Ковариация (COV) доходностей двух активов определяется как сумма произведений отклонений этих доходностей от своих средних. Чтобы рассчитать ковариацию за некоторый промежуток времени, нужно разбить этот промежуток на N равных периодов. Обозначив доходность одного актива за период времени j через A_j , другого – через B_j , а средние значения доходностей за N периодов через A_ср и B_ср , получим:

COV_AB = [ Σ_j=1 ^N ( A_j - A_ср ) * ( B_j - B_ср ) ] / N

Пользоваться ковариацией не всегда удобно, так как она имеет размерность квадрата доходности и не ограничена по величине. Для сопоставлений лучше подходит относительная величина – коэффициент корреляции (r_AB ), который определяется следующим образом:

r_AB = COV_AB / ( σ_A * σ_B )

Вспомним, что стандартное отклонение доходности актива А в тех же обозначениях будет вычисляться как:

σ_A = √{ [ Σ_j=1 ^N ( A_j - A_ср ) ] ² / N }

Легко видеть, что коэффициент корреляции может меняться только в пределах от –1 до +1, причем максимальным (+1) коэффициент корреляции будет только в случае, когда доходности обоих активов изменяются синхронно – если доходность А выросла на 5%, то и доходность В выросла на ту же величину. Только в этом случае COV_AB = σ_A * σ_B . Минимальным (-1) коэффициент корреляции будет тогда, когда доходности всегда совпадают по величине, но имеют противоположный знак – приросту доходности А на Х% соответствует падение доходности В на ту же величину.

Если вычесть из общего риска систематический, то оставшаяся часть именуется специфическим риском. Эта часть общего риска обусловлена индивидуальными особенностями данного актива, и на нее можно не обращать внимания (!), так как она полностью устраняется в хорошо диверсифицированном портфеле. В самом деле, чем лучше диверсифицирован портфель, тем ближе его риск к риску индекса – специфические риски в большом портфеле взаимно компенсируются. Таким образом, рыночная премия за риск является функцией только систематического риска данного актива (бета).

Многочисленные исследования показали, что на хорошо функционирующем рынке рыночная мера риска тесно связана с фундаментальной. Действительно, для акций компаний с высоким уровнем бизнес-риска и / или финансового риска обычно бета выше среднего по рынку. В то же время, возможно, что компания с высоким фундаментальным риском, акции которой имеют высокое стандартное отклонение доходности, будет иметь низкий систематический риск – потому только, что изменения прибыли компании (цены ее акций) не связаны с изменениями в экономике (рыночным индексом).

Суммируя вышеизложенное, можно указать, что существуют три основных меры риска:

1. стандартное отклонение доходности;

2. коэффициент вариации доходности (отношение стандартного отклонения к среднему значению доходности);

3. ковариация доходности с рыночным портфелем (систематический риск, или бета).

А основными источниками риска являются:

1. бизнес-риск;

2. финансовый риск;

3. риск ликвидности;

4. валютный риск;

5. страновой риск.

Литература

1. "Воспоминания биржевого спекулянта", Эдвин Лефевр

2. "Опционы и Фьючерсы", методическое пособие. А.Н. Балабушкина.

3. "Курс технического анализа", книга Владимира Меладзе.

4. "В помощь инвестору", книга Владимира Детинича.

5. "Финансист", Теодор Драйзер.

6. "Дисциплинированный трейдер", Марк Даглас.

7. "Японские свечи: графический анализ финансовых рынков", Стив Нисон.

8. "Учебник по дэйтрейдингу", Льюис Борселино.