Реферат: Исследование потока жидкости в канале переменного сечения

Учет этих особенностей течения реальной жидкости приводит к следующему виду уравнения Бернулли:

(4)

Уравнение (4) называется уравнением Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости. В этом уравнении:

V1 и V2 – средние по сечению скорости потока;

α1 и α2 – коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей в поперечном сечении потока. В ламинарных потоках α = 2, в турбулентных обычно при проведении расчетов полагают α = 1…1,04.

Графическое изображение уравнения Бернулли для потока реальной жидкости представлено на рис. 1.

Для экспериментальной проверки уравнения Бернулли необходимо провести измерение параметров потока жидкости в различных сечениях канала. Статическое давление измеряется при помощи пьезометра А, присоединенного к насадку. Срез приемного отверстия насадка располагается параллельно линиям тока в сечении, где производится измерение (рис. 2).

Возьмем в качестве одного из сечений сечение, совпадающее с плоскостью среза приемного отверстия насадка. В качестве второго сечения выберем поверхность, совпадающую с поверхностью уровня в пьезометре.

Рис.2

Для выбранных сечений запишем уравнение Бернулли с учетом того, что жидкость в пьезометре неподвижна:

,(5)

где h - высота подъема жидкости в пьезометре, p0 - атмосферное давление; p - абсолютное давление жидкости на уровне присоединения пьезометра.

Из уравнения (5):

(6)

Последнее уравнение называется относительным уравнением гидростатики. Это уравнение описывает равновесие жидкости в поле тяжести и является частным случаем уравнения Бернулли.

Рассмотрим трубку В (трубку полного напора), изогнутую под углом 90о отверстием навстречу потоку. Жидкость в этой трубке поднимается на большую высоту H > h.

Запишем уравнение Бернулли для сечения, взятого на некотором расстоянии от приемного отверстия (там где скорость потока ) и сечения, плоскость которого совпадает с плоскостью приемного отверстия:

,(7)

где - давление в плоскости приемного отверстия трубки полного напора, которое называется давлением заторможенного потока или полным давлением.

Из последнего уравнения

,

т.е. полное давление больше статического на величину динамического давления .

Учитывая, что полное давление уравновешивается высотой столба жидкости Н, т.е.

,

из (7) получаем, что скорость потока в точке замера полного давления:

(8)

Прибор, конструкция которого схематично показана на рисунке 2 носит название трубки полного давления или трубки Пито и применяется для измерения скорости движения жидкости.