Реферат: Исследование магнитного гистерезиса

Рассмотрим еще один способ экспериментального изучения свойств ферромагнетиков (на наш взгляд один из наиболее наглядных).

Данный метод аналогичен предыдущему, но отличие состоит в том, что в место гальванометра применяется электронный осциллограф. При помощи осциллографа Осц (см. ниже схему) мы получаем наглядное подтверждение явления магнитного гистерезиса, наблюдая петлю на экране прибора.

Рассмотрим устройство экспериментальной установки.

?????????? ????????? ? ????????????? R р ??????????????? ???????????????? ???? I , ? ?????????????, ????????????? ???? ? экспериментальном образце Эо . ?????, ??????, ????????? ? ???????? R р , ???????? ?? ???? (?), ?.?. ?? ???????? ??????????????? ?????????? ????????????.

С входа интегрирующей цепочки (пунктирный прямоугольник на схеме) снимается напряжение U _c , которое пропорционально скорости изменения магнитной индукции, т.е. подается на вход (Y) осциллографа, пластины вертикального отклонения.

Рассмотрим работу интегрирующей цепочки.

Способ I, расчета магнитной индукции.

????????, ??? ??????? ???????????? ????? ????????? ?? ????????? ???????
??? dq ? ?????, ???????? ???????? ????? ?????????? ???? ??? I
????? ???????, ?????????? ?? ???????????? ???????????? ?? ????????? ????????

При достаточно больших величинах сопротивления R (по сравнению с сопротивлением остальной части цепи) напряжение на емкости U _c значительно меньше напряжения на клеммах AD (U _c << E ), поэтому

Пренебрегая незначительным падением напряжения во вторичной обмотке экспериментального образца Эо , принимаем, что напряжение E на клеммах AD равно электродвижущей силе (ЭДС ), индицируемой во вторичной обмотке, которая равна -d Ф /dt .

????????? ????? d Ф ?????????????? ????????? ????????? ???????? d В ? ??????? ???????? S , ?.?. d Ф= d В· S .
?????? ????? ??????? ?????, ??? ?????????? Е ?? ??????? AD ?????

т.е. пропорционально приращению магнитной индукции d В .

?????????? ???????? ?????????? Е ? ??????? (*), ? ???????????? ?? ????????

где S — площадь контура, который охватывает один виток обмотки, т.е. площадь поперечного сечения магнитопровода Эо (экспериментального образца);

U _c – значение напряжения снимаемое с конденсатора С ,которое определяется по показаниям осциллографа (вертикально отклоняющий сигнал).

?????? ??????? ??????????? ??? ???????, ??? ?? ????????????? ???? ????? ???????. ???? ? ??? ?????????? ?????? ??????? ????? ω₂ , ?? ???????????? ??????? ????? ????????? ????????? ???????

Таким образом, с выхода интегрирующей цепочки мы снимаем зависимость магнитной индукции В от напряжения U _c .

Теперь рассмотрим как зависит напряженность магнитного поля H от напряжения снимаемого с реостата Rр .

Для этого рассмотрим сигнал, поступающий на вход (Х) осциллографа. Ранее мы сказали, что напряжение, снимаемое с потенциометра R р , пропорционально напряженности поля в экспериментальном образце Эо . Покажем это.

????????, ??? циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна результирующему макротоку, сквозь поверхность натянутую на этот контур:

В нашем случае значение макротока I _{макр о} определяется следующем образом:

с реостата Rр мы снимаем напряжение U _{R р} , которое подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Зная значение сопротивления на реостате R р и значение напряжения U _{R р} (которое фиксируется при помощи осциллографа) мы получаем, что значение I _{макр о} = U _{R р} / R р .

?.?. ?????? Эо ? ??? ?????????, ?? ???????????? ??????? ?????? ???

где L _СрТр – средняя магнитная линия магнитопровода.

Способ II, расчета магнитной индукции.

Рассмотренный ранее способ расчета магнитной индукции груб, т.к. в процессе расчета, формула (*), вносится некоторая не точность в вычисления (падение напряжения во вторичной обмотке). Существует более точный способ, который рассматривает переходные процессы в RC — цепи (интегрирующей цепи).

Рассмотрим данный способ.

Для большей понятности построим схему RC– цепи.

?????????? U ₀ (??????? ?????????? ??? ??? ????????? ???????) ???????????? ??? ????? (u_R + u_c ), ??? ???? ???? ? ????????? ? ?? ???????????? ????? I _R =I _C . ?????? ?? ????, ??? ??????? С ???? ????????? ?????? q ? ??????? ?????????? ?? ???????????? U _С , ? ??? ? ???? ???? ???????? ????????? ??????, ????? ????????, ???
????? ???????, ???????, ??? ??? I _R ? ????????? ????? ????????? ?? ????????? ???????:

Отсюда, входное напряжение U ₀ равно

Полученному дифференциальному уравнению соответствует характеристическое уравнение следующего вида

??? λ ? ?????? ??????????????????? ?????????: λ=-1/ RC .

Общее решение будет в виде суммы двух составляющих:

u_С = u' + u"

где u' — составляющая соответствующая установившемуся режиму;

u" — составляющая, которой соответствует свободный процесс.

Т.к. u' это установившийся режим при котором u'=U₀ , таким образом, I'=0 .

??? ???? ????? ?????????? ?????? ???????????? u" ??? ?????????? ?????? ?????????? ???????????????? ?????????, ???????? ????????????? ????????? ?????????
????, ?? ?????? ? ??????? ?????? ????
?????? ????????? А ?? ????????? ???????, ?.?. ??? t=0 :
????? ??????????????, ????????

где RC — постоянная времени, равная промежутку времени, по истечению которого напряжение в цени изменяется в е раз, по сравнению со своим исходным напряжением U₀ .

????, ??? e^х ????? ????????? ? ??? ???????