Реферат: Гомоморфная обработка речи

Короткий сегмент вокализованной речи можно представить в виде

(13)

где – периодическая импульсная последовательность с периодом N_p отсчетов; – импульсная характеристика линейной системы, отражающая эффект формы источника возбуждения g( n), импульсную характеристику речевого тракта и импульсную характеристику

Короткий сегмент невокализованной речи можно представить в виде

(14)

где – сигнал возбуждения в виде случайного шума; – импульсная реакция системы, объединяющая воздействие речевого тракта и излучения.

Для случая вокализованной речи передаточная функция линейной системы имеет вид

(15)

Для невокализованной речи получаем

(16)

Комплексный кепстр быстро затухает с ростом п. Кроме того, отметим, что вклад в комплексный кепстр от периодического возбуждения проявится в наличии импульсов в точках, кратных периоду возбуждения. Пример анализа (рис.6) иллюстрирует основные особенности вокализованного речевого сигнала.

а) б)

в) г)

д) е)

Рис. 6. Гоморфный анализ вокализованный речи: а) взвешенный речевой сигнал; б) логарифм модуля кратковременного Фурье; в) значение фазы; г) «развернутая» фаза; д) комплексный кепстр; е) кепстр

На рис. 6,а показан сегмент вокализованного сигнала, взвешенный с окном Хемминга. На рис.6,б представлен логарифм модуля дискретного преобразования Фурье. В этой функции имеется периодическая компонента, обусловленная периодическим характером входного сигнала. На рис.6,в представлен разрывной характер главного значения фазы, а на рис. 6,г – фазовая кривая, лишенная разрывов. Результат преобразования Фурье в комплексный кепстр кривых на рис.6,б и 6,г представлен на рис.6,д.

Отметим наличие пиков в положительном и отрицательном времени и быстрое затухание компонент в области малых времен, что обусловлено совместным воздействием речевого тракта, источника возбуждения и излучением. Кепстр, являющийся обратным преобразованием Фурье логарифма амплитуды модуля спектра, показан на рис.6,е. В данном случае сохранены все основные особенности комплексного кепстра, поскольку он является четной частью комплексного кепстра.

Последовательность графиков на рис.6 показывает, как можно использовать гомоморфную фильтрацию для анализа речевого сигнала. Прежде всего отметим, что импульс в кепстре, обусловленный квазипериодическим возбуждением, оказывается отделенным от остальных компонент. Это приводит к соответствующей системе гомоморфной фильтрации речевого сигнала, представленной на рис. 7.

Рис. 7. Реализация системы гомоморфной фильтрации речи

Сегмент речевого сигнала взвешивается с некоторым окном и требуемые компоненты кепстра выделяются с использованием «окна по кепстру» . Если выбрать в соответствии ссотношением

(17)

где выбрано меньшим, чем период основного тона , то выходной сигнал аппроксимирует импульсную реакцию, определяемую (13). Этот вид фильтрации иногда называют «частотно-инвариантной линейной фильтрацией».

Если выбрать 1{п) таким образом, чтобы восстановить компоненты возбуждения, т. е.

(18).

то выходной сигнал аппроксимирует импульсную последовательность возбуждения, амплитуды которой затухают в соответствии с весами окна Хемминга, примененного при взвешивании входного сигнала.