) насчитывает 16 школ древнеиндийской философии. На первом месте стоит материалистическая философская школа чарвака (основатели Брихаспати и его ученик Чарвака). К ней при­мыкала школа локаята. В основном материалистическими были рационалистические философские системы вайшешика (ее основа­тель получил прозвище Канада, что значит “пожиратель атомов”), ньяя (основатель школы ньяя - Гаутама) и джайнизм (основатель Вардхамана Махавира, получивший прозвище “Джина” - победи­тель). Материализм как философское направление исходит из того, что мир материален, существует объективно, что материя первич­на, существует вечно, а сознание, мышление - свойство материи.

Были в Древней Индии и идеалистические философские систе­мы, утверждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее крупные из них: йога, миманса, веданта, буддизм.

Среди ведущих философских систем следует назвать также санкхью - систему дуалистическую, исходящую из признания равноправными двух начал - духа и материи, идеального и материального.

Диспуты между представителями различных философских школ способствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в формах кратких афоризмов (сутр). Лишь начиная с Дигнаги (VI в.) индийская логика приобретает строй­ную и систематическую форму.

Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячеле­тий, и история ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. Хотя библиография по индийской философии и логике огромна, единства во взглядах на ход ее развития не достигнуто.

В индийской логике много внимания уделяется теории умоза­ключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Су­ществовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений (членов), меняется. Развитие логики шло по пути сокращения членов силлогизма. Гаутама сократил их до пяти: 1) тезис, 2) основание, 3) пример, 4) применение и 5) вы­вод. Эта система силлогизма стала господствующей в индий­ской логике.

Особенностями индийской логики являются следующие:

1) оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в кото­ром важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции;

2) суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения;

3) восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заклю­чает в себе акт “суждения - умозаключения”. Иными словами, в основе наших восприятии лежит приобретенный нами опыт;

4) различение речи “в себе” (т. е. внутренней речи, являющей­ся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет раз­говор с самим собой) и речи “для других” (т. е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме). Первая характеризуется более сокра­щенным способом мышления, чем вторая. Следует отметить, что европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению этих видов речи и установлению различий между ними.

В сжатой форме системы индийской логики (“старая” ньяя, буддийская логика, “новая” нъяя) изложены в двухтомной “Ин­дийской философии” С. Радхакришнана.

Одним из наиболее полных систематических изложений основ индийской логики навья-ньяя на Западе является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Д. Г. X. Инголлса1.

Навья-ньяя (“новый метод”, “новая логика”) - единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европей­ской культуры. Основоположником школы считается автор тра­ктата “Таттва-чин-тамани” Гангша (ХII-ХIII вв.). В этой школе логика становится самостоятельной наукой, выступает методом и инструментом познания. Однако восходящая к древней тради­ции громоздкая система категорий, несоблюдение различия ме­жду абстрактным выводом и конкретным примером вывода го­ворят о том, что эта логика не лишена недостатков. Во многом их преодолевает поздняя, или радикальная, школа навья-ньяя, основанная Рагхунатхой.

Знакомя с главными понятиями, теорией и методами малоиз­вестной за пределами Индии логики навья-ньяя, с крупнейши­ми представителями этой школы за период с XII по XVII в., Инголлс опирается на достижения современной ему символичес­кой логики.

Со времени своего возникновения и до 20-х гг. XX в. логика преимущественно развивалась в направлении формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения могли быть либо ис­тинными, либо ложными. Такая логика именовалась классичес­кой, ибо восходила к древней традиции. Классическая логика -это первая ступень развития формальной логики.

С ходом истории логика поднимается на вторую, более высо­кую ступень развития. Сегодня она систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Исследуя содержательное мышление с помо­щью исчислений, она идет по пути абстрагирования. Эта формальная логика носит название символической или математиче­ской, но является классической в том смысле, что по-прежнему оперирует двумя значениями истинности. Вместе с тем в современной математической логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют либо бесконечным множеством зна­чений истинности, либо конструктивными (по сравнению с клас­сической логикой) методами доказательства истинности сужде­ний, либо модальными суждениями, либо исключают отрица­ния, имеющиеся в классической логике.

Д. Инголлс в своей книге отмечает, что формальная логика навья-ньяя отличалась высокой степенью абстракции. Ньяики ограничивались чисто лингвистическим анализом, всегда пытались вскрыть отношения между самими вещами. В некоторых отношениях, считает американский исследователь, навья-ньяя превосходит аристотелевскую логику. Ее создатели, например, имели понятие о конъюнкции, дизъюнкции и их отрицании, зна­ли следствие о классах из законов де Моргана. В школе навья-ньяя кванторы, т. е. логические термины, выраженные словами “все”, “некоторые”, “любые” и т. п., почти никогда не использо­вались, так как они выражались с помощью абстракции свойств и путем комбинирования отрицаний. В навья-ньяя анализирова­лись следующие проблемы: отношение “проникновения” (т. е. теория логического следования), проблема отрицательных вы­сказываний, способы образования сложных терминов и др.

Навья-ньяя так и не пришла к использованию символов. Хотя, по мнению Д. Инголлса, незнание представителями этой школы символов вряд ли справедливо считать недостатком. Ведь ни­кто, за исключением стоиков, не использовал в логике символов вплоть до XIX в. Вместо символов здесь была разработана сло­жная система клише, благодаря которой удавалось получить множество выражений. Д. Инголлс склонен видеть в логике рас­сматриваемой формальной логической системы зачатки ряда идей, получивших развитие в математической логике.

Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развива­лась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323 до н. э.).

Логика Древнего Китая

Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н. э.), когда появляется понятие “философская дис­куссия” и создается ситуация, известная как “соперничество ста школ”. Ученые исследуют теорию имен, понятий, вопросы об ис­кусстве спора (дискуссии). Такими мыслителями являлись: Дэн Си (ок. 545-501 до н. э.), Конфуций (551-501 до н. э.), Хуэй Ши (ок. 370-318 до н. э.), Гунсунь Лун (ок. 325-250 до н. э.), Мо-цзы (ок. 490-403 до н. э.), Сюнь-цзы (ок. 313-238 до н. э.), Хань Фей-цзы (ок. 280-233 до н. э.) и др1.

Пань Шимо так характеризует достижения различных школ того периода: “Усилиями школы имен (минцзя), школы законни­ков фацзя), конфуцианской школы (жуцзя) и особенно школы поздних моистов (моцзя) была создана более или менее целост­ная логическая концепция. В Древнем Китае большинство логи­ческих теорий было рассеяно по различным трактатам, посвящен­ным вопросам политики, философии, этики и естествознания. Поздние моисты обобщили достижения своих предшественни­ков, взяв при этом за основу учение Мо-цзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат “Мобянь” (Рассуждения Мо-цзы), называемый также “Мо-цзы”2.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--