Реферат: Импульсная механика

В качестве примера, проведем примерный рассчет действия момента внешних галактических сил на орбитальное вращение Земли вокруг Солнца по галактической орбите.

Из выражения (6) момент внешних сил будет равен

Мвнеш = d L /dt = L з wорб , (7)

где Lз - момент импульса вращения Земли, wорб - орбитальная угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца.

Гироскоп с тремя степенями свободы является механическим аналогом вращающейся неинерциальной системы НС без учета силовых полей. Наша вращающаяся Земля является полным аналогом неинерциальной системы с силовыми полями. Собственная угловая скорость вращения Земли составляет 7,3 10 –5 рад/с, а орбитальная скорость вращения меньше собственной в 365 раз. Земля движется по орбите вокруг Солнца благодаря внешнему моменту сил, действующих на нее на орбите движения Солнца вокруг центра нашей Галактики. Собственное вращение Земли формируется за счет реактивных сил инерции вращения.

3. Кинематика движения м.т. в НСО

В относительном движении в системе отсчета, связанной с Землей, необходимо учитывать силы тяготения, центробежные силы, силы Кориолиса и силы инерции вращения

m a отн = F + Fтяг + I цб - I кор (8)

где Iцб и I кор – центробежная и кориолисова силы инерции, F тяг – сила тяготения материальной точки к Земле.

Центробежная сила I цб = m w2 r, где r – радиус вращения материальной точки вокруг оси вращения, например Земли. Сила Кориолиса I кор = 2m [vотн w], где vотн – относительная скорость перемещения точки по радиусу вращения. F – сумма всех остальных сил, действующих на материальную точку, кроме гравитационных.

Если направление действия внешних сил или внешнего момента сил на систему не совпадает с плоскостью вращения, то система начинает прецессировать по орбите. В этом случае получим изменение момента импульса системы или основной закон динамики вращения (4).

Выражение (8) является аналогом 1 и 2-го законов импульсной механики НМ, где силы Кориолиса являются аналогом инертных сил Iкор= Fинрт , F и F тяг – силами ускорения Fуск, Iин – силами инерции Fин. Центробежные силы относятся к силам инерции. Таким образом, выражение относительного движения м.т. в НСО (8) является аналогом 1-го и 2-го законов импульсной механики. В сущности выражение (9) отражает поведение м.т. в среде полевой материи вращающейся Земли или структур типа (НС+СП).

В качестве примера проведем примерный рсчет относительного ускорения в силовом поле Земли. Подставив в выражении (8) F тяг =  mM /r2 (сила тяготения из закона всемирного тяготения) и I цб = m [w 2 * r ] ( центробежная сила инерции), получим выражения для переносного ускорения в силовом поле Земли:

m a пер =  mM /r2 - m [w 2 r ], (9)

где М- масса Земли, r - расстояние от центра Земли до м.т., w-угловая скорость вращения Земли 7,3 10 -5 рад/с, m-масса м.т.

После подстановки всех величин, получим значение переносного ускорения равное апер = 9,83. Эта величина близка к величине ускорения свободного падения g = 9,8 м/с2.

4. Законы динамики вращательного движения

а) Закон инерции-торможения вращения

Используя принцип аналогий, с учетом первого закона ИМ (инерции-торможения) покажем закон инерции –торможения вращения для вращающихся систем

М ин - Мторм = d L / dt , (10)

где М ин - момента инерции вращения, М торм – момент торможения при вращении.

Из (10) вытекает самое главное свойство Инерции вращающейся материи.

Скорость изменения момента импульса вращения L вращающегося м.т. в инерциальном вращении равна действию на него разности моментов инерции Мин и момента торможения Мторм.

Вращение по инерции будет происходить с торможением, так как на вращающееся тело действует полевая материя, которая будет тормозить вращение до момента начала действия периодического внешнего момента сил.

б) Закон инертного ускорения вращения

Используя принцип аналогий, с учетом 2-го закона ИМ (инертности ускорения) покажем закон инертного ускорения вращения для вращающихся систем

Муск – Минт = dL/dt (11)

Скорость изменения момента импульса вращения L вращающегося м.т. в ускоренном вращении равна действию на него разности моментов ускорения Муск и инертного момента Минт .

в) Закон противодействия моментов сил при вращении

Используя принцип аналогий, с учетом третьего закона противодействия ИМ, покажем в виде закона противодействия моментов сил при вращении м.т.

Мвн = - k L w , (12)