Реферат: Измерение функции распределения атомов серебра методом Штерна-Ламмерта

(2.7)

Логарифмирование этого соотношения дает

(2.8)

Полученное равенство означает, что натуральные логарифмы функции распределения являются так называемыми аддитивными инвариантами. Они могут быть выражены через линейную комбинацию величин, которые сохраняются в парных столкновениях частиц, а именно массы, импульса и кинетической энергии частиц.

(2.9)

Константы a, и c можно определить через известные макроскопические параметры газа – плотность n, скорость v0 и температуру T. Тогда в покоящемся газе (v0 = 0) максвелловское распределение по скоростям, следующее из (2.9), имеет вид

(2.10)

Используя этот результат, с помощью выражения (2.4) можно определить относительную долю молекул, абсолютные скорости которых лежат в некотором узком интервале значений dv,

(2.11)

Вид распределения dn/ndv, описываемого выражением (2.11), для двух различных температур (T2 > T1) представлен на рис. 9.

Рисунок 9

Площади под каждой кривой оказываются, очевидно, одинаковыми, что следует из нормировки на заданную плотность частиц n. Из представленного графика видно, что большинство частиц имеет скорости, близкие к некоторому среднему значению, и лишь малое их число обладает весьма высокими или низкими скоростями. С помощью распределения (2.11) могут быть рассчитаны такие характеристики как средняя, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорость теплового движения молекул, число столкновений молекул со стенкой и другие важные параметры газа.

3 . Альтернативные способы измерения

3.1 Спин

Любое вращающееся тело обладает моментом импульса относительно своего центра масс; это собственный момент тела, или спин. Спиновый момент, или просто, спин атома или атомного ядра является характеристикой, аналогичной моменту импульса вращающегося волчка или гироскопа. Момент импульса твердого тела, вращающегося вокруг оси, определяется как сумма моментов импульсов всех частиц этого тела относительно той же оси; этот момент равен сумме произведений массы частицы на ее скорость и на кратчайшее расстояние частицы до оси вращения. Вектор момента импульса параллелен оси вращения и направлен в сторону перемещения винта с правой резьбой при таком же вращении. Спин атомов и ядер измеряется в единицах h/2p, где h – постоянная Планка, равная 6,6261Ч10–34 ДжЧс. Экспериментально установлено, что в этих единицах (в соответствии с правилами квантовой механики) наблюдаемые проекции всех спинов на заданное направление принимают либо целое, либо полуцелое значение, т.е. либо 1, 2, 3,..., либо 1/2, 3/2, 5/2,.... Максимальное значение проекции совпадает с величиной спина; например, если спин ядра j равен 5/2, то измеренное максимальное значение проекции спина составит 5/2 в единицах h/2p ДжЧс.

3.2 Магнитный дипольный момент

. Магнитный дипольный момент атома или ядра аналогичен характеристике стрелки компаса. Он представляет собой вращающий момент, действующий на атом или ядро в магнитном поле. Дипольный момент – векторная величина. Магнитный момент атома обычно измеряют в единицах магнетона Бора, m0 = еh/4pmc = 9,27Ч10–24 Дж/Тл, где е – заряд электрона, h – постоянная Планка, m – масса электрона и c – скорость света. Магнитные же моменты ядер обычно измеряют в единицах ядерного магнетона mN, который равен магнетону Бора, деленному на отношение масс протона и электрона, а именно mN = 5,051Ч10–27 Дж/Тл.

3.3 Электрический квадрупольный момент

Электрический квадрупольный момент служит мерой отклонения распределения электрического заряда ядра от сферической симметрии. Количественно он определяется как при условии, что проекция спина ядра максимальна вдоль оси z прямоугольной системы координат, начало которой совпадает с центром ядра. В этом выражении Z – заряд ядра, или его атомный номер, z – координата протона в ядре, r – расстояние от протона до центра ядра, а черта над выражением в скобках означает усреднение плотности заряда по всему ядру. Можно показать, что в сферически симметричном случае Q = 0.

3.4 Другие моменты

В принципе могли бы существовать электрические и магнитные мультипольные моменты любого порядка 2n, где n – нуль или положительное целое число. Например, у ядер иода, индия и галлия были измерены магнитные октуполи. Можно показать, однако, что вследствие квантовой природы спина атом или ядро со спином j не может иметь мультипольных моментов более высокого порядка, чем n = 2j. Так, атом с j = l/2 не может иметь мультипольных моментов выше дипольного, а атом с j = 0 – даже дипольного момента. Проводились необычайно чувствительные эксперименты по обнаружению у ядер электрических дипольных моментов, но пока что найти их не удалось.

3.5 Эффект Зеемана