Аналогичный опыт можно провести с любыми имеющимися под рукой предметами, расположив их на некотором расстоянии друг от друга, причем наибольшего визуального эффекта можно достичь, если использовать предметы, схожие по форме. В таком случае достаточно сравнить их линейные размеры: высоты, диаметры и т.д. Результат будет таким же.

Еще один наглядный пример, подтверждающий отмеченную закономерность, дает солнечное затмение, во время которого Луна полностью закрывает собой солнечный диск. В этот момент размеры обоих тел кажутся нам одинаковыми, поскольку Луна и Солнце видны с Земли под одним углом зрения.

На основе последнего равенства можно не только сравнить расстояния, а также относительные размеры двух объектов, наблюдаемых под одним углом зрения, но и найти любую из входящих в него величин по трем остальным. Независимо от формы предметов, наблюдаемое явление должно описываться «на языке математики» одним и тем же законом, в котором ключевую роль играют, такие параметры, как линейный размер и расстояние до предмета.

3) Определим высоту столба (вышки, дерева и т.п.).

Отойдем от столба на расстояние, на котором больший палец вытянутой вперед руки закроет его полностью, (то есть их видимые размеры станут одинаковыми), подсчитав при этом число сделанных шагов. Для взрослого человека среднее расстояние от глаза до большого пальца вытянутой руки составляет 60 см, длина самого пальца - 7 см, а длина шага - 65 см. По этим данным легко вычислить примерную высоту столба. Аналогично определяется расстояние до недоступного объекта по его известной высоте. Отметим, что описанный способ надежен для оценки сравнительно близких расстояний до нескольких сотен метров; чем меньше предмет и чем дальше он находится, тем выше погрешность измерений.

С позиции геометрии, во всех приведенных примерах мы имеем дело с подобными фигурами или соответствующими отрезками, а именно высотами, различных по форме фигур; более того, в каждом случае мы сталкиваемся с преобразованием гомотетии, центр которой совпадает с глазом наблюдателя. Поэтому можно утверждать, что если два предмета видны под одним углом зрения, то их линейные размеры отличаются во столько же раз, во сколько раз отличаются расстояния до предметов:

5. Оптические иллюзии

Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря - это неверное представление реальности.

Почему возникают оптические иллюзии? Зрительный аппарат человека - сложно устроенная система со вполне определенным пределом функциональных возможностей. В нее входят: глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от глаза к мозгу, и часть мозга, отвечающая за зрительное восприятие.

В связи с этим выделяются три основные причины иллюзии:

· наши глаза так воспринимают идущий от предмета свет, что в мозг приходит ошибочная информация;

· при нарушении передачи информационных сигналов по нервам происходят сбои, что опять же приводит к ошибочному восприятию;

· мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, приходящие от глаз.

По происхождению оптические иллюзии делятся на три вида:

· естественные, или созданные природой (например, мираж);

· искусственные, или придуманные человеком (например, фокус “левитация” или, как говорят в народе, “летающая дама”;

· смешанные, то есть естественные иллюзии, воссозданные человеком (например, известные иллюзионные картинки, модель миража).

Виды иллюзий :

· двойственные;

· зрительное искажение;

· иллюзии цвета и контраста;

· восприятие размера;

· кажущиеся фигуры;

· невозможные фигуры;

· перевёрнутые картины;

· распознавание образа;

· соотношение фигур и фона.

6. Ма́уриц Корне́лис Э́схер