Реферат: Интерференция света

где m - любое целое число, то в точке M наблюдения результирующая интенсивность

E² _R = 4E²

максимальна. Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:

(2p/l)d sin q = 2pm - d sin q = ml,

m = 0,1,2,3,... (3)

Если Dj = (m + 1/2)p, то возникает минимум интенсивности - происходит ослабление света. Условие минимума:

(2p/l)d sin q = (m + 1/2)p- d sin q = (m + 1/2)l,

m = 0,1,2,... (4)

Следовательно, для того, чтобы в некоторой точке наложения двух когерентных световых волн наблюдался максимум, т. е. усиление волн, на протяжении разности хода должно укладываться целое число длин волн; для того, чтобы наблюдался минимум, разность хода должна вмещать нечетное число полуволн.

В общем случае световые лучи от разных источников могут двигаться в средах с различными показателями преломления n ₁ и n ₂ . Поскольку скорость света в среде уменьшается: u = c/n , где c - скорость света в вакууме, то уменьшается и длина волны:

l = uT =(c/n )T = l₀ /n ,

где T - период колебаний, l₀ - длина волны в воздухе (или в вакууме).

Поэтому на одном и том же расстоянии в веществе укладывается в n раз больше число волн, чем в вакууме. Поэтому для разности фаз важна не сама по себе геометрическая разность путей интерферирующих лучей, а величина n _' l, где l - геометрический путь. Эта величина называется оптической длиной пути , и она характеризует число длин волн, укладывающихся на геометрическом пути светового луча в данной среде с показателем преломления n . Разность d оптических длин путей двух лучей называется оптической разностью хода :

d = n ₂ l₂ - n ₁ l₁ ,

где l₁ , l₂ - геометрические пути, проходящие лучами в средах с показателями преломления n₁ и n₂ соответственно.

Общее условие максимумов и минимумов остается прежним:

d = ml₀ - условие максимума;

d = (m + 1/2)l₀ - условие минимума,

m = 0,1,2,...

Интерференционная картина

Интерференционная картина наложения волн двух монохроматических источников представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос. Если оба источника испускают белый (немонохроматический) свет, то интерференционная картина будет окрашенной, т. е. согласно (3) , каждой длине волны будет соответствовать свой угол q, при котором наблюдается максимум, т. е. свое место на экране.

Стационарная интерференция света

Стационарная И. с. возникает при наличии пост. разности фаз (или определ. корреляции фаз) налагающихся волн. До появления лазеров когерентные световые пучки могли быть получены только путём разделения и последоват. сведения лучей, исходящих из одного и того же источника.

Опыт Юнга

Требование когерентности налагает ограничения на угл. размеры источника и на ширину спектра излучения. Так, напр., в классич. опыте Юнга, в к-ром малый источник с линейным размером излучающей поверхности S освещает две узкие щели (рис. 1), когерентность обеспечивается условием: S< lR/d, где l - ср. длина волны света, R - расстояние от источника до экрана со щелями, d - расстояние между щелями. Когерентность также зависит от разности хода d интерферирующих лучей, к-рая, будучи выраженной в длинах световых волн, наз. порядком интерференции. С ростом d когерентность, а вместе с ней и контраст и. к. падает тем быстрее, чем шире спектр Dl света. Макс разность хода, при которой и. к. ещё видна, имеет порядок (Dl)^-1 . В белом свете наблюдается и. к. самых низких порядков (1 - 2-го), причём окрашенная, поскольку положение максимумов и минимумов интенсивности света на и. к. зависит от l. Для узких спектр. линий порядок И. с. может доходить до 10⁵ - 10⁶ , что соответствует разности хода в неск. см. Для наиболее монохроматических лазерных источников допустимая разность хода измеряется тысячами км.

Рис. 2. Схема опыта Юнга. Справа сплошной линией представлена зависимость интенсивности на экране от координаты, нормальной щелям; пунктиром показана освещённость экрана при поочерёдном закрывании щелей.

Ограничения, связанные с когерентностью, могут быть понятны из рассмотрения наложения и. к. от отдельных точек реального источника. При слишком больших размерах источника суммарная и. к. оказывается смазанной.

Виды интерференции света.

Различают двухлучевую и многолучевую И. с. В первом случае свет в каждую точку и. к. приходит от общего источника по двум путям, как на рис. 2, при этом распределение интенсивности на и. к. явл. гармонич. ф-цией (~cos² 2pd/l).

Многолучевая И. с. возникает при наложении мн. когерентных волн, получаемых делением исходного волн. фронта с помощью многократных отражений (напр., в интерферометре Фабри - Перо) или дифракцией на многоэлементных периодич. структурах. При многолучевой И. с. интенсивность и. к. явл. периодической, но не гармонич. ф-цией d (рис. 3). Резкая зависимость интенсивности и. к. от длины волн при многолучевой И. с. широкоиспользуется в спектр. приборах.