Реферат: Исследование явления дисперсии электромагнитных волн в диэлектриках

, (1.13)

, (1.14)

т.е. является четной функцией, а — нечетной. Все сказанное справедливо также для :

. (1.15)

Если в недиспергирующей среде диэлектрическая проницаемость — чисто реактивный параметр, а проводимость — чисто активный, то в среде с дисперсией это различие утрачивается. С увеличением частоты до значений, близких к собственным частотам среды, различие в свойствах диэлектриков и проводников постепенно исчезает. Так, наличие у среды мнимой части диэлектрической проницаемости с макроскопической точки зрения неотличимо от существования проводимости — и то и другое приводит к выделению тепла. Поэтому электрические свойства вещества можно характеризовать одной величиной — комплексной диэлектрической проницаемостью

, (1.16)

где .

Можно установить предельный вид диэлектрической проницаемости при больших частотах. В пределе при имеем

,

и диэлектрическая проницаемость , определяемая выражениями (1.6), (1.12), стремится к единице при .

Это же свойство диэлектрической проницаемости следует и из простого физического рассмотрения. При , когда частота волны велика по сравнению с собственными частотами колебаний электронов в атомах вещества, электроны можно считать свободными. Уравнение движения свободного электрона под действием гармонического поля и решение этого Уравнения имеют вид

.

Здесь — масса и заряд электрона. Мы не учитываем силу, действующую на заряд со стороны магнитного поля, так как рассматривается нерелятивистский случай (). Поляризация среды (дипольный момент единицы объема, содержащей электронов) равна

.

Отсюда и

. (1.17)

При мы получаем из (1.17) прежний результат: и . Область применимости формулы (1.17) для сред, в которых нет свободных электронов, лежит в диапазоне далекой ультрафиолетовой области для самых легких элементов.

С учетом (1.16) уравнения Максвелла для комплексных амплитуд примут вид

, (1.18)

. (1.18)

Поясним вывод уравнения . Из уравнения непрерывности при гармонической зависимости от времени следует, что

.

Подставляя это соотношение в уравнение Максвелла , запишем его в форме

.

Учитывая определение , получим уравнение .

Таким образом, для высокочастотных монохроматических полей вместо диэлектрической проницаемости и проводимости удобно ввести комплексную диэлектрическую проницаемость, объединяющую оба эти понятия. Физически это означает, что ток в среде для высокочастотных полей нецелесообразно рассматривать как сумму тока проводимости и тока смещения. Вместо этого вводится полный ток

, (1.19)

где — комплексный вектор поляризации среды.

§2. Закон дисперсии. Вектор объемной плотности поляризации.