Реферат: Интегрирование методом Симпсона

Разработать алгоритм вычисления таблици значений

функции: у = S * cos(x) + q * sin(x),

где q - параметры функции,

S - значение интеграла.

a=5

Интеграл вычислять с точностью EPS.

Вычислить N значений функции, начиная

с X=Xn и изменяя аргумент с шагом Dx.


Численное интегрирование функции одной переменной.

Численное интегрирование состоит в нахождении интеграла от непрерывной функции по квадратной формуле:

где коэффициенты - действительные числа и узлы принадлежат

k=1, 2, ... , n. Вид суммы

определяет метод численного интегрирования, а разность

- погрешность метода.

Для метода Симпсона

, (k=1, 2, ..., 2n).

Правая часть формулы Симпсона является интегральной суммой и при стремится к данному интегралу. Однако при фиксированном h каждая из них отличаются от соответствующего интеграла на величину . По заданной предельной абсолютной погрешности подбирается параметр n, или, что то же самое, шаг h, при котором выполняется неравенство

Величина (в предположении существования входящих в них производных) характеризуется равенством:



начало


Описание массивов X(100), Y(100)


Ввод: a, q, EXP, Dx, XN, N, ZN, ZK


J = 1

X(J) = XN


XJ = X(J)


S = INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK)


Y(J) = S*cos( X(J) )+q*sin( X(J) )

J = J + 1

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--

К-во Просмотров: 185
Бесплатно скачать Реферат: Интегрирование методом Симпсона