Реферат: Этюды о Вселенной
где: Т – возраст Вселенной;
R = aT2 /2
Это означает, что туманность Андромеды движется к нашей Галактике не потому, что собственная скорость больше скорости расширения Вселенной, а потому что процесс расширения между нашими галактиками закончился и начался процесс сжатия. Если подставить соответствующие значения в данные формулы, то можно заметить, что процесс расширения Вселенной либо закончился, либо заканчивается.
А закон Хаббла будет выглядеть следующим образом:
V = Vo + Hr,
где Vo – скорость сближения объектов находящейся вблизи Галактики в предельном случае при R=0. Скорее всего он имеет логарифмический характер, но при больших расстояниях незначительно отличается от первоначального варианта линейной зависимости. Можно попытаться вычислить максимальные размеры Вселенной на момент максимального ее расширения при Т=2·1010 лет. Максимальные значения при равнозамедленном движении определяются формулой:
Rмакс = cT – aT2 /2.
При подстановки соответствующих значений получим величину приблизительно равную 3·109 пк или 1010 св. лет. Или учитывая ранее приведенные зависимость данная формула может выглядеть так:
Rmax = c2 /a – ac2 /2a2 = c2 /2a.
Это выражение удобно при вычислении средней плотности вещества при максимальном расширении Вселенной:
ρср = 3 /4 HcG/πRмакс = 3 /2 HGca/π.
Подставляя значение получим примерный результат
ρср ≈ 10–25 кг/м3 ≈ 10–28 гр/см3 , что приблизительно равно критической плотности ρкр ≈ 10–29 гр/см3 .
Неплохо бы узнать массу Вселенной М:
М = ρср V = ρср 4 /3 πr3 макс ≈ 0,2·1053 кг.
Т.о. в нашей Вселенной примерно 200млрд галактик, по массе равными нашей. Возникает вопрос, что представляет собой величина Н, т.е. постоянная Хаббла. Получается так, что она является действительно постоянной, как бы мы далеко не вглядывались в дали Вселенной, соотношение расстояния и скорости сохраняется. Хотя есть еще один вариант; если возраст Вселенной связан с дальностью до объекта поделенной на скорость света, примерно, таким образом:
1/Н ≈ (Тr/с)к, ???
Но это отдельная история.
Гравитационная энергия
Со школьной скамьи понятие энергии объясняется, как способность тела совершать какую-то работу, а знаменитая формула Эйнштейна говорит об эквивалентности массы и энергии. Гравитационная энергия отличается от других видов энергии тем, что она по современным представлениям имеет отрицательное значение. Тут кроется противоречие, придется признать и то, что масса тела тоже может иметь отрицательное значение, что само по себе абсурд. Я уже не говорю о парадоксах или неувязках в астрономии связанных с понятием гравитационной энергии.
Напомню, что гравитационная энергия определяется:
Eгр = –G·M2 /r,
где: G – гравитационная постоянная, M – масса объекта, r – радиус объекта.
По определению никакая энергия не может иметь отрицательное значение.
В случае с гравитационной энергией по приведенной выше формуле вычисляется работа тела (или тел) уже выполненная гравитационной энергией, а это не одно и тоже. Иногда хотелось бы узнать, а сколько гравитационной энергии осталось. Несмотря, на то что данная формула позволяет решать большой класс задач, в некоторых случаях она ставит в тупик, либо приводит к парадоксам, что связанно с неправильным пониманием и применением данного тождества.
Поставим задачу определить максимальную гравитационную энергию при взаимодействии двух материальных точек массой m. Максимум гравитационной энергии у данной системы, состоящей из двух материальных точек массами m будет при расстоянии между ними равном бесконечности.
При сближении этих тел потенциальная энергия будет превращаться в кинетическую энергию этих тел, которая вычисляется как:
Екин = mV2 /2.
Максимальное значение эта энергия может приобрести при скорости близкой к скорости света, которая является пределом. А значит максимальное значение кинетической энергии данной системы равно:
Еmax = mc2 /2 + mc2 /2 = Mc2 /2.