Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряды независимо друг от друга.

Напряженность

Напряженность как физическая величина

Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из одного электрического заряда. В данной системе кулоновских сил не существует, хотя электрическое поле существует. Значит, для характеристики электрического поля надо ввести какую-то новую физическую величину. Такую величину назвали напряженностью электрического поля.

Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к абсолютной величине этого заряда. За направление вектора напряженности принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы, если величина заряда меньше нуля.

В поле одного заряда напряженность измеряется как:

Опыт показывает, что если на точку пространства действуют одновременно электрические поля нескольких источников, то напряженность оказывается равной векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом. То есть

Это вытекает из принципа суперпозиции электрических полей.

Напряженность электрического поля является основной силовой характеристикой электрического поля в данной точке. Несмотря на все преимущества напряженности, эта физическая величина не даёт наглядного, легко воспринимаемого визуально, представления об электрическом поле.

Линии напряженности

Для наглядного изображения электрического поля Майклом Фарадеем были введены линии напряженности.

Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к этой линии.

Линии напряженности электростатического поля не замкнуты: они начинаются в положительных электрических зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются в отрицательных электрических зарядах (или в бесконечности).

Линии напряженности не пересекаются и не имеют общих точек (за исключением точек, где напряженность равна нулю). Докажем это утверждение.

От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по определению, в данной точке можно провести два различных вектора напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация может наблюдаться если F_К =0 (т.е. F_К имеет любое направление). □

Количество линий напряженности, выходящих или входящих в данный заряд прямопропорционально абсолютной величине данного заряда. В пространстве можно провести любое число линий напряженности, причем через данную точку пространства проходит единственная линия напряженности (это следует из того, что линии напряженности не пересекаются).

По графическому изображению линий напряженности можно судить и о величине электрического поля: чем гуще расположены линии напряженности, тем больше напряженность в данной точке поля.

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.

Потенциальная энергия зарядов

Заряды притягивают и отталкивают друг друга, а, следовательно, совершают работу. Из механики известно, что система способная совершать работу благодаря взаимодействию сил друг с другом, обладает потенциальной энергией. Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией, называемой электростатической.

С точки зрения теории близкодействия, непосредственно на заряд действует электрическое поле, в которое он внесен. При перемещении заряда это поле совершает работу, поэтому можно говорить о том, что заряженное тело (или заряд) в электрическом поле обладает энергией.

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру

Из закона сохранения энергии следует, что работа кулоновских сил по любой замкнутой траектории в статическом электрическом поле равна нулю. Докажем это.

В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом поле совершает работу A₁ . Вернем теперь пробный заряд в начальную точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить работу A’₂ , а работа поля будет равна A₂ =-A’₂ . Суммарная работа поля будет равна A_СУММ =A₁ +A₂ .

Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. A_СУММ =0. □

Таким образом, электрическое поле является потенциальным, то есть таким полем, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал как физическая величина

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна величине заряда. Это справедливо как для однородного электрического поля, так и для любого другого. Поэтому отношение потенциальной энергии к заряду есть величина для данной точки поля постоянная и независящая от заряда.

Это позволяет ввести такую характеристику электрического поля как потенциал.

Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда. Потенциал – величина скалярная.

Для поля, образованного одним точечным зарядом формула потенциала будет выглядеть следующим образом:

Если электрическое поле задается не одним, а рядом электрических зарядов, то в этом случае потенциал равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемыми всеми электрическими зарядами в данной точке, то есть:

Разность потенциалов

Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух точек пространства.

Разность потенциалов между двумя точками также называют напряжением.

Работа по перемещению электрического заряда между двумя точками в электрическом поле пропорциональна разности потенциалов между двумя данными точками, а именно: разность потенциалов между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда. Или:

Эквипотенциальные поверхности

Если разность потенциалов между двумя точкам, равна нулю, то эти точки лежат на одной линии, называемой эквипотенциалью на плоскости или эквипотенциальной поверхностью в пространстве.