Реферат: Ионометрия. Метод добавок
Решать трансцендентное уравнение, каждый раз, когда это нужно, затруднительно, поэтому лучше пользоваться следующей таблицей.
| DV/W | 0,001 | 0,01 | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 |
| DC/Cx | параметр R | ||||||||
| 0,1 | 1,9137 | 1,9224 | 1,9366 | 1,9861 | 2,0902 | 2,3527 | 3,6233 | 1,0112 | 1,2989 |
| 0,2 | 1,8461 | 1,8523 | 1,8608 | 1,8839 | 1,9168 | 1,9624 | 2,0255 | 2,3248 | 3,3002 |
| 0,3 | 1,7919 | 1,7968 | 1,8031 | 1,8190 | 1,8393 | 1,8648 | 1,8961 | 2,0063 | 2,1835 |
| 0,4 | 1,7473 | 1,7513 | 1,7563 | 1,7684 | 1,7833 | 1,8009 | 1,8216 | 1,8879 | 1,9786 |
| 0,5 | 1,7099 | 1,7132 | 1,7174 | 1,7271 | 1,7387 | 1,7521 | 1,7674 | 1,8142 | 1,8736 |
| 0,6 | 1,6779 | 1,6807 | 1,6842 | 1,6923 | 1,7017 | 1,7125 | 1,7246 | 1,7603 | 1,8037 |
| 0,7 | 1,6501 | 1,6526 | 1,6556 | 1,6625 | 1,6704 | 1,6793 | 1,6892 | 1,7178 | 1,7516 |
| 0,8 | 1,6258 | 1,6280 | 1,6306 | 1,6366 | 1,6433 | 1,6509 | 1,6592 | 1,6828 | 1,7103 |
| 0,9 | 1,6043 | 1,6063 | 1,6086 | 1,6138 | 1,6197 | 1,6262 | 1,6333 | 1,6533 | 1,6762 |
| 1 | 1,5851 | 1,5869 | 1,5889 | 1,5935 | 1,5987 | 1,6044 | 1,6106 | 1,6279 | 1,6474 |
| 1,1 | 1,5679 | 1,5694 | 1,5713 | 1,5754 | 1,5800 | 1,5851 | 1,5905 | 1,6056 | 1,6225 |
| 1,2 | 1,5523 | 1,5537 | 1,5553 | 1,5591 | 1,5632 | 1,5677 | 1,5725 | 1,5859 | 1,6007 |
| 1,3 | 1,5380 | 1,5393 | 1,5408 | 1,5442 | 1,5479 | 1,5520 | 1,5563 | 1,5683 | 1,5815 |
| 1,4 | 1,5250 | 1,5262 | 1,5276 | 1,5307 | 1,5341 | 1,5377 | 1,5417 | 1,5524 | 1,5642 |
| 1,5 | 1,5131 | 1,5141 | 1,5154 | 1,5182 | 1,5213 | 1,5247 | 1,5283 | 1,5380 | 1,5487 |
| 1,6 | 1,5020 | 1,5030 | 1,5042 | 1,5068 | 1,5096 | 1,5127 | 1,5160 | 1,5249 | 1,5346 |
| 1,7 | 1,4918 | 1,4927 | 1,4938 | 1,4962 | 1,4988 | 1,5017 | 1,5047 | 1,5128 | 1,5217 |
| 1,8 | 1,4822 | 1,4831 | 1,4841 | 1,4864 | 1,4888 | 1,4914 | 1,4942 | 1,5017 | 1,5099 |
| 1,9 | 1,4734 | 1,4742 | 1,4751 | 1,4772 | 1,4795 | 1,4819 | 1,4845 | 1,4915 | 1,4990 |
| 2 | 1,4651 | 1,4658 | 1,4667 | 1,4686 | 1,4708 | 1,4730 | 1,4754 | 1,4819 | 1,4889 |
| 2,1 | 1,4573 | 1,4580 | 1,4588 | 1,4606 | 1,4626 | 1,4647 | 1,4670 | 1,4730 | 1,4795 |
| 2,2 | 1,4499 | 1,4506 | 1,4514 | 1,4531 | 1,4549 | 1,4569 | 1,4591 | 1,4647 | 1,4708 |
| 2,3 | 1,4430 | 1,4436 | 1,4444 | 1,4460 | 1,4477 | 1,4496 | 1,4516 | 1,4569 | 1,4626 |
| 2,4 | 1,4365 | 1,4371 | 1,4378 | 1,4393 | 1,4410 | 1,4427 | 1,4446 | 1,4496 | 1,4549 |
| 2,5 | 1,4303 | 1,4309 | 1,4315 | 1,4330 | 1,4345 | 1,4362 | 1,4380 | 1,4427 | 1,4477 |
| 2,6 | 1,4244 | 1,4250 | 1,4256 | 1,4270 | 1,4285 | 1,4300 | 1,4317 | 1,4362 | 1,4409 |
| 2,7 | 1,4189 | 1,4194 | 1,4200 | 1,4213 | 1,4227 | 1,4242 | 1,4258 | 1,4300 | 1,4345 |
| 2,8 | 1,4136 | 1,4141 | 1,4146 | 1,4159 | 1,4172 | 1,4186 | 1,4201 | 1,4241 | 1,4284 |
| 2,9 | 1,4085 | 1,4090 | 1,4095 | 1,4107 | 1,4120 | 1,4133 | 1,4148 | 1,4186 | 1,4226 |
| 3 | 1,4037 | 1,4042 | 1,4047 | 1,4058 | 1,4070 | 1,4083 | 1,4097 | 1,4133 | 1,4171 |
В изложенных выше формулах отсутствует упоминание о наклоне электродной функции, так как это было целью разработки метода двойной стандартной добавки. На первый взгляд это факт выгодно отличает этот метод, поскольку процедура анализа упрощается, но это не так. Выиграв в одном, мы, безусловно, теряем в другом. Во-первых, для того, чтобы ошибка анализа была удовлетворительной, нужно быть уверенным в линейности электродной функции ионоселективного электрода! Отклонения от линейности будут приводить к очень большой ошибке анализа. Таким образом калибровать электроды все равно придется. Во-вторых, случайная погрешность анализа существенно больше, чем в методе Грана и методе стандартной добавки. Например, ошибка измерения потенциала в 1мВ может приводить к погрешности анализа в 10-20%.
Обобщая вышесказанное, напрашивается вывод о том, что метод двойной стандартной добавки лучше применять только для очень надежных в эксплуатации электродов, таких как, например, фторидселективный.
3. Метод добавок в условиях нелинейной калибровки.
Изложенные выше различные варианты метода добавок имеют одно общее свойство, заключающееся в том, что в основе их лежит закон Нернста. Закон предполагает линейность электродной функции в неограниченном диапазоне концентраций анализируемого иона. Если электродная функция нелинейна, то применение известных методов добавок становится неоправданно рискованным. Что делать в этом случае?
При наличии под рукой компьютера и хорошего математика, можно прекрасно организовать анализ методом добавок по новому алгоритму. Отсутствие компьютера, а тем более математика, ставит личные аналитические планы под вопрос.
Есть способ решения этой задачи, насколько экстравагантный, настолько и практичный. Он состоит в следующем. Проводится обычная серия экспериментов, включающая в себя калибровку ионоселективного датчика и определения искомых концентраций в анализируемых пробах введением добавок стандартного раствора в пробу. Результаты измерений наносятся на миллиметровую бумагу в виде кривых. Координаты графиков - E (потенциал) от V (введенного объема добавок). Общий вид кривых показан на рис.3. Точки, принадлежащие одной кривой, объединяются графически сплошной линией с помощью лекала. Не стоит пытаться найти одну лекальную кривую. Лучше провести несколько кривых. Затем калибровка переносится на кальку, причем на кальке обозначаются оси координат. Кривая на кальке совмещается последовательно с кривыми на миллиметровой бумаге. При совмещении следует пользоваться следующим правилом: оси абсцисс на кальке и миллиметровой бумаге должны быть параллельны. Единственность такого совмещения обеспечивает кривизна графиков.
 |
| Рис. 3 |
После того, как кривые будут совмещены, расстояние между осями ординат будет равно эквивалентному объему, пропорциональному искомой концентрации анализируемого иона.
Как видно из описания, метод несложен, но он позволяет с малыми затратами энергии работать и получать результаты в условиях нелинейной калибровки.
По сложившейся традиции рассмотрим приемы, которые оптимизируют процедуру анализа и снижают погрешность определения.
Перед тем, как работать в области нелинейности калибровки, надо быть уверенным в том, что такой вид калибровки вызван только реакцией потенциалопределяющего иона. Помимо потенциалопределяющего иона, нелинейность калибровки может вызываться режимом перемешивания пробы, растворимостью мембраны электрода и т.п. Перечисленные факторы плохо поддаются контролю, и будут вызывать, скорее всего, недостоверные результаты.
Величина первой добавки должна быть примерно равной тому количеству анализируемого иона, что уже есть в пробе. Слишком большие или слишком малые добавки неизбежно вызовут увеличение случайной ошибки определения.
При совмещении кривых следует отдавать предпочтение начальным точкам кривой, т.е. тем точкам, где динамика изменения потенциала от введенной добавки наибольшая.
Чем меньше объем вводимой добавки, тем лучше будут совпадать кривые. Для того чтобы оценить меру влияния объема пробы на точность анализа, были проведены модельные расчеты. Оказалось, что если отношение вводимого объема к общему объему пробы не превышает величины V/W=0,1, то погрешность анализа не будет превышать 1,5%. Эти расчеты верны только для линейной калибровки. Если есть отклонения от линейности, то отношение V/W должно быть меньше. Оценить точнее погрешность нельзя, так как расчеты будут зависеть от конкретного вида нелинейности калибровки.
В заключение следует привести значение погрешности, которое можно получить, используя новый метод. Расчеты показали, что по точности новый метод почти не уступает методу Грана, так как была достигнута погрешность расчетов в 1%.