Реферат: Имре Лакатос
По мнению И. Лакатоса, для живой математики непригодна эта мрачная альтернатива машинного рационализма и иррационального отгадывания вслепую. Исследователь неформальной математики дает творческим математикам богатую ситуационную логику, которая не будет ни механической, ни иррациональной, но которая никак не может получить признания и поощрения формалистской философии.
Но все таки он признает, что история математики и логика математического открытия, т.е. филогенез и онтогенез математической мысли, не могут быть развиты без критицизма и окончательного отказа от формализма.
Формалистическая философия математики имеет очень глубокие корни. Она представляет последнее звено в длинной цепи догматических философий математики. Более двух тысяч лет идет спор между догматиками и скептиками. Догматики утверждают, что силой нашего человеческого интеллекта и чувств, или только одних чувств, мы можем достичь истины и узнать, что мы ее достигли. Скептики, утверждают, что мы совершенно не можем достичь истины, или что ели даже сможем ее достичь, то не сможем знать, что мы ее достигли. В этом споре математика была гордой крепостью догматизма. Большая часть скептиков примерилась с неприступностью этой крепости догмастской теории познания. И. Лакатос утверждает, что бросить этому вызов - давно уже стало необходимым [6].
Таким образом цель данной книги И. Лакатоса - вызов математическому формализму.
4. Деятельность ученого в революционныеи межреволюционные периоды науки
В вопросе деятельности ученого в революционные и межреволюционные периоды Лакатос высказывает такое понимание кумулятивных периодов, когда в интерпретации научных теорий мы исходим из предпосылки, что в ходе револю ции теория возникает не в полностью завершенной форме [5].
В отличие от Куна Лакатос не считает, что возникшая в ходе революц ии научно-исследовательская программа явл яется завершенной и вполне оформленной. Непрерывность научного исследования в послереволюц ионный период складывается, по словам Лакатоса, из еще неясной в начале исследовательской программы, смутно вырисовывающейся в перспективе.
Программа выступает как проект дальнейших исследований и как проект ее собственного развития и окончательного оформления. До тех пор пока продолжается такое совершенствование научно-исследовательской программы, Лакатос говорит о прогрессивном ее развитии. Прогрессивное развитие завершается в некотором "пункте насыщения", посл е которого начинается регресс. По ложительная эвристика программы определ яет проблемы, подлежащи е решению, а также предсказывает аномали и и превращает их в подтверждающие примеры. Если у Куна аномалии являются чем-то внешним по отношени ю к паради гме и возни кновение и х для парадигмы сл учайно, то в конц епции Лакатоса аномалии предсказываются программой и являются внутренними для научн о-исследовательской деятельности.
Очень важным признаком прогрессивного развития программы Лакатос считает способность программы предсказывать эмпирические факты (в том числе и те, которые могут вызвать аномалию). Когда программа начинает объяснять факты задним числом, это означает начало ее регрессивного развития, мощь программы начинает иссякать.
Даже самые прогрессивные исследовательские программы могут объяснять свои контрпримеры, или аномалии, только постепенно. Работа теоретика определяется долгосрочной программой исследований, которая предсказывает и возможные опровержения самой программы.
Развитие, совершенствование программы в послереволюционный период являются необходимым условием научного прогресса.
Лакатос вспоминает Ньютона, презиравшего тех людей, которые, подобно Гуку, застревали на первой наивной модели и не имели достаточно упорства и способностей развить ее в исследовательскую программу, думая, что первая версия уже образует "открытие".
По самому исходному замыслу Лакатоса деятельность ученого в межреволюционные периоды носит творческий характер [5].
Каким образом развивается, трансформируется, изменяется, совершенствуется первоначально высказанная догадка, Лакатос раскрыл в своей кни?