Для определения места размещения агломерированного производства вокруг транспортных пунктов проводятся изодапаны, среди которых выделяется критическая изодапана, т.е. геометрическое место точек, в котором перерасход транспортных затрат равен экономии от агломерации производства. А. Вебер утверждает, что отклонение изолированных производств от их транспортных пунктов имеет смысл только тогда, когда все отклоняющиеся производства, не выходя за пределы своих критических изодапан, соединятся в каком-то одном месте. Таким местом является площадь общего сегмента, образованного пересекающимися критическими изодапанами, так как только внутри этого сегмента издержки отклонения для каждого производства не превышают той выгоды, которая получается от соединения, т.е. не превышает агломе­рационных сбережений. Иллюстрацией этого рассуждения является рис. 2.4.

Агломерируемые производства должны размещаться в заштрихованном сегменте. Выбор точки размещения внутри сегмента осуществляется с учетом транспортного фактора. В более общем случае несколько предприятий образуют не один, а несколько сегментов (рис. 2.3.2).

А. Вебер рассматривает раз­личные ситуации при осуществле­нии агломерации, конкретизируя методику нахождения штандорта. Он предлагает формулы агломе­рационных эффектов.

Пусть M — производствен­ная масса какого-либо крупного производства. Величина сбере­жений от агломерации в расчете на единицу продукта будет выра­жаться в виде функции сбере­жения — (М). Тогда общая вели­чина сбережений на всю произ­водственную массу будет равна:

Допустим, что с крупным производством сливается мелкое производство с производственной массой m. Тогда общая сумма сбережения для двух производств составит:

Э₂ = (М + m) • (M + m).

Определим приращение сбережения, получаемого в результате слияния двух производств:

Слияние мелкого производства с крупным происходит, согласно А. Веберу, в том случае, если величина сбережения от слияния предприятий больше (или по крайней мере не меньше) перерасхода транспортных затрат из-за переноса производства т в пункт производства М, т.е.:

где A — штандортный вес, R — радиус отклонения,

S — ставка транс­портного тарифа (т • км).

Отсюда можно определить величину наибольшего, экономически допустимого, радиуса отклонения:

Определяем первую производную функции :

Обозначим:

Функция f(M), называемая функцией агломерации, служит выражением притягательной силы крупного производства по отношению к рассеянным мелким производствам. Так как f(M)= ARS, то R = f(M)/AS, т.е. максимально допустимый радиус отклонения прямо пропорционален функции агломерации и обратно пропорционален штандортному весу и тарифной ставке.

Выведенная формула агломерации f(M) = ARS включает три фактора, от которых зависит агломерация. Требуется учесть еще одно условие — производственную плотность.

Обозначим через р производственную плотность, под которой здесь по­нимается объем продукции, приходящейся на единицу площади с радиусом R, при равномерном распределении производства на данной площади. Тогда вся производственная масса, притягиваемая к агломерационному центру, будет равна ПR ² р = М.

Отсюда:

Сравнивая полученную формулу с ранее выведенной, получаем окончат
тельную формулу агломерации:

или |

А. Веберу первому удалось выработать многофакторную теории размещения промышленного предприятия, опирающуюся на методы количественного анализа (математическое моделирование). Так же как и его предшественник В. Лаунхардт, А. Вебер не вышел за рамки проблем размещения отдельного предприятия. Однако его исследования стали мощным стимулом для создания более общих теорий размещения.

3. Теория центральных мест.

Первую теорию о функциях и размещении системы населенных пунктов (цен­тральных мест) в рыночном пространстве выдвинул В. Кристаллер в своем основном труде "Центральные места в южной Германии", опублико­ванном в 1993 г. Теоретические выводы он обосновал эмпирическими данными. Центральными местами В. Кристаллер называет экономические центры, которые обслуживают товарами и услугами не только себя, но и население своей округи (зоны сбыта). Согласно В. Кристаллеру, зоны обслуживания и сбыта с течением времени имеют тенденцию оформляться в правильные шестиугольники (пчелиные соты), а вся заселенная территория покрывается шестиугольниками без просвета (кристаллеровская решетка). Благодаря этому минимизируется среднее расстояние для сбыта продукции или поездок в центры для покупок и обслуживания (рис.3.1).

Теория В. Кристаллера объясняет, по­чему одни товары и услуги должны произ­водиться (предоставляться) в каждом насе­ленном пункте (продукты первой необходи­мости), другие — в средних поселениях (обычная одежда, основные бытовые услуги и т.п.), третьи — только в крупных городах (предметы роскоши, театры, музеи и т.п.)

Каждое центральное место имеет тем большую зону сбыта, чем выше уровень иерар­хии, к которому оно принадлежит. Кроме про­дукции, необходимой для зоны своего ранга (своего шестиугольника), центр производит (предоставляет) товары и услуги, типичные для всех центров низших рангов.