Процесс продолжается до тех пор, пока: а) первичный электрон не израсходует всю свою энергию или; б) электрон не уйдет из атмосферы как электрон альбедо. Чтобы получить статистически достоверные результаты, необходимо рассмотреть достаточно большое число первичных электронов, больше чем 10 000.

2.1.2. Обратное рассеяние энергичных электронов атмосферой . Электроны альбедо не дают существенного вклада в ионизацию верхней атмосферы, поэтому для количественного сопоставления ионосферных процессов и потоков частиц над атмосферой важно знать, какая часть вторгающихся электронов отражается атмосферой. Коэффициент отражения не зависит существенно от энергии. Однако средняя потеря энергии для электронов альбедо существенно изменяется с изменением угла вхождения в атмосферу от 30 до 10 % для электронов с первоначальными питч-углами 30 и 80* соответственно.

2.1.3. Поглощение высокоэнергичных электронов в атмосфере . Влияние атмосферного рассеяния на пучок моноэнергетических электронов приведено на рис. 6 ,(2), где показано вертикальное ослабление пучка электронов, первоначально имеющих одно и тоже направление, с энергией 50 кэВ, входящего в атмосферу под углом 55*.Электроны, прежде чем успеют израсходовать всю свою энергию, проникают до высоты 80 км, но уже на высоте 150 км пучок обнаруживает значительное угловое расширение. Уширение пучка еще яснее видно на высоте 100 км, где начинается уменьшение энергии электронов. На высоте 90 км «непоглощенные» электроны можно наблюдать только в направлении, близком к вертикальному, в то время как малоэнергичные электроны имеют очень широкое распределение по углам. На основании этого приема модно заключить, что энергетический спектр первоначально параллельного и моноэнергетического пучка электронов, который рассеялся и поглотился в атмосфере, имеет очень сложные питч-уговое и высотное распределения. Изотропные потоки электронов наблюдаются только при самых низких энергиях почти в конце траектории, т.е. между 80 и 85 км для

Рис. 4. Характерные потери энергии для электронов в воздухе.

Рис. 5 Полное сечение дифференциального рассеяния электронов с энергиями от 1 до 500 кэВ.

Рис. 6. Угловое распределение рассеянных электронов (W0=50 кэВ, угол вхождения 55*) в интервалах энергий: а) 44 – 54 кэВ, б) 36 – 44 кэВ, в) 30 – 36 кэВ, г) 17 – 30 кэВ.

использованных в данном приеме электронов. При тщательном анализе данных, представленных на рис. 6 , (2), видны очень незначительные высотные вариации в потоках электронов альбедо (на высоте более 100 км). Следовательно, рассеяние, заставляющее возвращаться электроны назад в космическое пространство, имеет место почти в конце траектории.

Ограничимся тем, что представим высотный профиль потери энергии для первичных электронов некоторых энергий и нескольких углов входа их в атмосферу.

Зависимость высотных профилей потери энергии электронов с энергией 6 и 50 кэВ от угла падения показана на рис. 7 и 8 (2) соответственно. Электроны, пересекающие атмосферу в почти вертикальном направлении, создают максимум ионизации, который в 100 – 1000 раз больше максимума, вызванного электронами, входящими в атмосферу под большими зенитными углами. Сильная зависимость от зенитного угла объясняется отчасти тем, что энергия быстрого электрона, движущегося под большим зенитным углом, будет распределяться по горизонтальной площади, которая пропорциональна секансу зенитного угла. Однако более существенны значительные вариации потока электронов альбедо в зависимости от питч-углов.

В образовании ионизации на больших высотах наиболее эффективны электроны, входящие в атмосферу под зенитным углом 60*. Является до некоторой степени неожиданным отсутствие зависимости максимума высоты от первоначального питч-угла электронов в отличие то подобных вариаций, наблюдаемых в ионосферном слое, образованным солнечным излучением. Причина кажущегося постоянства максимума, заключается в том, что: а) вследствие небольшого отношения сечений упругих и неупругих столкновений энергичные электроны сильно отклоняются от начального направления движения задолго до того, как поглотятся и б) возможные незначительные различия в высоте максимума трудно обнаружить из-за большого градиента плотности нейтральной атмосферы.

2.2. Протоны.

Вторжение энергичных протонов вызывает ионизацию и возбуждение в верхних слоях атмосферы в основном тем же путем, что и вторжение электронов. Однако, обладая большой массой, они почти не испытывают сколько-нибудь заметных отклонений при столкновении с атомами атмосферы. Таким образом, в первом приближении можно полагать, что угол между вектором локального магнитного поля и вектором скорости протона остается постоянным в рассеивающей среде, по мере того как скорость протона постепенно уменьшается.

Проблема вычисления диссипации энергии протона могла бы показаться тривиальной, если бы не процесс перезарядки. По мере проникновения во внешнюю область атмосферы протоны выбивают связанные электроны из атомов. Эффективные сечения перезарядки водорода и кислорода почти одинаковы, но вторая более важна, так как содержание кислорода на несколько порядков величины превосходит содержание водорода.

Основной эффект процесса перезарядки заключается в том, что вторгающиеся протоны распределяются по большой горизонтальной площади. Ионизированный атом водорода направляется магнитным полем, тогда как нейтральный атом может двигаться на большие расстояния, не испытывая воздействия поля. Важность процесса перезарядки усиливается тем фактором, что средняя длина свободного пробега нейтрального водорода с энергией 5 кэВ до перезарядки на высотах от 150 до 500 км возрастает в 5 – 20 раз по сравнению с длиной свободного пробега протона с той же энергией. Следовательно, атом водорода пребывает большую часть времени в нейтральном состоянии. Первоначально узкий пучок протонов может быть «размазан» вследствие процессов перезарядки по большому интервалу широт.

Из-за процесса перезарядки проблема вычисления диссипации пучка становится двумерной. Только когда вторжение протонов происходит на большой горизонтальной площади, связь энергетического спектра частиц с вертикальным профилем потерь энергии имеет смысл. В этом случае можно не учитывать процесс перезарядки, поскольку эффективные сечения столкновений для нейтрального водорода и протонов почти одинаковы.

Глубина проникновения в атмосферу протонов различных энергий показана на рис. 9 (2). Поскольку упругие столкновения несущественны для протонов средних энергий, глубина проникновения изменяется в зависимости от угла вхождения в атмосферу, в противоположность тому, что происходит с энергичными электронами. Протон,

Рис. 7. Профили скорости потери энергии для электронов с W о=6 кэВ и углом падения Q .

Рис. 8. профили скорости потери энергии для электронов с W о=50 кэВ.

Рис. 9. Глубина проникновения протонов в атмосферу в функции питч-угла.

входящий вертикально в атмосферу, проникает приблизительно на 20 км глубже, чем протон с зенитным углом 80*.

На рис. 10 (2), представлены вертикальные профили скорости потери энергии первоначально изотропных моноэнергетических потоков протонов. Горизонтальное рассеяние, вызванное процессами перезарядки, в вычислениях не учитывалось. Вычисления основаны на коэффициентах поглощения, приведенных на рис. 11 (2).

Высота максимальной потери энергии уменьшается от ~ 200 км до ~ 90 км, в то время как энергия протонов возрастает от 1 до 1000 кэВ. Новые модели атмосферы, возможно, каким-то образом уменьшать эти высоты, но маловероятно, чтобы в результате этого профили сместились более чем на 5 км.

Вследствие существования градиента плотности в атмосфере «толщина» профилей потери энергии уменьшается с возрастанием энергии протонов, и к тому же максимум в профиле резко возрастает. Следовательно, при изменении энергии протонов от 1 до 1000 кэВ максимальные потери энергии увеличиваются в 60 000 раз.

(Электроны и протоны по-разному ведут себя, проникая в ионосферу. Электроны, после небольшого числа столкновений, «забывают» о своем первоначальном направлении. Протоны же, в процессе перезарядки, проникают гораздо глубже, так как нейтральный атом не испытывает кулоновского рассеяния.)

Рис. 10. Профили скорости потерь энергии протонов с начальной энергией Wо, кэВ.

Рис. 11. Скорость потери энергии для протонов в воздухе в зависимости от энергии.

3.Изучение гидродинамических методов исследований.

(В этой главе будут рассмотрены различные типы взаимодействий волн с частицами.)

Рассмотрим другой канал связи – волновой, осуществляющий передачу электрических полей и продольных токов.

Волновой канал настолько тесно связывает элементы магнитосферно-ионосферной системы, что можно говорить о единой электрической цепи, в которой почти любой процесс является совместным продуктом магнитосферы и ионосферы. Некоторые из высыпаний, в частности дискретные дуги полярных сияний, управляются из ионосферы. Обратная связь осуществляется посредством волнового канала. Схема обратной связи выглядит следующим образом. Вторгающийся поток меняет проводимость ионосферы. В присутствии внешнего электрического поля область меняющейся проводимости генерирует гидромагнитную волну, направленную геомагнитным полем. Распространяясь в магнитосферу, гидромагнитная волна взаимодействует с частицами, заставляя их при некоторых условиях высыпаться, (но пока не известен конкретный механизм взаимодействия гидромагнитной волны с частицами). Можно предложить два варианта передачи этой энергии частицам. В первом варианте волна меняет магнитное поле в силовой трубке, модулируя поток энергичных частиц. Во втором – происходит ускорение «холодных» частиц в продольном электрическом поле волны.

3.1. Модуляция потоков энергичных частиц гидромагнитными волнами.

Предположим, что существует фоновое высыпание частиц, обусловленное, например, диффузией в конус потерь. Найдем глубину модуляции высыпающегося потока в зависимости от амплитуды геомагнитных пульсаций, которые можно связывать со стоячей альвеновской волной, захваченной между магнитосопряженными участками ионосфер различных полушарий. Известно, что направляемые альвеновские волны не сопровождаются сжатием магнитного поля. Однако, в неоднородном магнитном поле каждая колеблющаяся магнитная силовая линия будет испытывать субстанциональные сжатия и разрежения. Магнитное поле в такой колеблющейся трубке меняется по закону:

, (4)

где - колебательная скорость трубки. Плазма, вмороженная в трубку, колеблющуюся в меридиальной плоскости, испытывает периодическое нагревание и охлаждение, что приводит к вариациям частиц в трубке с периодом ее поперечных колебаний. Вариации потока частиц на уровне ионосферы существенно зависят от характера изменений питч-углового распределения частиц. Рассмотрим четыре случая, отличающихся характером изменения функции распределения, а также энергией частиц. Вначале найдем связь глубины модуляции с амплитудой колебаний в экваториальной плоскости , а затем с амплитудой пульсаций на поверхности Земли.

3.1.1. Случай быстрой изотропизации. Относительное изменение потока может быть найдено из теоремы Лиувилля и определяется выражением:

. (5)

где - поток частиц в единице телесного угла и в единичном интервале энергий , - возмущенные величины.

Поперечные радиальные колебания трубки сопровождаются изменением ее объема. Предполагая процесс адиабатическим, из уравнения адиабаты находим связь между изменением энергии частиц и изменениями объема:

. (6)